tan²α-2根号3tanα+3=0 用完全平方公式 （tanα-3）²=0 tanα-3=0 tanα=3 算不下去了 已知α,β∈（0，π），且tanα＝2,cosβ＝－7√2/...
\u82e5tan\u03b1=3\uff0c\u6c42sin2\u03b1-cos2\u03b1\u7684\u503ctan\u03b1=sin\u03b1/cos\u03b1=3
sin\u03b1=3cos\u03b1
sin²\u03b1+cos²\u03b1=1
9cos²\u03b1+cos²\u03b1=1
10cos²\u03b1=1
cos²\u03b1=1/10
sin2\u03b1-cos2\u03b1
=2sin\u03b1cos\u03b1-cos²\u03b1+sin²\u03b1
=cos²\u03b1(2tan\u03b1-1+tan²\u03b1)
=(1/10)(2\u00d73-1+3²)
=7/5
\u56e0\u4e3atan\u03b1\uff1d2,\u800c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6027\u8d28\uff1asin²\u03b1+cos²\u03b1=1\uff0ctan\u03b1=sin\u03b1/cos\u03b1,
\u53c8\u56e0\u4e3a\u03b1\u2208(0\uff0c\u03c0),\u6240\u4ee5cos\u03b1\uff1d\u221a5/5,sin\u03b1\uff1d2\u221a5/5.\u3010\u8fdb\u4e00\u6b65\u63a8\u51fa\u03b1\u2208(0\uff0c\u03c0/2)\u3011
\u56e0\u4e3a\u03b2\u2208(0\uff0c\u03c0)\uff0csin\u03b2>0.\u3010\u8fdb\u4e00\u6b65\u63a8\u51fa\u03b2\u2208(\u03c0/2\uff0c\u03c0)\u3011
cos\u03b2\uff1d\uff0d7\u221a2/10,\u6240\u4ee5sin\u03b2=\u221a(1-cos²\u03b2)=\u221a(1-98/100)=\u221a(1/50)=\u221a2/10.
tan\u03b2=sin\u03b2/cos\u03b2=-1/7.
\u800ctan2\u03b1=2tan\u03b1/(1-tan²\u03b1)=-4/3.
tan(2\u03b1-\u03b2)=(tan2\u03b1-tan\u03b2)/(1+tan2\u03b1tan\u03b2)=-1.
\u800c\u03b1\u2208(0\uff0c\u03c0/2),\u03b2\u2208(\u03c0/2\uff0c\u03c0),\u6240\u4ee5\uff1a2\u03b1-\u03b2\u2208(\u03c0/2\uff0c\u03c0),
\u6240\u4ee52\u03b1-\u03b2=3\u03c0/4.
\u795d\u4f60\u597d\u8fd0O(\u2229_\u2229)O~
二 2cos²α-5cosα+2=0 貌似用公式法 怎么做（cosα-2）（2cosα-1）=0，由于cosα<=1，所以cosα=0.5，α=60度
三 tan²α-tanα-2=0 解（tanα-2）（tanα+1）=0，tanα=-1或tanα=2，α=-45度或63.44度
是这样的：tan²α-2√（3tanα）+3=0→(tanα-√3)² =0→tanα-√3=0 →tanα=√3 →α=kπ +π /3 (k∈Z)
2cos²α-5cosα+2=0→(2cosα-1)(cosα-2) =0→ 2cosα-1=0或cosα-2=0→ cosα=1/2或cosα=2（舍去）→α=2kπ ±π /3 (k∈Z)
tan²α-tanα-2=0→（tanα-2)(tanα+1)=0→tanα=2或tanα=-1→ ……
2cos²α-5cosα+2=0
（2cosα-1）（cosα-2）=0
（2cosα-1）=0（cosα-2）=0
cosα=1/2 cosα=2(舍去）
tan²α-tanα-2=0
（tanα-2）（tanα+1）=0
tanα=2 tanα=-1
一般求出此值就可以了。
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