初中开根号基础公式 初中数学开根号怎么开?
\u521d\u4e2d\u5f00\u6839\u53f7\u57fa\u7840\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u6839\u53f7\u5185\u7684\u6570\u53ef\u4ee5\u5316\u6210\u76f8\u540c\u6216\u76f8\u540c\u5219\u53ef\u4ee5\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u4e0d\u540c\u4e0d\u80fd\u76f8\u52a0\u51cf\u3002\u5982\u679c\u6839\u53f7\u91cc\u9762\u7684\u6570\u76f8\u540c\u5c31\u53ef\u4ee5\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u5982\u679c\u6839\u53f7\u91cc\u9762\u7684\u6570\u4e0d\u76f8\u540c\u5c31\u4e0d\u53ef\u4ee5\u76f8\u52a0\u51cf\uff0c\u80fd\u591f\u5316\u7b80\u5230\u6839\u53f7\u91cc\u9762\u7684\u6570\u76f8\u540c\u5c31\u53ef\u4ee5\u76f8\u52a0\u51cf\u4e86\u3002
\u6bd4\u5982121\u5c31\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff0c 11 x 11= 121\uff0c\u53ef\u76f4\u63a5\u628a\u6839\u53f7\u79fb\u6389\uff0c\u5199\u621011\u5c31\u53ef\u3002
\u8981\u60f3\u66f4\u7b80\u5355\u70b9\uff0c\u8981\u8bb0\u4f4f\u4e0b\u9762\u7684\u5934\u5341\u4e8c\u4e2a\u6570\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff1a
1 x 1 = 1\uff0c
2 x 2 = 4\uff0c
3 x 3 = 9\uff0c
4 x 4 = 16\uff0c
5 x 5 = 25\uff0c
6 x 6 = 36\uff0c
7 x 7 = 49\uff0c
8 x 8 = 64\uff0c
9 x 9 = 81\uff0c
10 x 10 = 100\uff0c
11 x 11 = 121\uff0c
12 x 12 = 144\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7ecf\u5e38\u7b80\u5355\u7684\u7559\u7740\u6570\u7684n\u6b21\u65b9\u6839\u4e0d\u89e3\uff08\u5c31\u662f\u7559\u7740\u6839\u53f7\uff09\u3002\u8fd9\u4e9b\u672a\u89e3\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u53eb\u505a\u4e0d\u5c3d\u6839\u6570\uff08surd\uff09\uff0c\u5b83\u4eec\u53ef\u4ee5\u63a5\u7740\u88ab\u5904\u7406\u4e3a\u66f4\u7b80\u5355\u7684\u5f62\u5f0f\u6216\u88ab\u5b89\u6392\u76f8\u4e92\u9664\u3002
\u5f53n=2\u65f6\uff0c\u5219n\u53ef\u4ee5\u7701\u7565\u3002\u5b9a\u4e49\u5b9e\u6570a\u7684\u4e3bn\u6b21\u65b9\u6839\u4e3aa\u7684n\u6b21\u65b9\u6839\uff0c\u4e14\u5177\u6709\u4e0ea\u76f8\u540c\u7684\u6b63\u8d1f\u53f7\u7684\u552f\u4e00\u5b9e\u6570 b\u3002\u5982\u679cn\u662f\u5076\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u8d1f\u6570\u5c06\u6ca1\u6709\u4e3bn\u6b21\u65b9\u6839\u3002\u4e60\u60ef\u4e0a\u5c062\u6b21\u65b9\u6839\u53eb\u505a\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u5c063\u6b21\u65b9\u6839\u53eb\u505a\u7acb\u65b9\u6839\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u65b9\u6839
\u65b9\u6cd5\u5206\u7c7b\u5982\u4e0b\uff1a
1.\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570
\u628a\u4efb\u4f55\u542b\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u7684\u6839\u5f0f\u5316\u7b80\u3002\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u4e58\u4ee5\u81ea\u5df1\u5f97\u5230\u7684\u6570\uff0c\u6bd4\u598281\u5c31\u662f9*9\u5f97\u5230\u7684\u3002\u8981\u7b80\u5316\uff0c\u76f4\u63a5\u53bb\u6389\u6839\u53f7\uff0c\u6362\u6210\u5e73\u65b9\u6839\u6570\u5373\u53ef\u3002
\u6bd4\u5982121\u5c31\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff0c 11 x 11= 121 \u4f60\u53ef\u76f4\u63a5\u628a\u6839\u53f7\u79fb\u6389\uff0c\u5199\u621011\u5c31\u53ef\u3002\u8981\u60f3\u66f4\u7b80\u5355\u70b9\uff0c\u4f60\u8981\u8bb0\u4f4f\u4e0b\u9762\u7684\u5934\u5341\u4e8c\u4e2a\u6570\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff1a1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144\u3002
2.\u5b8c\u5168\u7acb\u65b9\u6570
\u628a\u4efb\u4f55\u542b\u5b8c\u5168\u7acb\u65b9\u6570\u7684\u6839\u5f0f\u5316\u7b80\u3002\u5b8c\u5168\u7acb\u65b9\u6570\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u8fde\u7eed\u4e24\u6b21\u4e58\u4ee5\u81ea\u5df1\u800c\u5f97\u5230\u7684\u6570\uff0c\u6bd4\u598227\u5c31\u662f3*3*3\u5f97\u5230\u7684\u3002\u8981\u7b80\u5316\uff0c\u76f4\u63a5\u53bb\u6389\u6839\u53f7\uff0c\u6362\u6210\u7acb\u65b9\u6839\u6570\u5373\u53ef\u3002\u6bd4\u5982 512 \u5c31\u662f\u5b8c\u5168\u7acb\u65b9\u6570\uff0c\u56e0\u4e3a8 x 8 x 8=512\u3002 \u56e0\u6b64512\u7684\u7acb\u65b9\u6839\u5c31\u662f8\u3002
3.\u4e0d\u80fd\u5b8c\u5168\u5316\u7b80\u7684\u6839\u5f0f
\uff081\uff09\u628a\u88ab\u5f00\u65b9\u6570\u62c6\u6210\u81ea\u5df1\u7684\u4e58\u6570\u3002\u4e58\u6570\u662f\u76f8\u4e58\u5f97\u5230\u76ee\u6807\u6570\u7684\u6570\u5b57\u3002\u6bd4\u59825\u30014\u662f20\u7684\u4e00\u5bf9\u4e58\u6570\uff0c\u8981\u628a\u4e0d\u80fd\u5b8c\u5168\u5316\u7b80\u7684\u6839\u5f0f\u4e2d\u7684\u6570\u62c6\u5206\u6210\u6240\u6709\u53ef\u80fd\u7684\u4e58\u6570\u7ec4\u5408\uff08\u592a\u5927\u7684\u8bdd\u5c31\u5c3d\u91cf\u591a\u60f3\uff09\uff0c\u76f4\u5230\u6709\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u4e3a\u6b62\u3002
\u6bd4\u5982\u8bd5\u7740\u628a\u6240\u6709\u768445\u4e58\u6570\u5217\u51fa\uff1a 1, 3, 5, 9, 15, \u548c 45\u3002 9 \u662f\u4e00\u4e2a\u4e58\u6570 \uff0c\u4ea6\u662f\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u3002 9 x 5 = 45\u3002
\uff082\uff09\u628a\u4efb\u4f55\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u7684\u4e58\u6570\u79fb\u51fa\u6765\u30029\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff083*3\uff09\uff0c\u5c31\u628a3\u63d0\u51fa\u6765\uff0c\u6839\u53f7\u91cc\u4fdd\u75595\u3002\u5982\u679c\u8981\u628a3\u653e\u56de\u53bb\uff0c\u5c31\u6c42\u5e73\u65b9\u5f979\u518d\u548c5\u76f8\u4e58\u5f9745\u30023\u6839\u53f75\u662f\u6839\u53f745\u7684\u7b80\u5316\u8bf4\u6cd5\u3002
4.\u542b\u6709\u53d8\u91cf\u7684\u6839\u5f0f
\uff081\uff09\u627e\u51fa\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\u3002a\u7684\u4e8c\u6b21\u65b9\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u5c31\u662f a\uff0c a\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u5c31\u662f a\u4e58\u4ee5\u6839\u53f7 a\u3002\u56e0\u4e3a\u4f60\u52a0\u4e86\u4e2a\u6307\u6570\uff0c\u7528\u6839\u53f7a\u4e58\u4ee5a\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u6839\u53f7\u4e0b\u7684a\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u3002\u56e0\u6b64\u8fd9\u91cc\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u5c31\u662f\u201ca\u201d\u7684\u5e73\u65b9\u3002
\uff082\uff09\u628a\u4efb\u4f55\u542b\u6709\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u7684\u53d8\u91cf\u63d0\u51fa\u6765\u3002\u73b0\u5728\u628aa\u7684\u5e73\u65b9\u63d0\u51fa\u6765\uff0c\u53d8\u4e3aa\uff0c\u653e\u5728\u6839\u53f7\u5de6\u8fb9\uff0c\u5f97\u5230a\u4e09\u6b21\u65b9\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u662fa\u6839\u53f7a\u3002
5.\u5316\u7b80\u542b\u6709\u6570\u5b57\u548c\u53d8\u91cf\u7684\u6839\u5f0f
\uff081\uff09\u5982\u679c\u6839\u5f0f\u542b\u6709\u5e73\u65b9\u6570\uff0c\u4e5f\u542b\u6709\u53d8\u91cf\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5219\u53ea\u8981\u627e\u51fa\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff0c\u7136\u540e\u627e\u51fa\u53d8\u91cf\u4e2d\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u628a\u6839\u53f7\u53bb\u6389\uff0c\u5f97\u5230\u5e73\u65b9\u6839\u6570\u3002\u6211\u4eec\u8fd9\u91cc\u770b\u770b36*a^2\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u3002
36\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff0c\u56e06 x 6 = 36\uff0ca\u7684\u5e73\u65b9\u5c31\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u56e0\u4e3a\u5c31\u662f a\u5e73\u65b9\u6240\u5f97\u3002\u76ee\u524d\u4f60\u5df2\u7ecf\u628a\u6570\u5b57\u548c\u53d8\u91cf\u53d8\u4e3a\u5e73\u65b9\u6839\u4e86\uff0c\u4e0b\u4e00\u6b65\u5c31\u662f\u628a\u6839\u53f7\u53bb\u6389\uff0c\u7559\u4e0b\u5e73\u65b9\u6839\u300236 x a2\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u5c31\u662f 6a\u3002
\uff082\uff09\u5982\u679c\u4e0d\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u600e\u4e48\u505a\uff1f\u4e0b\u9762\u6211\u4eec\u628a\u8868\u8fbe\u5f0f\u5206\u89e3\u6210\u6570\u5b57\u548c\u53d8\u91cf\u4e24\u90e8\u5206\u3002\u5206\u522b\u627e\u51fa\u4e24\u90e8\u5206\u7684\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff08\u5f0f\uff09\u3002\u7136\u540e\u628a\u53ef\u4ee5\u63d0\u51fa\u6765\u7684\u63d0\u51fa\u6765\u3002\u4e0b\u9762\u6211\u4eec\u505a50*a3\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u3002
\u628a50\u5206\u89e3\u627e\u51fa\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u3002 25 x 2 = 50 \uff0c 25\u662f\u4e2a\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\uff08 5 x 5 = 25\uff09 \u3002\u6839\u5f0f\u4e2d\u53ef\u4ee5\u63d0\u51fa 5\uff0c\u7136\u540e\u91cc\u9762\u5269\u4e0b2\u3002
\u628aa\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u4e2d\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u6570\u627e\u51fa\u6765\u3002a\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u5c31\u662fa\u7684\u5e73\u65b9\u4e58\u4ee5a\uff0ca\u7684\u5e73\u65b9\u5c31\u662f\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\u3002\u63d0\u51faa\uff0c\u5269\u4e0b\u4e00\u4e2a\u6839\u53f7\u5185\u7684a\u3002
\u628a\u6240\u6709\u7684\u4e1c\u897f\u5408\u5e76\u8d77\u6765\u3002\u53ea\u8981\u628a\u4e4b\u524d\u63d0\u51fa\u6765\u7684\u3001\u5269\u5728\u6839\u53f7\u91cc\u7684\u90fd\u4fdd\u6301\u539f\u6837\uff0c\u7136\u540e\u5408\u5e76\u8d77\u6765\uff08\u76f8\u4e58\uff09\u5c31\u53ef\u4ee5 \u3002 5 \u6839\u53f72\u548ca\u6839\u53f7a \u5408\u5e76\u5f97\u52305 x a \u6839\u53f72 x a'.'
1.√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚这个可以交互使用。这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2。
2.√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚。
3.√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。
当a＞0时，√a²=a（等于它的本身）。
当a=0时，√a²=0。
当a＜0时，√a²=－a(等于它的相反数)。
4.分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。
a.当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式。
如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3。
b.当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。
具体方法，如：分母是√5－2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）。
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