一个四位数,它的各位上的数字的和是1,这个数是什么? 一个四位数，各个位上的数字的和是1.这个数字是？为什么？
\u4e00\u4e2a\u56db\u4f4d\u6570\uff0c\u5b83\u6bcf\u4e2a\u6570\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u662f34\uff0c\u8fd9\u4e2a\u56db\u4f4d\u6570\u6700\u5927\u662f\u591a\u5c11\u8fd9\u4e2a\u6570\u6700\u5927\u662f9997\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\uff1a
\u8981\u60f3\u5927\uff0c\u5c3d\u91cf\u5343\u4f4d\u767e\u4f4d\u5341\u4f4d\u5168\u653e9\u3002
9+9+9=27\uff0c\u8fd8\u670934-27=7\uff0c7\u653e\u5728\u4e2a\u4f4d\u3002
\u6240\u4ee5\u8fd9\u4e2a\u6570\u6700\u5927\u662f9997\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u89e3\u51b3\u8fd9\u7c7b\u5e94\u7528\u9898\u7684\u65b9\u6cd5\uff1a
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2\u3001\u7efc\u5408\u6cd5\uff1a\u7efc\u5408\u6cd5\u5c31\u662f\u4ece\u9898\u76ee\u4e2d\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u51fa\u53d1\uff0c\u9010\u6b65\u63a8\u7b97\u51fa\u8981\u89e3\u51b3\u7684\u95ee\u9898\u7684\u601d\u8003\u65b9\u6cd5\u3002
3\u3001\u5206\u6790\u3001\u7efc\u5408\u6cd5\uff1a\u4e00\u65b9\u9762\u8981\u8ba4\u771f\u8003\u8651\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff0c\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\u8fd8\u8981\u6ce8\u610f\u9898\u76ee\u4e2d\u8981\u89e3\u51b3\u7684\u95ee\u9898\u662f\u4ec0\u4e48\uff0c\u8fd9\u6837\u601d\u7ef4\u624d\u6709\u660e\u786e\u7684\u65b9\u5411\u6027\u548c\u76ee\u7684\u6027\u3002
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\u4e00\u4e2a\u56db\u4f4d\u6570\uff0c\u5404\u4e2a\u4f4d\u6570\u5b57\u4e4b\u548c\u4e3a1\uff0c\u6bcf\u4e2a\u6570\u5b57\u4e0d\u53ef\u4ee5\u4e3a\u8d1f\u6570\uff0c\u6700\u5927\u4e3a1\uff0c\u6700\u5c0f\u4e3a0\uff0c\u5219\u53ea\u53ef\u80fd0001\u56db\u4e2a\u6570\u5b57\u7684\u7ec4\u5408\uff0c\u56e0\u4e3a\u5343\u4f4d\u4e0d\u662f0\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u53ef\u4ee5\u4e3a1\uff0c\u6545\u4e3a1000.
这个数是1000。理由如下：
不妨设这个四位数为abcd，
由题设a+b+c+d=1
显然9≥a>0，9≥b≥0，9≥c≥0，9≥d≥0，并且a，b，c，d都是整数，
因而0<a≤a+b+c+d=1,从而a=1
故b+c+d=1-a=0
于是0≤b≤b+c+d=0，所以b=0，同理c=d=0
这就证明abcd=1000。
一般而言，通常所谓n位数都是指n位正整数，如果n位正整数各位上的数字之和等于1，仿照前面的证明过程可以证明：该数字必是首位数字为1，其余各位数字为0的数。
分情况：整数和小数
如果是整数：
1.各位上的数字相加等于0，说明四个数字中有1个数是1，其余三个数是0
2.又因为这是个四位整数，所以只能最高位是1，因此这个四位数就是1000
如果是小数：
就有四种情况
1.000 1在个位上
0.100 1在十分位上
0.010 1在百分为上
0.001 1在千分位上
一个四位数，它的各位上的数字的和是1，这个数是1000。
因为一个数的第一位不可能是0，所以这个数不可能是0100、0010或0001，而且这个数各位上的数字的和是1，所以这个数只能是1000。
备注：在其它领域内，也可能会出现0001等数字。
确定组成四位数的4个数码
1. 设这个四位数为1000a+100b+10c+d
2. 因为已知各位上的数字的和是1，即a+b+c+d = 1
3. 四个非负数之和等于1，而四个数码必须从0，1，2，3，4，……9
十个数码选取，要a+b+c+d =1这个等式成立，四个数码只能一个=1，其余3个均= 0
4. 因为一个多位数的最高位不能 = 0，所以：a =1，b = c = d = 0
确定这个四位数是1000.
各位上的数字的和是1,说明各位数字里面不可能有大于1的任何数，否则和就肯定大于1，而且最多有一个1，其他都是0才能满足要求。因此这个四位数是1000.
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