设二维连续型随机变量(x,Y的联合密度函数为试求:(1)常数c;(2)X与Y的边缘密度函数.

已知二维连续随机变量X,Y联合密度函数 f(X,Y),

  1. 根据二维连续随机变量的定义:∫∫f(X,Y)dxdy=1。这里积分上下限为x,y的取值范围,可求解出常数c。

  2. 边缘密度函数:

fX(x)=∫f(x,y)dy,积分上下限为y的取值范围

fY(y)=∫ f(X,Y)dx,积分上下限为x的取值范围



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