y等于sin根号下x,求y的三阶导？ 求函数y=sin²x的n阶导数。
y\uff1dsin\u221ax \u6c42\u4e09\u9636\u5bfc\u6570y\uff1dsin\u221ax
y' = (1/2)(cosx/\u221ax)
y''=(1/2) [ -sinx/\u221ax + cosx/(2x) ]
y'''=(1/2) [ -cosx/\u221ax - sinx/(2x) - sinx/(2x) - cosx/(2x^2) ]
=(1/2) [ -cosx/\u221ax - sinx/x - cosx/(2x^2) ]
\u82e5n\u9664\u4ee54\u4f591\uff0csin2x\u7684n\u9636\u5bfc\u6570\u4e3a2^n\u00b7cos2x\u82e5n\u9664\u4ee54\u4f592\uff0csin2x\u7684n\u9636\u5bfc\u6570\u4e3a-2^n\u00b7sin2x\u82e5n\u9664\u4ee54\u4f593\uff0csin2x\u7684n\u9636\u5bfc\u6570\u4e3a-2^n\u00b7cos2x\u82e5n\u80fd\u88ab4\u6574\u9664\uff0csin2x\u7684n\u9636\u5bfc\u6570\u4e3a2^n\u00b7sin2x\u7efc\u5408\u8d77\u6765\uff0csin2x\u7684n\u9636\u5bfc\u6570\u4e3a\uff1a2^nsin(2x+n\u03c0/2)
第一步：求一阶导数y'。y=sin根号x
y'=cos根号x/(2根号x)
第二步：求二阶导数y"。
y"=[-sin根号x-cos根号x/根号x]/(4x)
=-sin根号x/(4x)-cos根号x/(4x根号x)
第三步：求三阶导数y"'
y'"=-[2根号xcos根号x-4sin根号x]/(16x^2)-[-2xsin根号x-6根号xcos根号x]/(16x^3)
=-cos根号x/(8x根号x)+sin根号x/(4x^2)+sin根号x/(8x^2)+3cos根号x/(8x^2根号x)
=cos根号x(3/x-1)/(8x根号x)+3sin根号x/(8x^2)
别怕麻烦，一点一点求，供参考。
传图详解，题繁但不难。
y=sin√x，y'=cos√x/(2√x)；
y''=[(cos√x)'(2√x)-cos√x(2√x)']/(2√x)²=[-sin√x-cos√x(2/(2√x)]/(4x)=-[√xsin√x+cos√x]/(4x√x)；
y'''=-[(sin√x/(2√x)+√xcos√x/(2√x)-sin√x/(2√x))(4x√x)-(√xsin√x+cos√x)(4√x+4x/(2√x))]/(16x³)=
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绛旓細2016-03-09 璁緁(x)鍙,y=f(sin^2)+f(cos^2),姹傚... 6 2016-11-11 澶х浠眰涓閬撳鏁扮殑棰 sin(x+y)=y鏂筩osx 姹俤y... 1 2016-10-27 姹俥^x-e^y=sin(xy)鐨勫鏁癲y/dx 2 2009-01-13 y=sin(x^2+1) 姹俤y 8 2014-12-17 y绛変簬鏍瑰彿涓1+sin^2x姹傚 1 鏇村绫讳技闂 > 涓轰綘鎺...
绛旓細y=tan(x+1),tan鐨勫畾涔夊煙鏄痻涓嶇瓑浜幭/2+k蟺,鎵浠ュ氨鏄痻+1涓嶇瓑浜幭/2+k蟺,寰梮涓嶇瓑浜幭/2+k蟺-1 y=鏍瑰彿(3-x)+arctan1/x,鏍瑰彿(3-x)鐨勫畾涔夊煙鏄痻=
绛旓細y=sin鈭歺锛岃浣垮嚱鏁版湁鎰忎箟蹇呴』鏍瑰彿涓嬫湁鎰忎箟锛歺鈮0锛屾墍浠ュ師鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙涓猴紱[0,+鈭)銆傚畾涔夊煙鍏朵富瑕佹牴鎹細鈶犲垎寮忕殑鍒嗘瘝涓嶈兘涓洪浂銆傗憽鍋舵鏂规牴鐨勮寮鏂规暟涓嶅皬浜庨浂銆傗憿瀵规暟鍑芥暟鐨勭湡鏁板繀椤诲ぇ浜庨浂銆傗懀鎸囨暟鍑芥暟鍜屽鏁板嚱鏁扮殑搴曟暟蹇呴』澶т簬闆朵笖涓嶇瓑浜1銆
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绛旓細(2)宸茬煡涓夎鍑芥暟鍊兼眰瑙.3.鍑芥暟y=sinx銆亂=cosx銆亂=tanx浠ュ強y=Asin(蠅x+蠁)鐨勫浘鍍忓拰鈥滀簲鐐规硶鈥濅綔鍥俱佸浘鍍忔硶鍙樻崲锛岀悊瑙銆佅夈佅嗙殑鐗╃悊鎰忎箟.4.涓夎鍑芥暟鐨勫畾涔夊煙銆佸煎煙銆佸鍋舵с佸崟璋冩с佸懆鏈熸.5.涓よ鍜屼笌宸殑涓夎鍑芥暟銆佸嶈鍏紡锛岃兘姝ｇ‘鍦拌繍鐢ㄤ笁瑙掑叕寮忚繘琛岀畝鍗曠殑涓夎鍑芥暟寮忕殑鍖栫畝銆佹眰鍊煎拰鎭掔瓑...
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