三角函数的万能公式是什么 三角函数的万能公式是什么?
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f万能三角函数公式：
1、(sinα)^2+(cosα)^2=1
2、1+(tanα)^2=(secα)^2
3、1+(cotα)^2=(cscα)^2
对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）；
tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）；
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z） ；
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以
用万能公式，推导成只含有一个变量的函数。
扩展资料：
关于三角函数：
1、角是“任意角”，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。
2、实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。
3、三角函数是以“比值”为函数值的函数。
4、而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定。
参考资料来源：百度百科-三角函数
sin2α=2tanα/﹙1+tan²α﹚
cos2α=﹙1-tan²α﹚/﹙1+(tan²α﹚
tan2α=2tanα/﹙1-tan²α﹚
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]
sinα＝ 2tan(α/2)/ 1＋tan2(α/2) cosα＝ 1－tan2(α/2)/ 1＋tan2(α/2) tanα＝ 2tan(α/2)/ 1－tan2(α/2)
绛旓細涓夎鍑芥暟鐨勪竾鑳藉叕寮 sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan 2 (a/2)]cos(a)=[1-tan 2 (a/2)]/[1+tan 2 (a/2)]tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan 2 (a/2)]涓夎鍑芥暟鐨勮浆鍖栧叕寮 sin(-伪)=-sin伪 cos(-伪)=cos伪 sin(蟺/2-伪)=cos伪 cos(蟺/2-伪)=sin伪 sin(蟺/2+...
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