详细解答,定积分求面积时的上下限怎么确定,举例说明 定积分求极坐标方程面积积分上下限怎么确定

\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u51e0\u4f55\u5e94\u7528\u4e2d\u6c42\u9762\u79ef\u65f6\u600e\u4e48\u786e\u5b9a\u4e0a\u4e0b\u9650

\u7b80\u5355\u60c5\u51b5,\u82e5\u6bcd\u7ebf\u51fd\u6570\u662f\u5355\u8c03\u7684,\u5219\u6bcd\u7ebf\u5b58\u5728\u7684\u533a\u95f4\u5c31\u662f\u79ef\u5206\u7684\u533a\u95f4,\u6bd4\u5982y=sinx(\u03c0/4,\u03c0/2),\u7ed5x\u8f74\u65cb\u8f6c\u5f97\u5230\u7684\u65cb\u8f6c\u4f53,\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u5c31\u662f\u03c0/4,\u03c0/2\uff1b\u7ed5y\u8f74\u65cb\u8f6c\u5f97\u5230\u7684\u65cb\u8f6c\u4f53,\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u5219\u662f\u221a2/2\u52301.\u5982\u679c\u6709\u91cd\u53e0,\u5219\u8981\u6839\u636e\u56fe\u5f62\u5254\u9664,\u4ecd\u4e3ey=sinx(\u03c0/4,5\u03c0/4),\u7ed5x\u8f74\u65cb\u8f6c\u5f97\u5230\u7684\u65cb\u8f6c\u4f53,\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u5c31\u662f\u03c0/2,4\u03c0/4.\u8fd8\u6709\u7684,\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u5bf9\u79f0\u60c5\u51b5\u7b80\u5316,\u6bd4\u5982\u692d\u5706x/a+y/b=1\u7ed5x\u8f74\u65cb\u8f6c\u5f97\u5230\u7684\u65cb\u8f6c\u4f53,\u79ef\u5206\u4e0a\u4e0b\u9650\u53ef\u53d60\u5230a,\u7ed3\u679c\u4e58\u4ee52.\u4e0d\u8fc7\u6570\u5b66\u9898\u5343\u53d8\u4e07\u5316,\u6700\u91cd\u8981\u7684\u662f\u8981\u5177\u4f53\u60c5\u51b5\u5177\u4f53\u5206\u6790.

\u5148\u753b\u51fa\u56fe\u5f62\uff0c\u518d\u770b\u4e0a\u4e0b\u9650\u3002\u6bd4\u5982p=2acos\u03b8
\uff0cx=pcos\u03b8,y=psin\u03b8\u5c31\u662fx²+y²=2ax,\u662f\u5706\u70b9\u5728\uff08a,0\uff09\uff0c\u534a\u5f84\u4e3aa\u7684\u5706\uff0c\u753b\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e0a\u4ed6\u6240\u7ecf\u8fc7\u7684\u5750\u6807\u4e0a\u4e0b\u9650\u5c31\u662f\u7b2c\u4e00\u548c\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\uff08-\u03c0/2\uff0c\u03c0/2\uff09\u3002\u540e\u9762\u7684\u540c\u7406\uff0c\u5148\u5316\u6210\u5706\u7684\u6216\u662f\u5176\u4ed6\u66f2\u7ebf\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\uff0c\u5728\u786e\u5b9a\u6781\u5750\u6807\u4e0a\u4e0b\u9650\uff0c\u5c31\u7b80\u5355\u591a\u4e86\u3002

先画出草图。看看图形确定a<x<b,然后用平行y轴的直线从下往上穿图形,与边界最多两个交点,先经过的g(x)是下限,后经过的f(x)是上限。交换顺序:先确定c<y<d,用直线从右往左穿,先是下限g(y)后是上限f(y)

上限为2,下限为-3

选修课本上都有,自己看撒

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