同济第五版线性代数，P132页例16，为什么x1=y1+y2, x2=y1-y2 万分感谢。 线性代数中在求正定型的时候为什么要设x1=y1-y2,x2=...
\u3010\u7d27\u6025\u6c42\u52a9\u3011\u540c\u6d4e\u7b2c\u4e94\u7248\u5de5\u7a0b\u6570\u5b66\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\uff0cP132\u9875\u4f8b16\uff0cC\u4e3a\u4ec0\u4e48\u7b49\u4e8e\u4e24\u4e2a\u77e9\u9635\u76f8\u4e58\uff1f\u4e07\u5206\u611f\u8c22\u8fd9\u662f\u7528\u4e86\u4e24\u6b21\u53d8\u6362
\u9996\u5148 X = AY
\u7136\u540e Y = BZ
\u6240\u4ee5 X = AY = A(BZ) = (AB)Z
\u6240\u4ee5 C = AB.
\u6ee1\u610f\u8bf7\u91c7\u7eb3^_^
\u8fd9\u53ea\u662f\u9488\u5bf9\u4e8e\u4e8c\u6b21\u578b\u4e2d\u7528\u914d\u65b9\u6cd5\u505a\u5f62\u5982x1x2+x1x3...\u4e4b\u7c7b\u6ca1\u6709\u7ed9\u51fa\u4e8c\u6b21\u65b9\u9879\u7684\u9898\u578b\u3002
\u4e4b\u6240\u4ee5\u8bbex1=y1-y2,x2=y1+y2,x3=y3\uff0c\u662f\u4e3a\u4e86\u5728x1\u548cx2\u76f8\u4e58\u65f6\u80fd\u51fa\u73b0\u4e24\u4e2ay^2\uff0c\u6709\u4e86\u4e8c\u6b21\u65b9\u7684\u9879\uff0c\u7ed3\u5408\u5269\u4e0b\u7684\u5c31\u80fd\u51d1\u6210\u5e73\u65b9\u5f0f\u4e86\u3002
只要能够出现平方项，线性变换可以任意，只要可逆就行。比如假设x1=y1+2y2, x2=y1-2y2或x1=2y1+y2, x2=2y1-y2..........最后的答案不唯一。一般考试不会出现这种配方法，都是让你求正交变换，结果唯一，阅卷也简单。
绛旓細鍙鑳藉鍑虹幇骞虫柟椤锛岀嚎鎬鍙樻崲鍙互浠绘剰锛屽彧瑕佸彲閫嗗氨琛屻傛瘮濡傚亣璁緓1=y1+2y2, x2=y1-2y2鎴杧1=2y1+y2, x2=2y1-y2...鏈鍚庣殑绛旀涓嶅敮涓銆備竴鑸冭瘯涓嶄細鍑虹幇杩欑閰嶆柟娉曪紝閮芥槸璁╀綘姹傛浜ゅ彉鎹紝缁撴灉鍞竴锛岄槄鍗蜂篃绠鍗曘
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