矩阵的初等变换 相关题14

\u4e00\u9053\u5173\u4e8e\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u9898

\u6bd4\u5982\u8bf4\uff0c
\u7b2c1\u884c\u7684\u9996\u4e2a\u975e\u96f6\u5143\u5728\u7b2c1\u5217
\u7b2c2\u884c\u7684\u9996\u4e2a\u975e\u96f6\u5143\u5728\u7b2c3\u5217
\u7b2c3\u884c\u7684\u9996\u4e2a\u975e\u96f6\u5143\u5728\u7b2c4\u5217
\u7b2c4\u884c\u7684\u9996\u4e2a\u975e\u96f6\u5143\u5728\u7b2c6\u5217
1,3,4,6\u662f\u4e00\u4e2a\u4e25\u683c\u9012\u589e\u5e8f\u5217\uff0c\u5c31\u6ee1\u8db3\u8981\u6c42

\u4e5f\u4e0d\u662f\uff0c\u6211\u53ea\u662f\u770b\u4f8b\u9898\u7136\u540e\u518d\u5199\u4e00\u4e9b\u7c7b\u4f3c\u7684\u9898\u81ea\u5df1\u603b\u7ed3\u7684\u4e00\u4e9b\u65b9\u6cd5

　　解：分享一种解法。用“[a,b,c；d,e,f；g,h,i]”表示矩阵/三阶方阵的各元素；C(n,i)表示从n中取出i个的组合数。
　　矩阵右上角的11表示该矩阵的11次方，即自乘11次。
　　设题中左边第1个方阵为A，中间的三阶方阵为D。将A可拆成B+C，其中B是三阶单位矩阵，C=[0,0,0;0,0,0;0,1,0]，∴B^n=B、C^n(n≥2)=0。
　　∴按照二项展开式，有A^11=(B+C)^11=B^11+C(11,1)[B^10]C+……+C^11=B+11C，∴A^11=[1,0,0;0,1,0;0,11,1]。
　　∴(A^11)D=[-1,-1,-1;1,1,1;9,9,9]，∴(A^11)D(A^11)=[-1,-12,-11；1,12,1；9,108,9]。
　　供参考。

11次方.....

扩展阅读：扫一扫题目出答案 ... 矩阵的秩经典例题3 4 ... 灰度共生矩阵14个特征 ... 幻14矩阵灯怎么不亮 ... 幻14矩阵灯怎么打开 ... 幻14光显矩阵怎么设置 ... 幻14矩阵灯怎么设置 ... 初等行变换的三种变换 ... 幻14矩阵灯怎么控制 ...