三角函数的万能公式有哪些?

1.简单的万能公式

(以下公式很常用) 

2.稀有的万能公式

(以下公式不常用) 

 

 

拓展回答:

万能公式,可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后,所有的三角函数都用tan(a/2)来表示,为方便起见可以用字母t来代替,这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式,可以用代数的知识来解。万能公式,架起了三角与代数间的桥梁。 

具体作用含有以下4点:



  • 涓夎鍑芥暟涓囪兘鍏紡
    绛旓細涓夎鍑芥暟涓囪兘鍏紡濡備笅锛1.杈呭姪瑙掑叕寮忥細杈呭姪瑙掑叕寮忔槸涓よ鍜鍑芥暟鐨閫嗚繍绠楋紝瀹冪殑鍑虹幇棰戠巼涓嶉珮锛屼絾鍦ㄦ煇浜涙儏鍐典笅浠嶇劧鍏锋湁閲嶈鐨勬剰涔夈傚緢澶氫汉鍦ㄥ埄鐢ㄨ緟鍔╄鍏紡鏃讹紝缁忓父蹇樿鍙嶆鍒囧埌搴曟槸b/a杩樻槸a/b锛屽鑷村仛棰樺嚭閿欍傚叾瀹炴湁涓涓緢鏂逛究鐨勮蹇嗘妧宸э紝灏辨槸涓嶇鐢ㄦ寮﹁繕鏄綑寮︽潵琛ㄧずasinx+bcosx锛屽垎姣嶇殑浣嶇疆姘歌繙鏄綘鐢ㄦ潵...
  • 涓夎鍑芥暟鐨勪竾鑳藉叕寮忔湁鍝簺?
    绛旓細灏嗚缁熶竴涓何/2锛涘皢鍑芥暟鍚嶇О缁熶竴涓簍an锛涗换鎰忓疄鏁伴兘鍙互琛ㄧず涓簍an(伪/2)鐨勫舰寮忥紙闄ょ壒娈婏級锛屽彲浠ョ敤姝e垏鍑芥暟鎹㈠厓锛涘湪鏌愪簺绉垎涓,鍙互灏嗗惈鏈涓夎鍑芥暟鐨绉垎鍙樹负鏈夌悊鍒嗗紡鐨勭Н鍒嗐傛荤粨锛氬洜姝わ紝杩欑粍鍏紡琚О涓轰互鍒囪〃寮﹀叕寮忥紝绠绉颁互鍒囪〃寮︺傚畠浠槸鐢变簩鍊嶈鍏紡鍙樺舰寰楀埌鐨勩傝岃绉颁负涓囪兘鍏紡鐨勫師鍥犳槸鍒╃敤鐨...
  • 涓夎鍑芥暟鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細6銆佸拰宸寲绉鍏紡锛歴in伪+sin尾=2sin[(伪+尾)/2]cos[(伪-尾)/2]sin伪-sin尾=2cos[(伪+尾)/2]sin[(伪-尾)/2]cos伪+cos尾=2cos[(伪+尾)/2]cos[(伪-尾)/2]cos伪-cos尾=-2sin[(伪+尾)/2]sin[(伪-尾)/2]涓夎鍑芥暟鐨璧锋簮锛氭棭鏈熷浜庝笁瑙掑嚱鏁扮殑鐮旂┒鍙互杩芥函鍒板彜浠o紝鍙ゅ笇鑵...
  • 涓夎鍑芥暟涓囪兘鍏紡涓夎鍑芥暟鍏紡涓囪兘
    绛旓細褰撳鐞嗕笁瑙掑嚱鏁伴棶棰樻椂锛屼竴涓潪甯告湁鐢ㄧ殑宸ュ叿鏄涓夎鍑芥暟鐨勪竾鑳藉叕寮銆傝鍏紡鍩轰簬鍗婅鍏紡锛屼互 tag=tan(A/2) 涓哄熀纭杩涜鎺ㄥ銆傚叿浣撴潵璇达細瀵逛簬姝e鸡鍑芥暟 sinA锛屾垜浠彲浠ヨ〃杈句负:sinA = 2t / (1 + t^2)锛屽叾涓 A 涓嶇瓑浜 2k蟺+蟺锛坘涓烘暣鏁帮級锛岃繖涓叕寮忚〃鏄庢寮﹀煎彲浠ョ洿鎺ョ敤 tan(A/2) 鐨勫兼潵璁$畻銆...
  • 涓夎鍑芥暟鍏紡澶у叏
    绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡鏈绉寲鍜屽樊鍏紡銆佸拰宸寲绉叕寮忋佷笁鍊嶈鍏紡銆佹寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗙瓑銆1绉寲鍜屽樊鍏紡銆俿in伪路cos尾=(1/2)*[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]锛沜os伪路sin尾=(1/2)*[sin(伪+尾)-sin(伪-尾)];cos伪路cos尾=(1/2)*[cos(伪+尾)+cos(伪-尾)];sin伪路...
  • 涓夎鍑芥暟鐨鎵鏈鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡鏈绉寲鍜屽樊鍏紡銆佸拰宸寲绉叕寮忋佷笁鍊嶈鍏紡銆佹寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗙瓑銆1绉寲鍜屽樊鍏紡銆俿in伪路cos尾=(1/2)*[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]锛沜os伪路sin尾=(1/2)*[sin(伪+尾)-sin(伪-尾)];cos伪路cos尾=(1/2)*[cos(伪+尾)+cos(伪-尾)];sin伪路...
  • 涓夎鍑芥暟閲鐨勪竾鑳藉叕寮鏄粈涔?
    绛旓細涓囪兘鍏紡鏄寚鐢╰an(A/2)鏉ヨ〃绀哄叾瀹涓夎鍑芥暟銆傝tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A鈮2k蟺+蟺锛宬鈭坆aiZ)tanA=2t/(1-t^2) (A鈮2k蟺+蟺锛宬鈭圸)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A鈮2k蟺+蟺 k鈭圸)灏辨槸璇磗inA.tanA.cosA閮藉彲浠ョ敤tan(A/2)鏉ヨ〃绀猴紝褰撹姹備竴涓插嚱鏁板紡鏈鍊肩殑鏃跺欙紝灏卞彲浠...
  • 涓夎鍑芥暟鐨勪竾鑳浠f崲鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細涓夎鍑芥暟鐨勪竾鑳浠f崲鍏紡鏄竴绉嶅湪瑙e喅涓夎鍑芥暟绉垎闂涓父鐢ㄧ殑鎶宸э紝涔熺О涓轰笁瑙掑嚱鏁扮Н鍒嗙殑閫氱敤鏂规硶銆傝鏂规硶鐨勬牳蹇冩濇兂鏄氳繃寮曞叆涓涓柊鐨勫彉閲忥紙閫氬父鐢ㄎ告垨t琛ㄧず锛夛紝浣垮緱鍘熷鐨勪笁瑙掑嚱鏁扮Н鍒嗗彲浠ヨ浆鍖栦负鏇村鏄撳鐞嗙殑褰㈠紡銆傞氬父锛屼竾鑳戒唬鎹鍏紡鏈浠ヤ笅鍑犵鎯呭喌锛1. 浠f崲鍨1锛氬綋鍑虹幇褰㈠ a^2 - x^2 鐨勫钩鏂规牴...
  • 涓夎鍑芥暟鐨勪竾鑳浠f崲鍏紡
    绛旓細涓囪兘涓夎鍑芥暟鍏紡锛(1)(sin伪)^2+(cos伪)^2=1 (2)1+(tan伪)^2=(sec伪)^2 (3)1+(cot伪)^2=(csc伪)^2 璇佹槑涓嬮潰涓ゅ紡锛屽彧闇灏嗕竴寮忥紝宸﹀彸鍚岄櫎(sin伪)^2,绗簩涓櫎(cos伪)^2鍗冲彲銆(4)瀵逛簬浠绘剰闈炵洿瑙掍笁瑙掑舰锛屾绘湁tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC sin伪=[2tan(伪/2)]/{1+[tan(...
  • 涓夎鍑芥暟鍏紡鏈夊摢浜
    绛旓細1.璇卞鍏紡 sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(蟺2-a)=cos(a)cos(蟺2-a)=sin(a)sin(蟺2+a)=cos(a)cos(蟺2+a)=-sin(a)sin(蟺-a)=sin(a)cos(蟺-a)=-cos(a)sin(蟺+a)=-sin(a)cos(蟺+a)=-cos(a)tga=tana=sinacosa 2.涓よ鍜屼笌宸殑涓夎鍑芥暟 sin(a+b)=sin(a...
  • 扩展阅读:三角函数零基础入门 ... 三角函数公式一览表 ... 数学公式大全表图 ... 三角变换所有公式大全 ... 一张图看懂万用表 ... 三角函数知识点整理图 ... 三角诱导公式大全 ... 一张图看懂三角函数 ... 三角万能公式大全 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网