初等行变换的三种变换
答：1、线性代数中求逆矩阵，解线性方程组、求极大无关组等只能做行变换。计算行列式与求矩阵的秩则行变换、列变换都能做。2、初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ，这三者在本质上是一样的...
答：矩阵的行最简形是一种特殊的矩阵形式，它可以通过初等行变换得到。解释如下：1、我们需要了解什么是初等行变换。初等行变换包括三种基本形式：交换两行：将矩阵中的两行互换位置。对一行乘以非零常数：选择一行，然后将其乘以一个非零常数。将一行加上另一行的若干倍：选择一行，将其乘以一个非零常数后...
答：三种初等变换包括行初等变换和列初等变换，有三种形式：交换两行（列）；将一行（列）乘以一个实数；将一行（列）的若干倍加到另外一行（列）上。作行（列）初等变换，相当于令原矩阵左（右）乘一个初等矩阵。设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等行变换，其结果等价于在A的左边乘以相应的m阶初等...
答：是的，初等列变换，初等行变换和初等列变换统称为初等变换，即倍乘，倍加和兑换三种类型。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：(1) 交换矩阵的两行（列）；(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行（列）；(3) 把矩阵的某一行（列）的z倍加于另一行（列）上。
答：初等变换采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：（1）用一非零的数乘以某一方程 （2）把一个方程的倍数加到另一个方程 （3）互换两个方程的位置 于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。初等变换是...
答：（3）消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。3、基于行列式的基本性质，对行列式作初等变换，有如下特征：换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以同时使用初等行变换和初等列变换。4、初等变换...
答：行列式不变、秩不变、可逆矩阵的性质、相似变换、求矩阵的标准型。1、行列式不变：对一个矩阵进行行交换、行倍加、行倍乘的初等行变换时，其行列式（若存在）的绝对值保持不变。2、秩不变：无论进行多少次初等行变换，矩阵的秩都不会改变。3、可逆矩阵的性质：一个矩阵通过一系列初等行变换可以化为...
答：某行（列）k 倍， 倍乘变换 某行（列）k 倍加到另一行（列）， 倍加变换 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与初等...
答：第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式的值不变。第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍。如果变换前的矩阵行列式为0，那么变换后的矩阵行列式也必然为0，不可能是其他非零的值。
答：假设列向量有某一线性关系为：a1b1+a2b2+a3b3+……+anbn=0 其中an为任意实数，bn为列向量，初等行变换有三种 交换两行位置、某行乘以某个数加到某行上，某行乘以某个非零实数。只需证明这三个变换，单独作用时不改变上面的线性关系就可以了。而且不失一般性，你只要证明行变换只作用在第一，第...
网友评论：
祝胆15314295375：
矩阵的三种初等变换是什么 -
41795韦周
：[答案] 行变换 列变换 以行变换为例 1.交换矩阵的第i行与第j行的位置 2.以非零数k乘以矩阵的第i行的每个元素 3.把矩阵的第i行的每个元素的k倍加到第j行的对应元素上去
祝胆15314295375：
矩阵初等变换是只有倍乘,倍加和兑换三种类型么 -
41795韦周
：[答案] 下面三种变换称为矩阵的初等行变换: 1. 互换两行(记 ); 2. 以数 乘以某一行(记 ); 3. 把某一行的 倍加到另一行上(记 ). 若将定义中的“行”换成“列”,则称之为初等列变换,初等行变换和初等列变换统称为初等变换. 亲可以看到其定...
祝胆15314295375：
高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
41795韦周
： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
祝胆15314295375：
矩阵的初等变换 -
41795韦周
： 矩阵的初等行变换用三种: (1)、交换两行的位置 (2)、把某一行的c倍加到另一行中 (3)、某一行乘以非零常数. 由于在矩阵中行和列具有等价的地位,所以把上面的三种中的行换成列就是矩阵的初等列变换. 对于本题,由于a不等于0,不然无法变成下面的矩阵形式. 其次,将第二、三、四行都乘以1/a即可.
祝胆15314295375：
1、矩阵的初等变换的实质是什么?2、初等变换有几种? -
41795韦周
：[答案] 1.首先你的问题指向不明,我们在解决矩阵有关问题的时候,势必会用到矩阵的一些基本的变换,根据题目的要求,我们会把矩阵化为需要的形式.大家都知道,一个可逆矩阵可以通过(行or 列)初等变换可以化为一个对角矩阵,例如将之化为单位矩...
祝胆15314295375：
矩阵初等变换技巧 -
41795韦周
： 技巧:看到一个矩阵,先看左上角那个数是不是1,是1,OK.如果不是1,和第一个数是1的那一行换一下.接下来,把第一列除了左上角的1之外所有元素变为0,这里用的就是行变换. 矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的...
祝胆15314295375：
矩阵的初等变换问题 -
41795韦周
： 1 矩阵的初等变换定义 下面三种变换称为矩阵的初等行变换:1. 互换两行(记 );2. 以数 乘以某一行(记 );3. 把某一行的 倍加到另一行上(记 ).若将定义中的“行”换成“列”,则称之为初等列变换,初等行变换和初等列变换统称...
祝胆15314295375：
这个初等变换是怎么做的 -
41795韦周
： 一般使用初等行变换,或者初等列变换,具体来讲, 有3种初等行变换(列变换类似) 1、某一行与另一行交换.此时行列式变号 2、某一行乘以一个非零倍数,加到另一行.此时行列式不变 3、某一行自乘一个非零倍数k.此时行列式变成原来的k倍
祝胆15314295375：
线性代数初等变换的方法 -
41795韦周
： 初等变换是线性代数中最基本的方法,它体现了线性代数的本质——加法与数乘.在解决线性问题如求矩阵逆、解线性方程组、计算行列式等都具有步骤简单、运算量小、易于掌握等优点.然而,正如西安交通大学的邓建中教授在《工科线性代...
祝胆15314295375：
线性代数,对系数矩阵进行初等行变换 -
41795韦周
： 系数矩阵初等行变换相当于求解齐次线性方程组,所以两行方程交换位置或者某行k(非0)倍不影响方程组的解,也就是不用加负号,前不用乘k.
