常用的简便运算方法 数学简便计算,有哪几种方法
\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u6709\u54ea\u51e0\u79cd?1\u3001\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b
\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u4e2d\u6700\u5e38\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u3002\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u6307\u7684\u662fax(b+c)=axb+axc\u5176\u4e2da,b,c\u662f\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u3002\u76f8\u53cd\u7684\uff0caxb+axc=ax(b+c)\u53eb\u505a\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u7684\u9006\u8fd0\u7528\uff08\u4e5f\u53eb\u63d0\u53d6\u516c\u7ea6\u6570\uff09\uff0c\u5c24\u5176\u662fa\u4e0eb\u4e92\u4e3a\u8865\u6570\u65f6\uff0c\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u66f4\u6709\u7528\u3002
\u4e5f\u6709\u65f6\u7528\u5230\u4e86\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff0c\u6bd4\u5982a+b+c\uff0cb\u548cc\u4e92\u4e3a\u8865\u6570\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u628ab\u548cc\u7ed3\u5408\u8d77\u6765\uff0c\u518d\u4e0ea\u76f8\u4e58\u3002\u5982\u5c06\u4e0a\u5f0f\u4e2d\u7684+\u53d8\u4e3ax\uff0c\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u4e5f\u53ef\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97
2\u3001\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b
\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u4e5f\u662f\u505a\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\u7684\u4e00\u79cd\u65b9\u6cd5\uff0c\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\u4e3a(a\u00d7b)\u00d7c=a\u00d7(b\u00d7c)\uff0c\u5b83\u7684\u5b9a\u4e49\uff08\u65b9\u6cd5\uff09\u662f\uff1a\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u5148\u628a\u524d\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u548c\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff1b\u6216\u5148\u628a\u540e\u4e24\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u518d\u548c\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u4e0d\u53d8\u3002
\u5b83\u53ef\u4ee5\u6539\u53d8\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u5f53\u4e2d\u7684\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\uff0c\u5728\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u4e2d\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u8fd0\u7528\u7684\u4e0d\u662f\u5f88\u591a\uff0c\u4e3b\u8981\u662f\u5728\u4e00\u4e9b\u8f83\u590d\u6742\u7684\u8fd0\u7b97\u4e2d\u8d77\u5230\u7b80\u4fbf\u7684\u4f5c\u7528\u3002
3\u3001\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b
\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\u7528\u4e8e\u8c03\u6362\u5404\u4e2a\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff1aa\u00d7b=b\u00d7a\u3002
4\u3001\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b
\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\u7528\u4e8e\u8c03\u6362\u5404\u4e2a\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\uff1aa+b=b+a\u3002
5\u3001\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b
\uff08a+b\uff09+c=a+\uff08b+c\uff09\u3002
\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u662f\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684\u8ba1\u7b97\uff0c\u5b83\u8fd0\u7528\u4e86\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\u4e0e\u6570\u5b57\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff0c\u4ece\u800c\u4f7f\u8ba1\u7b97\u7b80\u4fbf\uff0c\u4f7f\u4e00\u4e2a\u5f88\u590d\u6742\u7684\u5f0f\u5b50\u53d8\u5f97\u5f88\u5bb9\u6613\u8ba1\u7b97\u51fa\u5f97\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6027\u8d28
\u51cf\u6cd51
a-b-c=a-(b+c)
\u51cf\u6cd52
a-b-c=a-c-b
\u9664\u6cd51
a\u00f7b\u00f7c=a\u00f7(b\u00d7c)
\u9664\u6cd52
a\u00f7b\u00f7c=a\u00f7c\u00f7b
\u6ce8\u610f\u4e8b\u9879\uff1a
\u5728\u8fdb\u884c\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\uff08\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\uff09\u65f6\uff0c\u5e94\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u7b26\u53f7\uff08\u4e58\u9664\u548c\u52a0\u51cf\uff09\u548c\u5927\u3001\u4e2d\u3001\u5c0f\u62ec\u53f7\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u8fde\u3002\u4e0d\u8981\u8d8a\u7ea7\u8fd0\u7b97\uff0c\u4ee5\u514d\u53d1\u751f\u8fd0\u7b97\u9519\u8bef\u3002
\u6570\u5b66\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a
\u4e00\u3001\u8fd0\u7528\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97
\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u4e2d\u6700\u5e38\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u3002\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\u6307\u7684\u662f\uff1a
ax(b+c)=axb+axc
cx\uff08a-b\uff09=axc-bxc
\u4f8b1\uff1a38X101\uff0c\u6211\u4eec\u8981\u600e\u4e48\u62c6\u5462\uff1f\u770b\u8c01\u66f4\u52a0\u7684\u9760\u8fd1\u6574\u767e\u6216\u8005\u6574\u5341\uff0c\u5f53\u7136\u662f101\u66f4\u597d\u4e9b\uff0c\u90a3\u6211\u4eec\u5c31\u628a101\u62c6\u6210100+1\u5373\u53ef\u3002
38X101
=38X\uff08100+1\uff09
=38X100+38X1
=3800+38
=3838
\u4f8b2\uff1a47X98\uff0c\u8fd9\u6837\u8be5\u600e\u4e48\u62c6\u5462\uff1f\u8981\u62c698\uff0c\u4f7f\u5b83\u66f4\u63a5\u8fd1100\u3002
47X98
=47X\uff08100-2\uff09
=47X100-47X2
=4700-94
=4606
\u4e8c\u3001\u57fa\u51c6\u6570\u6cd5
\u5728\u4e00\u7cfb\u5217\u6570\u4e2d\u627e\u51fa\u4e00\u4e2a\u6bd4\u8f83\u6298\u4e2d\u7684\u6570\u6765\u4ee3\u8868\u5168\u90e8\u7684\u6570\uff0c\u8981\u8bb0\u5f97\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u9009\u53d6\u4e0d\u80fd\u504f\u79bb\u8fd9\u4e00\u7cfb\u5217\u6570\u3002
\u4f8b\uff1a
2072+2052+2062+2042+2083
=\uff082062x5\uff09+10-10-20+21
=10310+1
=10311
\u4e09\u3001\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\u6cd5
\u5bf9\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff08a\uff0bb\uff09\uff0bc=a\uff0b\uff08b\uff0bc\uff09\u7684\u8fd0\u7528\uff0c\u901a\u8fc7\u6539\u53d8\u52a0\u6570\u7684\u4f4d\u7f6e\u6765\u83b7\u5f97\u66f4\u7b80\u4fbf\u7684\u8fd0\u7b97\u3002
\u4f8b\uff1a
5.76\uff0b13.67\uff0b4.24\uff0b6.33
=\uff085.76\uff0b4.24\uff09\uff0b\uff0813.67\uff0b6.33\uff09
=30
\u56db\u3001\u62c6\u5206\u6cd5
\u987e\u540d\u601d\u4e49\uff0c\u62c6\u5206\u6cd5\u5c31\u662f\u4e3a\u4e86\u65b9\u4fbf\u8ba1\u7b97\u628a\u4e00\u4e2a\u6570\u62c6\u6210\u51e0\u4e2a\u6570\u3002\u8fd9\u9700\u8981\u638c\u63e1\u4e00\u4e9b\u201c\u597d\u670b\u53cb\u201d\uff0c\u5982\uff1a2\u548c5\uff0c4\u548c5\uff0c2\u548c2.5\uff0c4\u548c2.5\uff0c8\u548c1.25\u7b49\u3002\u6ce8\u610f\u4e0d\u8981\u6539\u53d8\u6570\u7684\u5927\u5c0f\u54e6\uff01
\u4f8b\uff1a
3.2\u00d712.5\u00d725
=8\u00d70.4\u00d712.5\u00d725
=8\u00d712.5\u00d70.4\u00d725
=1000
\u4e94\u3001\u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5f0f\u6cd5
\u8fd9\u4e2a\u65b9\u6cd5\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u8fd0\u7528\u4e86\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff0c\u5c06\u76f8\u540c\u56e0\u6570\u63d0\u53d6\u51fa\u6765\u3002
\u4f8b\uff1a
0.92\u00d71.41\uff0b0.92\u00d78.59
=0.92\u00d7\uff081.41+8.59\uff09
=9.2
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:
1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2、头相同，尾互补（尾相加等于10）：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4、几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5、11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6、十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
简便运算
绛旓細涔樻硶鍒嗛厤寰嬩负锛氫袱涓暟鐨勫拰涓庝竴涓暟鐩镐箻锛屽厛灏嗗畠浠笌杩欎釜鏁板垎鍒浉涔橈紝鍐嶇浉鍔狅紝绉笉鍙橈紟鍗筹細锛坅+b锛壝梒=a脳c+b脳c锛庡弽杩囨潵鍒欙細a脳c+b脳c=锛坅+b锛壝梒 绠渚胯绠楀父鐢ㄦ柟娉锛1銆佸埄鐢ㄨ繍绠楀畾寰嬨傚埄鐢ㄥ姞娉曠殑浜ゆ崲寰嬪拰缁撳悎寰嬶紝涔樻硶鐨勪氦鎹㈠緥銆佺粨鍚堝緥鍜屽垎閰嶅緥锛屽彲浠ヤ娇璁＄畻绠渚銆2銆佸垎瑙ｅ洜鏁般傛湁鐨勭壒娈婃暟...
绛旓細1銆佷箻娉曞垎閰嶅緥绠渚胯绠涓渶甯哥敤鐨勬柟娉鏄箻娉曞垎閰嶅緥銆備箻娉曞垎閰嶅緥鎸囩殑鏄痑x锛坆+c锛=axb+axc鍏朵腑a锛宐锛宑鏄换鎰忓疄鏁帮紝鐩稿弽鐨勶紝axb+axc=ax锛坆+c锛夊彨鍋氫箻娉曞垎閰嶅緥鐨勯嗚繍鐢紙涔熷彨鎻愬彇鍏害鏁帮級锛屽挨鍏舵槸a涓巄浜掍负琛ユ暟鏃讹紝杩欑鏂规硶鏇存湁鐢ㄣ2銆佷箻娉曠粨鍚堝緥涔樻硶缁撳悎寰嬩篃鏄仛绠渚胯繍绠鐨勪竴绉嶆柟娉曪紝鐢ㄥ瓧姣嶈〃绀轰负...
绛旓細涓昏鏈夊叚澶鏂规硶锛氣滃噾鏁村阀绠椻濃斺旇繍鐢ㄥ姞娉曠殑浜ゆ崲寰嬨佺粨鍚堝緥杩涜璁＄畻銆傝繍鐢ㄤ箻娉曠殑浜ゆ崲寰嬨佺粨鍚堝緥杩涜绠绠椼傝繍鐢ㄥ噺娉曠殑鎬ц川杩涜绠绠楋紝鍚屾椂娉ㄦ剰閫嗚繘琛屻傝繍鐢ㄩ櫎娉曠殑鎬ц川杩涜绠绠 (闄や互涓涓暟锛屽厛鍖栦负涔樹互涓涓暟鐨勫掓暟锛屽啀鍒嗛厤)銆傝繍鐢ㄤ箻娉曞垎閰嶅緥杩涜绠绠椼傛贩鍚杩愮畻锛堟牴鎹贩鍚堣繍绠楃殑娉曞垯锛夈傚叿浣撹В閲婏細涓銆佲滃噾...
绛旓細灏忓鏁板涓湁寰堝绠渚胯繍绠鐨勬柟娉曪紝浠ヤ笅鏄竴浜甯歌鐨勬柟娉锛1.鎻愬彇鍏洜寮忔硶锛氬皢鐩稿悓鍥犳暟鎻愬彇鍑烘潵锛岃冭瘯涓線寰鍓╀笅鐨勯」鐩稿姞鍑忥紝浼氬嚭鐜颁竴涓暣鏁般備緥濡傦細0.92脳1.41锛0.92脳8.59=0.92脳锛1.41+8.59锛夈2.鍊熸潵鍊熷幓娉曪細鐢ㄦ鏂规硶鏃讹紝闇瑕佹敞鎰忚瀵燂紝鍙戠幇瑙勫緥銆傝冭瘯涓紝鐪嬪埌鏈夌被浼998銆999鎴栬1.98绛...
绛旓細3銆侀夋嫨鍚堥傜殑杩愮畻椤哄簭锛氬湪涓鑸儏鍐典笅锛屽洓鍒杩愮畻鐨璁＄畻椤哄簭鏄厛绠楁嫭鍙烽噷闈㈢殑锛屽啀绠椾箻闄わ紝鏈鍚庣畻鍔犲噺銆備絾鏄湪鏌愪簺鎯呭喌涓嬶紝鍙互閫夋嫨鏇村姞鍚堥傜殑杩愮畻椤哄簭锛屼粠鑰岀畝鍖栬绠椼備緥濡傦紝濡傛灉绠楀紡涓湁澶氫釜涔樻硶杩愮畻锛屽彲浠ュ厛灏嗗畠浠竴璧疯绠楋紝閬垮厤鍚庣画璁＄畻涓噸澶嶈绠椼4銆佺伒娲昏繍鐢绠渚胯繍绠楁柟娉锛氬湪鐔熺粌鎺屾彙鍩烘湰姒傚康鍜岃繍绠楁硶鍒...
绛旓細16 [鍒嗘瀽涓庤В]浠旂粏瑙傚療鍚庡彂鐜帮紝杩欓亾棰樹腑鍙湁12.5脳0.25脳0.8脳4鍙互杩愮敤涔樻硶浜ゆ崲寰嬪拰涔樻硶缁撳悎寰嬭繘琛岀畝绠椼傦紙0.6脳20锛12.5脳0.25脳0.8脳4锛壝0.16 = = =2梅0.16 =12.5 鎬讳箣锛绠渚胯绠棰樼殑绠绠楀舰寮忓緢澶氾紝鍚屽浠簲鏍规嵁棰樼洰鑷韩鐨勭壒鐐癸紝鐏垫椿杩愮敤绠绠鏂规硶锛岃繖鏍疯В棰樻墠鑳藉緱蹇冨簲鎵嬨
绛旓細2銆佷娇鐢ㄥ搴旀暟瀛楁硶:瀵逛簬鏈変簺杩炵画涔樻硶锛屽彲浠ラ氳繃灏嗕袱涓箻鏁扮殑姣忎竴浣嶅搴旇捣鏉,鐒跺悗涓浣嶄竴浣嶇殑绠,鏈鍚庡皢鎵鏈変綅鏁扮殑绛旀鐩稿姞浠庤岃揪鍒扮畝鍖栦箻娉曡繍绠楃殑鐩殑銆3銆佷娇鐢ㄢ滆ˉ涓涓浂鈥濇硶:鈥滆ˉ涓涓浂鈥濇硶鍙堝彨鈥滅Щ浣嶆硶鈥濓紝鏄竴绉甯哥敤鐨勭畝渚胯繍绠楁柟娉锛屽彲浠ユ湁鏁堝湴鍑忓皯涔樻硶杩愮畻鐨勬鏁般4銆佷娇鐢ㄧЩ浣嶆硶:绉讳綅娉曟槸涓绉...
绛旓細涔樻硶浜ゆ崲寰 涔樻硶浜ゆ崲寰嬬敤浜庤皟鎹㈠悇涓暟鐨勪綅缃細a脳b=b脳a 鍔犳硶浜ゆ崲寰 鍔犳硶浜ゆ崲寰嬬敤浜庤皟鎹㈠悇涓暟鐨勪綅缃細a+b=b+a 鍔犳硶缁撳悎寰 锛坅+b锛+c=a+锛坆+c锛変簩銆佹暟瀛绠渚胯绠楁柟娉锛1銆佽椤规硶 鍒嗘暟瑁傞」鏄寚灏嗗垎鏁扮畻寮忎腑鐨勯」杩涜鎷嗗垎锛屼娇鎷嗗垎鍚庣殑椤瑰彲鍓嶅悗鎶垫秷锛岃繖绉嶆媶椤硅绠楃О涓鸿椤规硶銆甯歌鐨瑁傞」鏂规硶鏄...
绛旓細绠渚胯繍绠楁槸涓绉嶅湪瑙ｅ喅澶嶆潅鏁板闂涓父鐢ㄧ殑鏂规硶锛屽畠鍙互鍒╃敤鍚勭鎶宸у拰鎬ц川鏉ョ畝鍖栭棶棰樼殑璁＄畻杩囩▼銆備笅闈㈠垪涓句簡涓浜甯歌鐨勭畝渚胯繍绠鐨勬妧宸у拰鎬ц川锛氫氦鎹㈠緥鍜岀粨鍚堝緥锛氫氦鎹㈠緥鏄寚浜ゆ崲涓や釜鏁扮殑浣嶇疆锛屽畠浠殑鍜屾垨绉笉鍙樸傜粨鍚堝緥鏄寚灏嗕笁涓暟鎴栧涓暟缁撳悎鍦ㄤ竴璧凤紝瀹冧滑鐨勫拰鎴栫Н涓嶅彉銆傚垎閰嶅緥锛氬垎閰嶅緥鏄寚灏嗕竴涓暟...
绛旓細1銆佸崄鍑犱箻鍗佸嚑锛氬彛璇锛氬ご涔樺ご,灏惧姞灏,灏句箻灏.渚嬶細12脳14=?瑙: 1脳1=1 2锛4锛6 2脳4锛8 12脳14=168 娉細涓綅鐩镐箻,涓嶅涓や綅鏁拌鐢0鍗犱綅.2銆佸ご鐩稿悓,灏句簰琛ワ紙灏剧浉鍔犵瓑浜10锛夛細鍙ｈ瘈锛氫竴涓ご鍔1鍚,澶翠箻澶,灏句箻灏.渚嬶細23脳27=?2锛1锛3 2脳3锛6 3脳7锛21 23脳27=621 娉細涓綅鐩镐箻,...
