在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别是a.b.c.已知a=2.c=3.
\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u5df2\u77e5\u89d2A=2\u500d\u89d2B=3\u500d\u89d2C\uff0c\u5224\u65ad\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5f62\u72b6\u89d2A=2\u500d\u89d2B=3\u500d\u89d2C
\u89d2A\uff1a\u89d2B\uff1a\u89d2C=6\uff1a3\uff1a2
6\u5927\u4e8e2+3
\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
6+3+2=11
\u89d2A=180*\uff086/11\uff09=1080/11
\u89d2B=180*\uff083/11\uff09540/11
\u89d2C=180*\uff082/11\uff09=360/11
\u89e3\uff1a\u7531\u9898\u610f\u53ef\u8bbe \u89d2A\uff1d6X, \u5219 \u89d2B\uff1d3X, \u89d2C\uff1d2X\u3002
\u4e8e\u662f\u6839\u636e\u4e09\u89d2\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406\u53ef\u5f97\uff1a6X+3X+2X\uff1d180
\u89e3\u5f97X\uff1d180/11 \u6700\u5927\u89d2A=6*180/11=1080/11\u5927\u4e8e90
\u6240\u4ee5 \u6b64\u4e09\u89d2\u5f62\u662f\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u8bf4\u660e\uff1a\u4f60\u4e0d\u53ef\u80fd\u662f\u8111\u6b8b\uff0c\u6211\u4f30\u8ba1\u4f60\u7b97\u7684\u4e0e\u6211\u76f8\u540c\uff0c\u662f\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u53ef\u80fd\u662f\u4f60\u8001\u5e08\u4e00\u65f6\u548c\u7cca\u6d82\u641e\u9519
\u4e86\uff0c\u8bef\u628a\u6761\u4ef6\u201c\u89d2A=2\u89d2B=3\u89d2C\u201d \u5f53\u4f5c\u201c\u89d2A:\u89d2B:\u89d2C=3:2:1\u201d. \u5176\u5b9e\u89d2A:\u89d2B:\u89d2C=6:3:2
=4²+6²-2X6X4X(1/4)
=16+36-12
=40
所以 b=√40=6.3246 ，
(2) 因为（sinB）²+（cosB）²=1
所以，sinB=√ [1-(cosB)²]=√[1-(1/4)²]=√(15/16)
根据正弦定律，可得：sinC=c sinB/b=6x√(15/16)/6.3246=0.9186
(3)任意三角形的面积S=ab sinC/2=4X6.3246X.9186/2=11.62
答：b=6.3246,sinC=0.9186,面积S=11.62。
希望能对你有所帮助！
b²=a²＋c²－2accosB=4²＋6²－12=40
得：b=2√10
c/sinC=b/sinB，而：sinB=√15/4
则：
6/sinC=(2√10)/(√15/4)
sinC=(3√6)/8
S=(1/2)acsinB=3√15
b²=a²+c²-2accosB 得出b²=10.所以b=根号10
cosB=1/4 得出 SINB=根号15/4
由正弦定理得出：b/SINB=C/SINC
所以sinc=（3倍根号6）/8
S=0.5absinC
1.三角形面积(1/2)*b*sin60*a=根号3
可得a*b=4
根据余弦公式，a^2+b^2-c^2=2abcosc
可得a^2+b^2=8
所以a=2,b=2
2.根据正弦公式，b/sinb=a/sina,因为sinb=2sina，所以b=2a;
根据余弦公式，a^2+b^2-c^2=2abcosc
可得a^2+b^2=4+ab
a=2*根号3/3，b=4*根号3/3
所以，是直角三角形，s=1/2*a*c=2*根号3/3
1.用余弦定理
B平方=A平方+C平方-2ACcosB 代入数值，解得B=2根号10
2.用正弦定理
B/sinB=C/sinC sinB=根号（1-cosB平方）解得sinC==（3倍根号6）/8
3. 面积=absinC/2=3根号15
绛旓細鐢变綑寮﹀畾鐞嗙煡 c²=a²+b²-2abcosC 鍙堝凡鐭 a²+b²+ab=c²鈭碼²+b²-2abcosC=a²+b²+ab 鈭-2abcosC=ab cosC=-1/2 C=蟺/3 S=(absinC)/2 鈭4鈭3=[2bsin(蟺/3)]/2 鈭碽=8 鈭碿²=a²+b²+ab=4+64+32=...
绛旓細锛1锛夊垽鏂涓夎褰BC鐨勫舰鐘 鐢ㄤ綑寮﹀畾鐞嗙殑鍏紡锛屾妸瑙掑叧绯昏浆鍖栦负杈圭殑鍏崇郴锛屽彲浠ヨВ鍐虫闂 鍥犱负c*(cosA+cosB)=c[(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac]=(b²+c²-a²)/b+(a²+c²-b²)/a=a+b 鎵浠 a(b²...
绛旓細鐢遍璁惧苟鍒╃敤姝ｅ鸡瀹氱悊寰:sinA+sinC=PsinB sinA+sinC=PsinB a+c=pb a+c=5/4 ac=1/4 鎵浠a锛宑涓烘柟绋媥^2-5x/4+1/4=0鐨勪袱鏍癸紝x^2-5x/4+1/4=0 (x-1)(x-1/4)=0 x=1鎴杧=1/4 鍗砤=1锛宑=1/4鎴朼=1/4锛宑=1 璁緋锛0锛岀敱浣欏鸡瀹氱悊寰 b^2=a^2+c^2-2accosB =a^2+...
绛旓細1. 4x²-20x+5=0 x=(10鍦4鈭5锛/4 鈭碭1=2.5+鈭5锛堜笉鍚堥鎰忥紝鑸嶅幓锛塜2=2.5-鈭5 鍗砪osB=2.5-鈭5锛屸埓b²=a²+C²-2accosB=2²+3²-2脳2脳3脳锛2.5-鈭5锛=12鈭5-17锛屸埓b=鈭12鈭5-17 2. sinB=鈭1-cos²B=鈭1-锛2....
绛旓細25=169sin^2B sin^2B=25/169 sinB=5/13 (2) cosB=鈭(1-sin^2B)=12/13 sinC=sin[180掳-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB =3/5脳12/13+4/5脳5/13 =36/65+20/65 =56/65 c/sinC=b/sinB c=bsinC/sinB =1脳(56/65)/(5/13)=56/65脳13/5 =56/25 ...
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細1.cosB=3/5.sinB=鈭(1-cos^2B)=4/5.a/sinA=b/sinB,sinA=a*sinB/b=2/5.2.S涓夎褰BC鐨勯潰绉=4=1/2*sinB*ac,c=8/sinB*a=5.b^2=a^2+c^2-2cosB*ac=17,b=鈭17.
绛旓細1.s=1/2脳5脳asin60掳=10鏍3锛宎=8 鐢ㄤ綑寮﹀畾鐞哻^2=a^2+b^2-2abcos60掳=49 c=7 2.鐢辨寮﹀畾鐞嗭細a/sinA=c/sinC sinA=4鏍3/7,鐢变綑寮﹀畾鐞嗗彲寰梒osA=1/7 sin(A+60掳锛=5鏍3/14
绛旓細(1)鍒╃敤浣欏鸡瀹氱悊鎶奵osB/cosC=b/2a-c鍖栫畝(涓嶈瀚岄夯鐑),鏁寸悊鍙緱a^2+c^2-b^2=ac,鐒跺悗鍙煡cosB=1/2,鎵浠=60搴 (2)鍒╃敤姝ｅ鸡瀹氱悊b/sinB= 2R 鍙眰b 鍙坆^2=a^2+c^2-ac鈮2ac-ac=ac 鐒跺悗鍒╃敤s=1/2acsinB 渚垮彲姹傚緱鏈澶у ...
绛旓細璇佹槑锛氫綔AD鍨傜洿浜嶣C浜嶥,鍒 cosB=BD/AB,cosC=DC/AC 鍗筹細cosB=BD/c,cosC=DC/b,鎵浠 ccosB=BD,bcosC=DC,鎵浠 ccosB+bcosC=BD+DC,鍥犱负 BD+DC=BC=a,鎵浠 ccosB+bcosC=a.
