三角形的面积计算公式 三角形的面积计算公式
\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f1\u3001\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95a\uff0c\u9ad8h\uff0c\u5219 S=ah/2
2\u3001\u5df2\u77e5\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9a,b,c\uff0c\u5219
\uff08\u6d77\u4f26\u516c\u5f0f\uff09\uff08p=(a+b+c)/2\uff09
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u4e24\u8fb9a,b,\u8fd9\u4e24\u8fb9\u5939\u89d2\uff0c\u5219S=1/2absinC
\u5373\u4e24\u5939\u8fb9\u4e4b\u79ef\u4e58\u5939\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u3002
4\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5185\u5207\u5706\u534a\u5f84\u4e3ar
\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=(a+b+c)r/2
5.\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\u3001c\uff0c\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84\u4e3aR
\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=abc/4R
\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48
1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2
2、已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、三角形两边a,b,这两边夹角，则S=1/2absinC
即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4、三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
1.已知三角形底a，高h，则
s＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝1/2
*
absinc
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
6.s△=1/2
*
|
a
b
1
|
|
c
d
1
|
|
e
f
1
|
|
a
b
1
|
|
c
d
1
|
为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d),
c(e,f),这里abc
|
e
f
1
|
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3
其中ma,mb,mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
s=
½ab
sinc=2r²
sinasinbsinc=
a²sinbsinc/2sina
注:其中r为外切圆半径。
9.根据向量求面积：
sδ)=
½√(|ab|*|ac|)²-（ab*ac）²
参考资料：
http://baike.baidu.com/view/1207774.html?wtp=tt
三角形面积公式大全一般三角形因式分面积：
S＝ah/2
(2).已知三角形三边a,b,c，则 （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2
*
absinC
(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
S=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
S=abc/4R
(6).根据三角函数求面积：
S=
absinC/2
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R为外切圆半径。锐角,钝角三角形面积公式=（底*高）/2=面积
直角三角形面积公式=
1/2
*底边*高
等边三角形面积公式：S=1/2×a×√3*a/2=√3*a/4
等腰三角形面积公式：
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
(C为a,b的夹角)
s=1/2的周长*内切圆半径
s=(1/2)*底*高
s=(1/2)*a*b*sinC
c=a+b+c
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c)
其中p=1/2(a+b+c)（海伦公式）
三角形面积的计算公式是什么
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绛旓細鏈绠鍗曠殑绠楁硶:S=(1/2)*搴*楂 杩樻湁鍏朵粬鍑犵绠楁硶:(1).宸茬煡涓夎褰笁杈筧,b,c,鍒 锛堟捣浼﹀叕寮忥級锛坧=(a+b+c)/2锛塖=鈭歔p(p-a)(p-b)(p-c)]=锛1/4锛夆垰[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](2).宸茬煡涓夎褰袱杈筧,b,杩欎袱杈瑰す瑙扖,鍒橲锛1/2 * absinC (3).璁句笁瑙掑舰涓夎竟...
绛旓細涓夎褰㈢殑闈㈢Н鍏紡:涓銆丼=ah/2(鍏朵腑S琛ㄧず涓夎褰㈢殑闈㈢Н锛宎琛ㄧず涓夎褰㈢殑涓杈癸紝h琛ㄧずa杈逛笂鐨勯珮)锛涗簩銆丼=absinC/2(鍏朵腑S琛ㄧず涓夎褰㈢殑闈㈢Н锛宎锛宐鍒嗗埆琛ㄧず涓夎褰㈢殑涓よ竟锛孋琛ㄧずa锛宐涓よ竟鐨勫す瑙)銆
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