三年级奥数题：5+10+15+......90+95+100怎么做 四年级奥数题4000-5-10-15-...-95-100=...
\u5965\u6570\u98982006-5-10-15...-95-1002006-5-10-15...-95-100
=2006-\uff085+10+15+20+25+30+35+40+45+50+55+60+65+70+75+80+85+90+95+100\uff09
=2006-1050
=956
\u670b\u53cb,\u8bf7\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\u6b63\u786e\u7b54\u6848,\u4e0b\u6b21\u8fd8\u53ef\u80fd\u5e2e\u5230\u60a8\u54e6,\u60a8\u91c7\u7eb3\u6b63\u786e\u7b54\u6848,\u60a8\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u8d22\u5bcc\u503c,\u8c22\u8c22\u3002
4000-5-10-15-...-95-100
=4000-5x(1+2+3+...+20)
=4000-5x(1+20+2+19+3+18...+10+11) (\u9996\u5c3e\u76f8\u52a0\u5f9721\uff0c\u517110\u5bf9\uff09
=4000-5x(21x10)
=4000-1050
=2950
我这个方法就是三年级的知识解
5+10+15+.........+90+95+100
=5x(1+2+3+......18+19+20)
=5x[(1+20)+(2+19)+(3+18)+.....] 有20项，以两项为一组，共20/2=10组
=5x(21+21+21+.......)
=5x21*10
=1050
首先分析一下 ：后一个数总是比前一个数多5，当尾数为100时，可知总共有20个数，首位数+末尾数=105，总共有10组这样的数，因此列式：（100+5）*10=1050
另一种更高级的方法：由这么一组数列为等差数列，a0=5,n=20,d=5
则有sn=na0+(n(n-1))*d/2=20*5+20*19*5/2=1050,(此为高中等差数列相关知识)
类似1+2+3+一直加到100的算法，即：
（5+100）X20/2
=105X10
=1050。
5+10+15+.........+90+95+100
=5x(1+2+3+......18+19+20)
=5x[(1+20)+(2+19)+(3+18)+.....]
=5x(21+21+21+.......)
=5x21*10
=1050
项数=（末项-首项）/公差+1=（100-5）/5+1=20
数列和=（首项+末项）*项数/2=（100+5）*20/2=1050
望采纳，谢谢
绛旓細鎴戣繖涓柟娉曞氨鏄涓夊勾绾鐨勭煡璇嗚В 5+10+15+...+90+95+100 =5x(1+2+3+...18+19+20)=5x[(1+20)+(2+19)+(3+18)+...] 鏈20椤癸紝浠ヤ袱椤逛负涓缁勶紝鍏20/2=10缁 =5x(21+21+21+...)=5x21*10 =1050
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