在一个三角形中，三个边都为整数最长的一个边为八厘米，这样的三角形有几个
\u82e5\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957f\u90fd\u662f\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u5176\u4e2d\u6700\u957f\u8fb9\u4e3a8\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u6709_______\u6ee1\u8db3\u9898\u610f\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u957f\u5217\u4e3e\u5982\u4e0b\uff1a
1\uff0c8\uff0c8\uff1b 2\uff0c8\uff0c8\uff1b 2\uff0c7\uff0c8\uff1b 3\uff0c8\uff0c8\uff1b 3\uff0c7\uff0c8\uff1b 3\uff0c6\uff0c8\uff1b
4\uff0c8\uff0c8\uff1b 4\uff0c7\uff0c8\uff1b4\uff0c6\uff0c8\uff1b 4\uff0c5\uff0c8\uff1b 5\uff0c8\uff0c8\uff1b 5\uff0c7\uff0c8\uff1b
5\uff0c6\uff0c8\uff1b 5\uff0c5\uff0c8\uff1b6\uff0c8\uff0c8\uff1b 6\uff0c7\uff0c8\uff1b 6\uff0c6\uff0c8\uff1b 7\uff0c8\uff0c8\uff1b
7\uff0c7\uff0c8\uff1b 8\uff0c8\uff0c8\u3002
\u8fd9\u6837\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u5171\u6709\uff1a20\u4e2a\u3002
\u89e3\uff1a\u8bbe\u53e6\u5916\u4e24\u8fb9\u5206\u522b\u4e3ax\u548cy.\uff08x\u2265y)\u6839\u636e\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff1a\u4e24\u8fb9\u4e4b\u5dee\uff1c\u7b2c\u4e09\u8fb9\uff1c\u4e24\u8fb9\u4e4b\u548c\u53ef\u5f97x-y\uff1c8\uff1cx+y\u6709x,y\u90fd\u4e3a\u6574\u6570\uff0c\u4e14x\u22648\uff0cy\u22648\u6240\u4ee5\u5f53x\u662f7\u65f6\uff0cy\u53ef\u53d61~6\u5f53x\u662f6\u65f6\uff0cy\u53ef\u53d6\u2026\u2026\u2026\u2026\u6ce8\u610f\uff1a\u4e2d\u6709\u91cd\u590d\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u6700\u957f\u8fb9\u4e3a8\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u670936\u4e2a
因为最长边为8，所以另两边不超过8；且三角形两边和大于第三边，因此另两边和大于8因此，如果另两边中最长也为8的，有从8、8、8到8、8、1共8种
如果另两边中最长为7，则有从8、7、7到8、7、2共6种
如果另两边中最长为6，则有从8、6、6到8、6、3共4种
依次至另两边中最长为5，只有8、5、5到8、5、4这2种
因此符合要求的三角形有8+6+4+2=20种
希望采纳哦。
2，7，8
3，6，8
3，7，8
4，5，8
4，6，8
4，7，8
5，5，8
5，6，8
5，7，8
6，6，8
6，7，8
7，7，8
共有 12 个。
令另外两边长为x，y，则x+y≥9，x及y∈【1，8】且x，y∈Z。
因为x，y的顺序不影响三角形本身，所以不妨假设x≥y，用枚举法很容易得到共20个解 （8，8），（8，7）。。。（8，1），（7，7），（7，6）。。。（7，2），（6，6）。。。（6，3），（5，5），（5，4）.
即共20个这样的三角形。
注意最长的只是代表没有其他边比此边长而不是此边长于其他边
解：【01】8，1，8 【02】8，2，8 【03】8，2，7 【04】8，3，8 【05】8，3，7 【06】8，3，6 【07】8，4，8 【08】8，4，7 【09】8，4，6 【10】8，4，5 【11】8，5，8 【12】8，5，7 【13】8，5，6 【14】8，5，5 【15】8，5，4 【16】8，6，8 【17】8，6，7 【18】8，6，6 【19】8，6，5 【20】8，6，4 【21】8，6，3 【22】8，7，8 【23】8，7，7 【24】8，7，6 【25】8，7，5 【26】8，7，4 【27】8，7，3 【28】8，7，2 【29】8，8，8 【30】8，8，7 【31】8，8，6 【32】8，8，5 【33】8，8，4 【34】8，8，3 【35】8，8，2 【36】8，8，1
答：共有36个
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