电机学——简述在变压器计算中用标幺值计算的意义 在变压器计算中用标幺值计算有什么意义？
\u7535\u673a\u5b66--\u7b80\u8ff0\u5728\u53d8\u538b\u5668\u8ba1\u7b97\u4e2d\u7528\u6807\u5e7a\u503c\u8ba1\u7b97\u7684\u610f\u4e49\u7684\u786e\u5728\u8fd9\u65b9\u9762\u6ca1\u6709\u73b0\u6210\u7684\u8d44\u6599\u6765\u8bf4\u660e\u5728\u53d8\u538b\u5668\u8ba1\u7b97\u4e2d\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8981\u7528\u5230\u6807\u5e7a\u503c\u8fd9\u4e2a\u7406\u5ff5\uff0c\u6211\u4ece\u5de5\u7a0b\u89d2\u5ea6\u51fa\u53d1\uff0c\u8c08\u70b9\u4e2a\u4eba\u7684\u7406\u89e3\uff0c\u7ed9\u4f60\u53c2\u8003\u3002
1\u3001\u5728\u53d8\u538b\u5668\u56db\u5927\u6307\u6807\u4e2d(\u7a7a\u8f7d\u7535\u6d41\uff0c\u77ed\u8def\u963b\u6297\uff0c\u7a7a\u8f7d\u635f\u8017\u548c\u8d1f\u8f7d\u635f\u8017)\u6709\u4e24\u4e2a\u6307\u6807\u5728\u6807\u51c6\u4e2d\u662f\u7528\u6807\u5e7a\u503c(\u767e\u5206\u6570)\u6765\u8868\u793a\u7684\u3002\u5c31\u662f\u7a7a\u8f7d\u7535\u6d41\u548c\u77ed\u8def\u963b\u6297\u3002\u76f8\u5bf9\u800c\u8a00\u5c31\u662f\u4ed6\u4eec\u7684\u7b49\u6548\u503c(\u7edd\u5bf9\u503c)\uff0c\u6bd4\u5982\u7a7a\u8f7d\u7535\u6d41\u5c31\u7528A\u4f5c\u5355\u4f4d\uff0c\u963b\u6297\u7684\u5355\u4f4d\u5c31\u662f\u6b27\u59c6\u6570\u3002
2\u3001\u6807\u5e7a\u503c\u5b9e\u9645\u4e0a\u5c31\u662f\u6bd4\u503c\uff0c\u4e0e\u989d\u5b9a\u503c\u7684\u6bd4\u503c\u3002\u6216\u662f\u4e00\u79cd\u76f8\u5bf9\u4e8e\u67d0\u4e00\u989d\u5b9a\u5bb9\u91cf\u7684\u6bd4\u503c\uff0c\u4fbf\u4e8e\u5728\u76f8\u540c\u6216\u76f8\u4f3c\u5bb9\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u6bd4\u8f83\u3002\u6bd4\u5982:
3\u3001\u7a7a\u8f7d\u7535\u6d41\u7684\u6807\u5e7a\u503c\u662f\u5f53\u4e00\u4e2a\u7ed5\u7ec4\u5f00\u8def\uff0c\u53e6\u4e00\u4e2a\u7ed5\u7ec4\u901a\u7535\uff0c\u5f97\u5230\u7684\u52b1\u78c1\u7535\u6d41\u503c(\u5355\u4f4d\u4e3aA)\u4e0e\u901a\u7535\u7ed5\u7ec4\u7684\u989d\u5b9a\u7535\u6d41\u503c(\u5355\u4f4d\u4e5f\u4e3aA)\u7684\u6bd4\u503c(\u6b64\u65f6\u5c31\u6ca1\u6709\u4e86\u5355\u4f4dA\uff0c\u503c\u7559\u4e0b%\u503c)\uff0c\u4ece\u7269\u7406\u610f\u4e49\u4e0a\u770b\uff0c\u4e0e\u5bb9\u91cf\u6ca1\u6709\u5173\u7cfb\u4e86\uff0c\u4ed6\u4ec5\u4ec5\u8bf4\u660e\u4e86\u4e0e\u94c1\u5fc3\u6750\u6599\u7684\u6027\u80fd\uff0c\u7ed3\u6784\u6709\u5173\u3002\u8fd9\u662f\u8ba9\u53d8\u538b\u5668\u7528\u6237\u4e00\u76ee\u4e86\u7136\u3002
4\u3001\u53d8\u538b\u5668\u7684\u77ed\u8def\u963b\u6297\u6807\u5e7a\u503c\u4e5f\u662f\u4e0e\u53d8\u538b\u5668\u5bb9\u91cf(\u5728\u4e00\u5b9a\u8303\u56f4\u5185)\u6ca1\u6709\u76f4\u63a5\u5173\u7cfb\u3002\u8fd9\u6837\u4e5f\u662f\u80fd\u8ba9\u7528\u6237\u6709\u4e2a\u4e00\u76ee\u4e86\u7136\u7684\u611f\u89c9\u3002\u4f60\u4e5f\u77e5\u9053\uff0c\u53d8\u538b\u5668\u5728\u5e76\u8054\u8fd0\u884c\u65f6\uff0c\u5176\u4e2d\u6709\u4e2a\u57fa\u672c\u6761\u4ef6\uff0c\u5c31\u662f\u77ed\u8def\u963b\u6297\u8981\u4e00\u6837(\u5f53\u7136\u504f\u5dee\u9664\u5916)\uff0c\u8fd9\u4e2a\u963b\u6297\u503c\u5c31\u662f\u4ed6\u7684\u6807\u5e7a\u503c\u3002\u4e24\u53f0\u4e0d\u540c\u5bb9\u91cf\u7684\u53d8\u538b\u5668(\u5728\u4e00\u5b9a\u8303\u56f4\u5185)\u53ea\u8981\u963b\u6297\u6807\u5e7a\u503c\u76f8\u540c\uff0c\u662f\u53ef\u4ee5\u5e76\u8054\u7684\u3002\u5f53\u7136\u4ed6\u4eec\u7684\u963b\u6297\u7b49\u6548\u503c(\u6b27\u59c6\u503c)\u662f\u4e0d\u540c\u7684\u3002\u800c\u5e76\u8054\u8fd0\u884c\u7684\u7279\u6027\u4e5f\u53ea\u4e0e\u6807\u4e48\u503c\u6709\u5173\u3002
5\u3001\u7528\u6807\u4e48\u503c\u6216\u7b49\u6548\u503c\u90fd\u80fd\u53cd\u5e94\u51fa\u53d8\u538b\u5668\u7684\u6027\u80fd\u7279\u8bc1\uff0c\u4ece\u53d8\u538b\u5668\u5de5\u7a0b\u5e94\u7528\u6765\u8bb2\uff0c\u89c9\u5f97\u4ee5\u4e0a\u4e24\u4e2a\u53c2\u6570\u7528\u6807\u4e48\u503c\u66f4\u65b9\u4fbf\u4e9b\u800c\u5df2\u3002\u56e0\u4e3a\u6807\u4e48\u503c\u4e0e\u7b49\u6548\u503c\u4e4b\u95f4\u662f\u5f88\u5bb9\u6613\u6362\u7b97\u7684\u3002
\u8ba1\u7b97\u77ed\u8def\u6807\u5e7a\u503c\u3001\u7535\u538b\u53d8\u5316\u7387\uff0c\u6548\u7387
\u5bf9\u4e8e\u8fd9\u7c7b\u9898\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u5728\u6c42\u52b1\u78c1\u7535\u963b\u65f6P0\u9700\u9664\u4ee53\uff08\u4e09\u76f8\u7684\u603b\u529f\u7387\u4e4b\u548cP0\uff0c\u6c42\u4e00\u76f8\u7535\u963b\uff09\uff0c\u540c\u6837\u77ed\u8def\u7535\u963bRk=Pk\u00f73\u00f7Ik^2,\u6c42\u6807\u5e7a\u503c\u65f6\u9700\u6c42\u57fa\u51c6\u503cZ1n=U1n\u00f7\u221a3/I1n\uff0c
\u6c42\u7535\u538b\u53d8\u5316\u7387 \u548c\u6548\u7387 \u5957\u516c\u5f0f
\u0394u=\u03b2(R*kcos\u03c6+X*ksin\u03c6)\uff0c\u03b7=[1\uff0d(P0+Pk\u03b2^2)/(\u03b2Sncos\u03c6+P0+Pk\u03b2^2)]100%
\u9700\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u662f\u5f53\u8981\u6c42
\u6700\u5927\u6548\u7387\u65f6\u03b2m=\u6839\u53f7\u4e0b\uff08P0\u00f7Pk)
\u5f53\u989d\u5b9a\u8d1f\u8f7d\u65f6\u03b2=1
\u5f53\u8981\u6c42\u6c42\u4e8c\u6b21\u7aef\u7535\u538b-U\u5b9e\u9645\u65f6\u53ef\u6839\u636e\u7535\u538b\u53d8\u5316\u7387\u7269\u7406\u610f\u4e49\u6c42\u53d6\u0394u=\uff08U2n-U\u5b9e\u9645\uff09/U2n
U\u5b9e\u9645=(1\uff0d\u0394u)U2n
1\u4e00\u53f0S-750/10\u4e09\u76f8\u7535\u529b\u53d8\u538b\u5668\uff0c\u5176Sn=750KVA,U1n/U2n=10000/400V,Y,yn\u63a5\u7ebf
\u4f4e\u538b\u4fa7\u7a7a\u8f7d\u8bd5\u9a8cU0=400V,I0=60A,P0=3800W
\u9ad8\u538b\u4fa7\u77ed\u8def\u8bd5\u9a8cUk=440V,Ik=43.3A,Pk=10900W
\uff081\uff09\u6c42\u5176\u4ee5\u9ad8\u538b\u4fa7\u7684\u8fd1\u4f3c\u7b49\u6548\u7535\u8def\u53c2\u6570\u6807\u5e7a\u503c\uff082\uff09\u989d\u5b9a\u8d1f\u8f7dcos\u03c62=0.8\u65f6\u7684\u7535\u538b\u53d8\u5316\u7387\u53ca\u6548\u7387
\u89e3\uff081\uff09Zm=U0\u00f7\u221a3/I0=400\u00f7\u221a3/60A=3.85\u03a9
Rm=P0\u00f73/I0^2=3800\u00f73/60^2=1266.67/3600=0.35\u03a9
Xm=\u221a(Zm^2\uff0dRm^2)=\u221a(3.85^2\uff0d0.35^2)=3.83\u03a9
\u6298\u7b97\u5230\u9ad8\u538b\u4fa7K=U1n\u00f7\u221a3/(U2n\u00f7\u221a3)=25
R'm=Rm*K^2=0.35*25*25=218.75\u03a9\uff0cX'm=Xm*K^2=3.83*25*25=2393.75\u03a9
I1n=Sn/U1n*\u221a3=43.3A , Z1n=U1n\u00f7\u221a3/I1n=133.34\u03a9
\u7a7a\u8f7d\u6807\u5e7a\u503cR*m=R'm/Z1n=1.64\uff0cX*m=X'm/Z1n=2393.75/133.34=17.95
Rk=Pk\u00f73/Ik^2==10900\u00f73/43.3^2=1.94\u03a9\uff0c
Zk=Uk\u00f7\u221a3/Ik=440\u00f7\u221a3/43.3=5.87\u03a9
Xk=\u221a(Zk^2\uff0dRk^2)=\u221a(5.87^2\uff0d1.94^2)=5.54\u03a9
R*k=Rk/Z1n=1.94/133.34=0.0145
X*k=Xk/Z1n=5.54/133.34=0.0415
\uff082\uff09\u7531\u4e8e\u662f\u989d\u5b9a\u8d1f\u8f7d\u6240\u4ee5\u03b2=1 \u0394u=1(R*kcos\u03c6+X*ksin\u03c6)=0.0145*0.8+0.0415*0.6=0.0365
\u6548\u7387
\u03b7=[1\uff0d\uff08P0+P\u03b2^2)/(\u03b2Sncos\u03c6+P0+Pk\u03b2^2)]100%
=[1\uff0d(3800+10900)/(750000*0.8+3800+10900\uff09]100%=0.976*100%=97.6%
\u03b7=97.6%
--------------------------------------------------------------------------------------------------
\u53d8\u538b\u5668 \u91cd\u8981\u516c\u5f0f4.44\u516c\u5f0f E1=4.44f1*N1*\u03a6,E2=4.44f1*N2*\u03a6
====================================================================
\u4e8c\u5f02\u6b65\u7535\u52a8\u673a\u90e8\u5206
\u8be5\u90e8\u5206\u4e3b\u8981\u8003\u7684\u662f\u529f\u7387\u6d41\u7a0b\u56fe\u5185\u5bb9\uff0cP1=P2+\u2211p=P2+pcu1+pFe+pcu2+pmec+pad
\u7535\u78c1\u529f\u7387Pem=P2+pcu2+pmec+pad
\u5168\u673a\u68b0\u529f\u7387PMec=P2+pmec+pad
\u6548\u7387\u03b7=P2/P1*100%
\u91cd\u8981\u516c\u5f0f s*Pem=pcu2\uff0cPMec=(1\uff0ds)Pem
\u7535\u78c1\u8f6c\u77e9Tem=Pem/\u03a91\uff0c\u8f93\u51fa\u673a\u68b0\u8f6c\u77e9T2=P2/\u03a92,\u03a9=2\u03c0*n/60
\u5b9a\u5b50\u78c1\u573a\u8f6c\u901fn1=60f1/p
\u8f6c\u5b50\u8f6c\u901fn2=s*n1
\u8f6c\u5dee\u7387S=\uff08n1-n2)/n1
2 \u4e00\u53f0\u4e09\u76f8\u5f02\u6b65\u7535\u52a8\u673aPN=10kW\uff0cUN=380V\uff0cf=50Hz\uff0cp=3\uff0c\u540c\u65f6\u5df2\u77e5Pcul=PCu2=500W,Pmec+Pad=100W\u3002\u8bd5\u6c42\uff1a
\u5b9a\u5b50\u7535\u6d41\u4ea7\u751f\u7684\u65cb\u8f6c\u78c1\u573a\u7684\u8f6c\u901f\uff1b\u989d\u5b9a\u8fd0\u884c\u65f6\u7684\u8f6c\u5dee\u7387\uff1b\u989d\u5b9a\u8fd0\u884c\u65f6\u7535\u673a\u8f93\u51fa\u7684\u673a\u68b0\u8f6c\u77e9\u3002
\u89e3n1=60f1/p=60*50/3=1000r/min
Pem=P2+pcu2+pmec+pad=10000+500+100=10600W
S=pcu2/Pem=500/10600=0.047
n2=s*n1=1000*0.047=47r/min
\u03a92=2\u03c0n2/60=2*3.14*47/60=4.92rad/s
T2=Pn/\u03a92=10000W/4.92rad/s=2032.52N*m
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\u6c42\u5b9a\u5b50\u7535\u6d41\u6ce8\u610f\u662f\u5b9a\u5b50\u7535\u6d41\u4e0d\u662f\u989d\u5b9a\u7535\u6d41\uff0c\u533a\u522b
\u5b9a\u5b50\u7535\u6d41I 1=P1/\u221a3*U1*cos\u03c61,\u989d\u5b9a\u7535\u6d41In=Pn/\u221a3*U1*\u03b7*cos\u03c61
3\u4e09\u76f8\u5f02\u6b65\u7535\u52a8\u673aPN=17KW\uff0cUN=380V,nN=725\u8f6c\uff0f\u5206\uff0c2P=8\uff0cf1=50Hz\uff0ccos\u03c6n=0.82\uff0cPCUI=856W\uff0cPFe=455W\uff0cPmec=150W\uff0cPad=95W\uff0e\u8bd5\u8ba1\u7b97\u989d\u5b9a\u72b6\u6001\u8fd0\u884c\u65f6\uff0c(1)\u8f6c\u5dee\u7387SN\uff1b(2)\u7535\u78c1\u8f6c\u77e9Tem\uff1b(4)\u5b9a\u5b50\u7535\u6d41I1
\u89e3n1=60f1/p=60*50/4=750r/min
s=(n1-n2)/n1=25/750=0.033
PMec=(1-s)Pem Pem=(Pn+pmec+pad)/(1-s)=17833.5W
Tem=Pem/\u03a91=17833.5/2\u03c0*750/60=227.18N*m
pcu2=s*Pem=0.033*17833.5=588.51W
P1=P2+pcu1+pFe+pcu2+pmec+pad=17000+856+455+588.51+150+95=19144.51W
\u5b9a\u5b50\u7535\u6d41I1=P1/\u221a3U1cos\u03c6n=19144.51/\u221a3*380*0.82=35.38A
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\u4e09\u540c\u6b65\u53d1\u7535\u673a\u90e8\u5206
\u989d\u5b9a\u529f\u7387\u4e0e\u989d\u5b9a\u7535\u538b\u7535\u6d41\u53ca\u529f\u7387\u56e0\u6570\u7684\u5173\u7cfbPn=\u221a3Un*In*cos\u03c6
\u529f\u7387\u56e0\u6570\u5b9e\u4e3a\u989d\u5b9a\u6709\u529f\u529f\u7387\u4e0e\u989d\u5b9a\u89c6\u5728\u529f\u7387\u7684\u6bd4\u7387\uff0ccos\u03c6=Pn/Sn
\u6240\u4ee5\u7531\u6b64\u53ef\u6c42\u51fa\u65e0\u529f\u529f\u7387Q=Sn*sin\u03c6\u3002
\u6ce8\u610f\u65e0\u529f\u529f\u7387\u5355\u4f4d\u4e3avar
\u89c6\u5728\u529f\u7387\u5355\u4f4dVA
4\u4e00\u53f0QFS-300-2\u6c7d\u8f6e\u53d1\u7535\u673a\uff0cUn=18KV,cos\u03c6n=0.85,fn=50Hz,\u6c42\u53d1\u7535\u673a\u989d\u5b9a\u7535\u6d41\u53ca\u6709\u529f\u529f\u7387\u548c\u65e0\u529f\u529f\u7387\u3002
\u89e3\u7531Pn=\u221a3Un*In*cos\u03c6\u5f97In=Pn/(\u221a3Un*cos\u03c6),Pn=300MW
In=300000/(\u221a3*18*0.85)=11320A,
\u6709\u529f\u529f\u7387\u4e3aP=300MW ,\u989d\u5b9a\u89c6\u5728\u529f\u7387\u4e3aSn=P/cos\u03c6=300/0.85=352.94MW
\u65e0\u529f\u529f\u7387\u4e3aQ=Snsin\u03c6=352.94*0.53=187.058Mvar
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\u719f\u6089\u540c\u6b65\u53d1\u7535\u673a\u7684\u7535\u52a8\u52bf\u76f8\u91cf\u56fe\uff08\u5c06\u5728\u4e0b\u7bc7\u76f8\u91cf\u56fe\u53ca\u7b49\u6548\u7535\u8def\u4e2d\u8bb2\u5230\uff09\uff0c\u5bf9\u4e8e\u89e3\u9898\u6c42\u529f\u89d2\u975e\u5e38\u91cd\u8981
\u4ee5\u51f8\u6781\u540c\u6b65\u53d1\u7535\u673a\u4e3a\u4f8b \u5ffd\u7565\u52b1\u78c1\u7535\u963bra \u5047\u8bbeU=Un\u22200 \u5219Ia=Ia\u2220\uff0d\u03c6
\u91cd\u8981\u516c\u5f0f \u516c\u5f0f\u4e2dj\u4ee3\u8868\u865a\u6570\u5355\u4f4d j*j=\uff0d1
E0=U+jIdXd+jIqXq
Eon=U+jIaXq
\u5b9e\u9645\u89e3\u9898\u65f6\u5f80\u5f80\u7ed9\u7684\u662f\u6807\u5e7a\u503c\uff0c\u90a3\u5c31\u66f4\u7b80\u5355\u4e86\u76f4\u63a5\u5047\u8bbeU*=1\u22200 \u5219I*a=1\u2220\uff0d\u03c6
E*on=1\u22200+j1\u2220\uff0d\u03c6*X*q
5\u4e00\u53f0\u56fd\u4ea7TSS854/90----40\u6c34\u8f6e\u53d1\u7535\u673a\uff0cPn=72.5MW.\u5176\u76f4\u8f74\u4ea4\u8f74\u7535\u6297\u5206\u4e3aX*d=0.852\uff0c
X*q=0.589,\u5ffd\u7565Ra\u3002Cos\u03c6n=0.85\u6c42\u7a7a\u8f7d\u7535\u52a8\u52bfE*0\u53ca\u529f\u89d2\u03b4
\u89e3\u8bbeUn=1\u22200 \u5219I*a=1\u2220\uff0d31.8,(\u7531cos\u03c6=0.85\u6c42\u53cd\u4e09\u89d2\u5f97\u03c6=31.8\u5ea6\uff09
E*on=Un+jI*aXq=1\u22200+j1\u2220\uff0d31.8*0.589=1+j(cos-31.8+jsin-31.8)*0.589=1+j(0.85\uff0dj0.53)*0.589=1+j0.85*0.589+0.53*0.589=1.312+j0.501
\u6c42E*on\u5e45\u503c\u221a(1.312^2+0.501^2)=1.404\uff0c\u5e45\u89d2\u5373\u529f\u89d2\u03b4=arc tan(0.501/1.312)=20.9\u5ea6
\u03a8=\u03c6+\u03b4=31.8+20.9=52.7
I*d=I*a sin\u03a8=1*0.795=0.795\uff0cI*q=I*a cos\u03a8=1*0.606=0.606
E*=U+jI*dXd+jI*qXq=1\u22200+j0.795\u2220\uff0d\uff0890-\u03a8\uff09 *0.852+j0.606\u2220\u03b4
\u8ba1\u7b97\u540c\u4e0a\u6b65\u9ed1\u4f53\u6c42\u5e45\u503c\u53ca\u5e45\u89d2E*=1.61\u222020.9
\u6216\u7528\u51e0\u4f55\u65b9\u6cd5\u6c42\u53bb
E*0=U*cos\u03b4+I*dX*d=1*cos20.9+0.795*0.852=1.61\u222020.9
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
\u76f4\u6d41\u7535\u673a\u53ca\u4ea4\u6d41\u7ed5\u7ec4\u90e8\u5206
\u91cd\u8981\u516c\u5f0f
\u53d1\u7535\u673aPn=UnIn Ea=U+IaRa+\u0394U
\u5e76\u52b1\u78c1\u7535\u52a8\u673aPn=UnIn*\u03b7 Ea=U\uff0dIaRa\uff0d\u0394U
\u7535\u78c1\u8f6c\u77e9Tem=Ct\u03a6*Ia \u5176\u4e2d\u8f6c\u77e9\u7ed3\u6784\u5e38\u6570Ct=pN/2\u03c0a
\u7535\u67a2\u7535\u538bEa=Ce\u03a6*n \u5176\u4e2dCe=pN/60a
6\u4e00\u53f0\u5e76\u52b1\u76f4\u6d41\u7535\u52a8\u673aUn=220V,In=80A \u989d\u5b9a\u8fd0\u884c\u65f6\u6548\u7387\u03b7=85%\uff0c\u7535\u67a2\u56de\u8def\u7535\u963b\uff08\u4e0d\u542b\u7535\u5237\u7535\u963b\uff09Ra=0.099\u03a9\uff0c\u52b1\u78c1\u56de\u8def\u7535\u963b110\u03a9\uff0c2\u0394U=2V\u9644\u52a0\u635f\u8017\u5360\u989d\u5b9a\u529f\u7387\u76841%\u6c42\u8f93\u5165\u529f\u7387\uff1b\u8f93\u51fa\u529f\u7387\uff1b\u603b\u635f\u8017\uff1b\u7535\u67a2\u56de\u8def\u635f\u8017\uff1b\u52b1\u78c1\u56de\u8def\u94dc\u635f\u8017\uff1b\u7535\u5237\u635f\u8017\uff1b\u9644\u52a0\u635f\u8017\uff1b\u673a\u68b0\u635f\u8017\u548c\u94c1\u8017\u3002
\u89e3\uff1a\u8f93\u5165\u529f\u7387P1=UnIn=220*80=17600W
\u8f93\u51fa\u529f\u7387Pn=UnIn*\u03b7=17600*0.85=14960W
\u603b\u635f\u8017\u2211p=P1-Pn=17600\uff0d14960=2640W
\u7535\u67a2\u56de\u8def\u635f\u8017pcu1
\u52b1\u78c1\u7535\u6d41If=Un/Rf=220/110=2A
\u7535\u67a2\u56de\u8def\u7535\u6d41Ia=In\uff0dIf=80A\uff0d2A=78A
Pcu1=Ra*Ia^2=0.099*78*78=602W
\u52b1\u78c1\u56de\u8def\u94dc\u8017pcuf=Rf*If^2=110*2*2=440W
\u7535\u5237\u7535\u963b\u635f\u8017Pb=Ia*2\u0394U=78*2=156W
\u9644\u52a0\u635f\u8017pad=1%Pn=14960*0.01=149.6W
\u673a\u68b0\u635f\u8017\u548c\u94c1\u8017pmec+pFe=\u2211p-(pcu1-pcuf-pb-pad)=2640-(602+440+156+149.6)=1292.4W
1、在变压器四大指标中（空载电流，短路阻抗，空载损耗和负载损耗）有两个指标在标准中是用标幺值（百分数）来表示的。就是空载电流和短路阻抗。相对而言就是他们的等效值（绝对值），比如空载电流就用A作单位，阻抗的单位就是欧姆数。
2、标幺值实际上就是比值，与额定值的比值。或是一种相对于某一额定容量的比值，便于在相同或相似容量之间的比较。比如：
3、空载电流的标幺值是当一个绕组开路，另一个绕组通电，得到的励磁电流值（单位为A）与通电绕组的额定电流值（单位也为A）的比值（此时就没有了单位A，值留下%值），从物理意义上看，与容量没有关系了，他仅仅说明了与铁心材料的性能，结构有关。这是让变压器用户一目了然。
4、变压器的短路阻抗标幺值也是与变压器容量（在一定范围内）没有直接关系。这样也是能让用户有个一目了然的感觉。你也知道，变压器在并联运行时，其中有个基本条件，就是短路阻抗要一样（当然偏差除外），这个阻抗值就是他的标幺值。两台不同容量的变压器（在一定范围内）只要阻抗标幺值相同，是可以并联的。当然他们的阻抗等效值（欧姆值）是不同的。而并联运行的特性也只与标么值有关。
5、用标么值或等效值都能反应出变压器的性能特证，从变压器工程应用来讲，觉得以上两个参数用标么值更方便些而已。因为标么值与等效值之间是很容易换算的。
标么值=实在值（任意量纲）/基值（与实在值同量纲） 它的意义在于计算不同量纲的东西能够简化。这个东西不是简单说说就能理解，许多做一辈子电力工作的人也不能理解，所以建议看书学习。
不要管意义何在，用标幺值计算简化了你的计算过程，反正你记住用标幺值计算，得到的有单位的值还是标幺值，得到没单位的值就是实际值，记住就可以了
标幺值=实际值（任意单位）/基值（与实际值同单位）；一般选额定值作为基值；
采用标幺值表示个物理量有如下优点：
1）应用标幺值表示时，便于比较变压器之间的特性和参数的大小；
同类型的变压器，尽管容量和电压等级差别很大，但是，用标幺值表示的参数，它的数值，却在一定范围内变化（0-1）.
2）应用标幺值计算时，可以使计算工作简化；
用了标幺值时，许多物理量的数值都接近于1，不像绝对值那样用复杂的数字表示，如400伏、120安等等。
3）使用标幺值表示还可以使一些公式简化；
例如：感应电势公式E=4.44fWΦ，选额定电压UN为电势E的基值，频率f为固定的数值，选磁通Φ的基值为ΦN=UN/4.44fW，把电势公式二边都除以UN，得E/UN=4.44fWΦ/UN,就可得到：
EN(标幺值)=ΦN(标幺值)
以上摘自“电机学”科学出版社，李发海、陈汤铭等编著。
计算短路标幺值、电压变化率，效率
对于这类题需要注意在求励磁电阻时P0需除以3（三相的总功率之和P0，求一相电阻），同样短路电阻Rk=Pk÷3÷Ik^2,求标幺值时需求基准值Z1n=U1n÷√3/I1n，
求电压变化率 和效率 套公式
Δu=β(R*kcosφ+X*ksinφ)，η=[1－(P0+Pkβ^2)/(βSncosφ+P0+Pkβ^2)]100%
需要注意的是当要求
最大效率时βm=根号下（P0÷Pk)
当额定负载时β=1
当要求求二次端电压-U实际时可根据电压变化率物理意义求取Δu=（U2n-U实际）/U2n
U实际=(1－Δu)U2n
1一台S-750/10三相电力变压器，其Sn=750KVA,U1n/U2n=10000/400V,Y,yn接线
低压侧空载试验U0=400V,I0=60A,P0=3800W
高压侧短路试验Uk=440V,Ik=43.3A,Pk=10900W
（1）求其以高压侧的近似等效电路参数标幺值（2）额定负载cosφ2=0.8时的电压变化率及效率
解（1）Zm=U0÷√3/I0=400÷√3/60A=3.85Ω
Rm=P0÷3/I0^2=3800÷3/60^2=1266.67/3600=0.35Ω
Xm=√(Zm^2－Rm^2)=√(3.85^2－0.35^2)=3.83Ω
折算到高压侧K=U1n÷√3/(U2n÷√3)=25
R'm=Rm*K^2=0.35*25*25=218.75Ω，X'm=Xm*K^2=3.83*25*25=2393.75Ω
I1n=Sn/U1n*√3=43.3A , Z1n=U1n÷√3/I1n=133.34Ω
空载标幺值R*m=R'm/Z1n=1.64，X*m=X'm/Z1n=2393.75/133.34=17.95
Rk=Pk÷3/Ik^2==10900÷3/43.3^2=1.94Ω，
Zk=Uk÷√3/Ik=440÷√3/43.3=5.87Ω
Xk=√(Zk^2－Rk^2)=√(5.87^2－1.94^2)=5.54Ω
R*k=Rk/Z1n=1.94/133.34=0.0145
X*k=Xk/Z1n=5.54/133.34=0.0415
（2）由于是额定负载所以β=1 Δu=1(R*kcosφ+X*ksinφ)=0.0145*0.8+0.0415*0.6=0.0365
效率
η=[1－（P0+Pβ^2)/(βSncosφ+P0+Pkβ^2)]100%
=[1－(3800+10900)/(750000*0.8+3800+10900）]100%=0.976*100%=97.6%
η=97.6%
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变压器 重要公式4.44公式 E1=4.44f1*N1*Φ,E2=4.44f1*N2*Φ
====================================================================
二异步电动机部分
该部分主要考的是功率流程图内容，P1=P2+∑p=P2+pcu1+pFe+pcu2+pmec+pad
电磁功率Pem=P2+pcu2+pmec+pad
全机械功率PMec=P2+pmec+pad
效率η=P2/P1*100%
重要公式 s*Pem=pcu2，PMec=(1－s)Pem
电磁转矩Tem=Pem/Ω1，输出机械转矩T2=P2/Ω2,Ω=2π*n/60
定子磁场转速n1=60f1/p
转子转速n2=s*n1
转差率S=（n1-n2)/n1
2 一台三相异步电动机PN=10kW，UN=380V，f=50Hz，p=3，同时已知Pcul=PCu2=500W,Pmec+Pad=100W。试求：
定子电流产生的旋转磁场的转速；额定运行时的转差率；额定运行时电机输出的机械转矩。
解n1=60f1/p=60*50/3=1000r/min
Pem=P2+pcu2+pmec+pad=10000+500+100=10600W
S=pcu2/Pem=500/10600=0.047
n2=s*n1=1000*0.047=47r/min
Ω2=2πn2/60=2*3.14*47/60=4.92rad/s
T2=Pn/Ω2=10000W/4.92rad/s=2032.52N*m
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
求定子电流注意是定子电流不是额定电流，区别
定子电流I 1=P1/√3*U1*cosφ1,额定电流In=Pn/√3*U1*η*cosφ1
3三相异步电动机PN=17KW，UN=380V,nN=725转／分，2P=8，f1=50Hz，cosφn=0.82，PCUI=856W，PFe=455W，Pmec=150W，Pad=95W．试计算额定状态运行时，(1)转差率SN；(2)电磁转矩Tem；(4)定子电流I1
解n1=60f1/p=60*50/4=750r/min
s=(n1-n2)/n1=25/750=0.033
PMec=(1-s)Pem Pem=(Pn+pmec+pad)/(1-s)=17833.5W
Tem=Pem/Ω1=17833.5/2π*750/60=227.18N*m
pcu2=s*Pem=0.033*17833.5=588.51W
P1=P2+pcu1+pFe+pcu2+pmec+pad=17000+856+455+588.51+150+95=19144.51W
定子电流I1=P1/√3U1cosφn=19144.51/√3*380*0.82=35.38A
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三同步发电机部分
额定功率与额定电压电流及功率因数的关系Pn=√3Un*In*cosφ
功率因数实为额定有功功率与额定视在功率的比率，cosφ=Pn/Sn
所以由此可求出无功功率Q=Sn*sinφ。
注意无功功率单位为var
视在功率单位VA
4一台QFS-300-2汽轮发电机，Un=18KV,cosφn=0.85,fn=50Hz,求发电机额定电流及有功功率和无功功率。
解由Pn=√3Un*In*cosφ得In=Pn/(√3Un*cosφ),Pn=300MW
In=300000/(√3*18*0.85)=11320A,
有功功率为P=300MW ,额定视在功率为Sn=P/cosφ=300/0.85=352.94MW
无功功率为Q=Snsinφ=352.94*0.53=187.058Mvar
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熟悉同步发电机的电动势相量图（将在下篇相量图及等效电路中讲到），对于解题求功角非常重要
以凸极同步发电机为例 忽略励磁电阻ra 假设U=Un∠0 则Ia=Ia∠－φ
重要公式 公式中j代表虚数单位 j*j=－1
E0=U+jIdXd+jIqXq
Eon=U+jIaXq
实际解题时往往给的是标幺值，那就更简单了直接假设U*=1∠0 则I*a=1∠－φ
E*on=1∠0+j1∠－φ*X*q
5一台国产TSS854/90----40水轮发电机，Pn=72.5MW.其直轴交轴电抗分为X*d=0.852，
X*q=0.589,忽略Ra。Cosφn=0.85求空载电动势E*0及功角δ
解设Un=1∠0 则I*a=1∠－31.8,(由cosφ=0.85求反三角得φ=31.8度）
E*on=Un+jI*aXq=1∠0+j1∠－31.8*0.589=1+j(cos-31.8+jsin-31.8)*0.589=1+j(0.85－j0.53)*0.589=1+j0.85*0.589+0.53*0.589=1.312+j0.501
求E*on幅值√(1.312^2+0.501^2)=1.404，幅角即功角δ=arc tan(0.501/1.312)=20.9度
Ψ=φ+δ=31.8+20.9=52.7
I*d=I*a sinΨ=1*0.795=0.795，I*q=I*a cosΨ=1*0.606=0.606
E*=U+jI*dXd+jI*qXq=1∠0+j0.795∠－（90-Ψ） *0.852+j0.606∠δ
计算同上步黑体求幅值及幅角E*=1.61∠20.9
或用几何方法求去
E*0=U*cosδ+I*dX*d=1*cos20.9+0.795*0.852=1.61∠20.9
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直流电机及交流绕组部分
重要公式
发电机Pn=UnIn Ea=U+IaRa+ΔU
并励磁电动机Pn=UnIn*η Ea=U－IaRa－ΔU
电磁转矩Tem=CtΦ*Ia 其中转矩结构常数Ct=pN/2πa
电枢电压Ea=CeΦ*n 其中Ce=pN/60a
6一台并励直流电动机Un=220V,In=80A 额定运行时效率η=85%，电枢回路电阻（不含电刷电阻）Ra=0.099Ω，励磁回路电阻110Ω，2ΔU=2V附加损耗占额定功率的1%求输入功率；输出功率；总损耗；电枢回路损耗；励磁回路铜损耗；电刷损耗；附加损耗；机械损耗和铁耗。
解：输入功率P1=UnIn=220*80=17600W
输出功率Pn=UnIn*η=17600*0.85=14960W
总损耗∑p=P1-Pn=17600－14960=2640W
电枢回路损耗pcu1
励磁电流If=Un/Rf=220/110=2A
电枢回路电流Ia=In－If=80A－2A=78A
Pcu1=Ra*Ia^2=0.099*78*78=602W
励磁回路铜耗pcuf=Rf*If^2=110*2*2=440W
电刷电阻损耗Pb=Ia*2ΔU=78*2=156W
附加损耗pad=1%Pn=14960*0.01=149.6W
机械损耗和铁耗pmec+pFe=∑p-(pcu1-pcuf-pb-pad)=2640-(602+440+156+149.6)=1292.4W
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