求初一上学期数学难题，越多越好，急！！！ 七年级数学难题 解答题 越多越好（急）
\u6c42\u521d\u4e00\u4e0a\u5b66\u671f\u6570\u5b66\u91cd\u70b9\u96be\u9898\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\u987a\u6b21\u6709A\u3001B\u3001C\u3001D\u56db\u70b9\uff0c\u4e14C\u4e3aAD\u7684\u4e2d\u70b9\uff0cBC-AB= AD\uff0c\u5224\u65adBC\u4e0eAB\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb
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图形：
1、
如图,
在正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于点Q.
[1]如图1,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并加以证明;
[2]如图2,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,请证明你的猜想.
一元一次方程：
1、有甲、乙、丙三个客人在吩咐店主准备早餐---做完馒头之后就睡下了。第二天，店主将馒头蒸熟后就放在店中的桌子上，并没有去叫客人。甲起床后，将馒头分成三份，吃完自己一份就走了；乙起床后又将馒头分成三份，吃完自己的一份也走了；丙起床后也将馒头分成三份，吃了自己的一份。这时桌子上还剩下8个馒头，试问店主一共为他们准备了多少馒头？
2、（本题7分）一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场卷每张1元，不凭证入场卷每张3元。试讨论并回答：
（1） 什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？
（2） 什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？
（3） 什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？
3、A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也从A地去B地．已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米．(1)问乙出发后多少小时追上甲；(2)若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?
4、 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
5、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？
6、容器盛满纯酒精50升，第一次倒出一部分酒精后用水加满，第二次又倒出同样多的酒精溶液，再用水加满，这时容器中的溶液含纯酒精32升，求每次倒出液体的升数？
7、若a，b为定值，关于x的一元一次方程
无论k为何值时，它的解总是1，求a，b的值．
买一本《实验班》。。。当初我们老师就是给我们做的这个。。。看名字就知道题目有难度。。。
1＋（ ）＝X
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