立体图形体积计算公式 如何计算立体图形的体积？
\u6240\u6709\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef
=\u957f\u00d7\u5bbd\u00d7\u9ad8
\u7528\u7b26\u53f7\u8868\u793a\u662f\uff1aV=abh
\u6216\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8
\u7528\u7b26\u53f7\u8868\u793a\u662f\uff1aV=Sh
\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f
\u7528\u7b26\u53f7\u8868\u793a\u662f\uff1aV=a³
\u5706\u67f1\u7684\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8
\u7528\u7b26\u53f7\u8868\u793a\u662f\uff1aV=\u03c0r²\u00d7h
\u5706\u9525\u7684\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8\u00f73
\u7528\u7b26\u53f7\u8868\u793a\u662f\uff1aV=\u03c0r²\u00d7h\u00f73
\u5706\u53f0\u4f53\u79ef=[S+S\u2032+\u221a(SS\u2032)]h\u00f73
\u7403\u4f53\u4f53\u79ef=(1/3*S*h)*(4*pi*R²)/S=4/3*pi*R²
\u7acb\u65b9\u4f53\u4f53\u79ef\u4e3a\u5e95\u9762\u79ef\u4e58\u4ee5\u9ad8\u3002\u5bc6\u5ea6\u4e3a\u8d28\u91cf\u9664\u4ee5\u4f53\u79ef\u3002
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 {C=4a} 面积=边长×边长 {S=a×a}
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 {S表=a×a×6} 体积=棱长×棱长×棱长 {V=a×a×a}
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 {C=2(a+b)} 面积=长×宽 {S=ab}
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)}
(2)体积=长×宽×高 {V=abh}
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 {s=ah÷2}
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高 {s=ah}
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 {s=(a+b)× h÷2}
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 {C=∏d=2∏r}
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
几何体的表面积体积计算公式
1、圆柱体:
表面积:2πRr 2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR² πR[(h² R²)的平方根] 体积: πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a－边长， S＝6a² ，V＝a³
4、长方体
a－长 ,b－宽 ,c－高 S＝2(ab ac bc) V＝abc
5、棱柱
S－底面积 h－高 V＝Sh
6、棱锥
S－底面积 h－高 V＝Sh/3
7、棱台
S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1 S2 (S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
S1－上底面积 ，S2－下底面积 ，S0－中截面积
h－高， V＝h(S1 S2 4S0)/6
9、圆柱
r－底半径 ，h－高 ，C—底面周长
S底—底面积 ，S侧—侧面积 ，S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr²，S侧＝Ch ，S表＝Ch 2S底 ，V＝S底h＝πr²h
10、空心圆柱
R－外圆半径 ，r－内圆半径 h－高 V＝πh(R^2-r^2)
11、直圆锥
r－底半径 h－高 V＝πr^2h/3
12、圆台
r－上底半径 ，R－下底半径 ，h－高 V＝πh(R²＋Rr＋r²)/3
13、球
r－半径 d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6
14、球缺
h－球缺高，r－球半径，a－球缺底半径 V＝πh(3a² h²)/6 ＝πh²(3r-h)/3
15、球台
r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r1²＋r2²) h²]/6
16、圆环体
R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径
V＝2π2Rr² ＝π2Dd²/4
17、桶状体
D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高
V＝πh(2D²＋d²)/12 ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D²＋Dd＋3d²/4)/15 (母线是抛物线形)
体积计算公式
长方体的体积=长×宽×高
正方体
的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a3
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高圆柱
v=sh
圆锥的体积
圆锥的体积=
1/3
×底面积×高
v=1/3sh
球形体积公式：
体积公式为v＝4/3×π×r^3
圆柱：底面积*高
圆锥：底面积*高*1/3
长方体：长*宽*高
正方体：边长*边长*边长
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