如何判断一个数列为等差还是等比数列，并且如何求其通项公式 高二数学 给一个通项公式怎么判断是不是等差或等比数列
\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u5fc5\u4fee\u4e94\u6570\u5217\u6c42\u548c\u95ee\u9898\uff0c\u9009\u62e9\u9898\u4e00\u9053\uff0c\u6211\u770b\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u65e2\u4e0d\u662f\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4e5f\u4e0d\u662f\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\u554a\u8981\u600e\u4e48\u6c42\u901a\u9879\u516c\u5f0f
\u5927\u54e5 \u4f60\u8981\u662f\u968f\u4fbf\u5199\u4e2a\u6570\u5c31\u8ba9\u6c42\u7b49\u6bd4\u7b49\u5dee \u8001\u5e08\u4e3a\u5565\u8fd8\u8981\u8d39\u8111\u7b4b\u51fa\u9898 \u53cd\u6b63\u968f\u4fbf\u5199\u4e0d\u5c31\u884c\u4e86
\u8fd9\u79cd\u9898\u51fa\u7684\u51fa\u6765\u5c31\u80af\u5b9a\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u89c4\u5f8b \u4e0d\u662f\u968f\u4fbf\u5199\u7684 \u8c22\u8c22
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a
an=a1+(n-1)d
(1)
\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a
sn=na1+n(n-1)d/2\u6216sn=n(a1+an)/2(2)
\u4ece(1)\u5f0f\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\uff0can\u662fn\u7684\u4e00\u6b21\u6570\u51fd(d\u22600)\u6216\u5e38\u6570\u51fd\u6570(d=0)\uff0c(n\uff0can)\u6392\u5728\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u4e0a\uff0c\u7531(2)\u5f0f\u77e5\uff0csn\u662fn\u7684\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570(d\u22600)\u6216\u4e00\u6b21\u51fd\u6570(d=0\uff0ca1\u22600)\uff0c\u4e14\u5e38\u6570\u9879\u4e3a0\u3002
\u5728\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u4e2d\uff0c\u7b49\u5dee\u4e2d\u9879\uff1a\u4e00\u822c\u8bbe\u4e3aar\uff0cam+an=2ar,\u6240\u4ee5ar\u4e3aam\uff0can\u7684\u7b49\u5dee\u4e2d\u9879\u3002
\u4e14\u4efb\u610f\u4e24\u9879am\uff0can\u7684\u5173\u7cfb\u4e3a\uff1a
an=am+(n-m)d
\u5b83\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u5e7f\u4e49\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u3002
\u4ece\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u5b9a\u4e49\u3001\u901a\u9879\u516c\u5f0f\uff0c\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u8fd8\u53ef\u63a8\u51fa\uff1a
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=\u2026=ak+an-k+1\uff0ck\u2208{1,2,\u2026,n}
\u82e5m\uff0cn\uff0cp\uff0cq\u2208n*\uff0c\u4e14m+n=p+q\uff0c\u5219\u6709
am+an=ap+aq
sm-1=(2n-1)an\uff0cs2n+1=(2n+1)an+1
sk\uff0cs2k-sk\uff0cs3k-s2k\uff0c\u2026\uff0csnk-s(n-1)k\u2026\u6216\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u7b49\u7b49\u3002
\u548c\uff1d\uff08\u9996\u9879\uff0b\u672b\u9879\uff09*\u9879\u6570\u00f72
\u9879\u6570\uff1d\uff08\u672b\u9879-\u9996\u9879\uff09\u00f7\u516c\u5dee\uff0b1
\u9996\u9879=2\u548c\u00f7\u9879\u6570-\u672b\u9879
\u672b\u9879=2\u548c\u00f7\u9879\u6570-\u9996\u9879
\u9879\u6570=(\u672b\u9879\uff0d\u9996\u9879\uff09/\u516c\u5dee\uff0b1
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u5e94\u7528\uff1a
\u65e5\u5e38\u751f\u6d3b\u4e2d\uff0c\u4eba\u4eec\u5e38\u5e38\u7528\u5230\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u5982\uff1a\u5728\u7ed9\u5404\u79cd\u4ea7\u54c1\u7684\u5c3a\u5bf8\u5212\u5206\u7ea7\u522b
\u65f6\uff0c\u5f53\u5176\u4e2d\u7684\u6700\u5927\u5c3a\u5bf8\u4e0e\u6700\u5c0f\u5c3a\u5bf8\u76f8\u5dee\u4e0d\u5927\u65f6\uff0c\u957f\u5b89\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u8fdb\u884c\u5206\u7ea7\u3002
\u82e5\u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u4e14\u6709ap=q,aq=p.\u5219a(p+q)\uff1d\uff0d\uff08p+q)\u3002
\u82e5\u4e3a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u4e14\u6709an=m,am=n.\u5219a(m+n)\uff1d0\u3002
等差数列和等比数列的混合，相隔两项之间的差值或比值相等，整个数字序列不一定是有序的
例21：5,4，10,8，15，16 ,（），（）
A.20,18 B.18，32 0.20,32 D.18，32
【解析】答案是C。此题是一道典型的等差、等比混合题。其中奇数项是以5为首项、公差为5的等差数列，偶数项是4为首项、公比为2的等比数列。这样，我们便可知答案为C
3 5 7 9
【解析】答案为B。此题乍一看似乎无从人手，但仔细分析便不难发现。此列分数的分母是以7为首项，公比为2的等比数列，而分子是以3为首项，公差为2的等差数列，所以，正确答案为B
例23：2,3,4,9,6,27，8，（）
A.6 B.7 C.81 D.60
【解析】答案是C。奇数项数字组成等差为2的等差数列，偶数项组成等比为3的等比数列。
例24：2,4，8，16,14，64,20,（）
A.25 B.35 C.256 D.270
【解析】答案为C，奇数项组成等差为6的等差数列，偶数项需要进一步化解才能找出规律：4,16,64,可以发现它们之间存在等比因子为4的规律
例25：4,2,2,3，6,15，（）
A.16 B.30 C.45 D.50
【解析】答案为C。数列的规律在于数列中后一项数字与相邻前一项数字之比依次为0.5,1,1.5,2,2.5，比例数呈等差关系，故第七项数字与15的比应当是3，所以45才是正确的选项。我们把这种题型称为二级等差数列。
（四）加法规律
加法规律是题十数列前面几项数字的和等于相邻的后一项，或者前面一项数字等于后面几项数字的和。
例26：3，5，8，13,21，（）
A.34 B .35 C .38 D.42
【解析】答案为A。数字排列试题中的规律是：“前面相邻两数的和为下一数”，在本题中：首先分析两数字间的数量关系并进行两两比较，第一个数字3与第二个数字5之和正好是第三个数字8，而第二个数字5与第三个数字8之和正好是第四个数字13。继续往下推，第三个数字和第五个数字21的和34，故选项A为正确答案。
例27：1,2，3，6,12,（）
A.18 B.16 C.24 D.20
【解析】答案为C。这也是一道与两数相加形式相同的题。所不同的是这次它不是两数相加，而是把前面的数都加起来后得到的是的后一项；即第三项是第一、二项之和，后边的项也是依此类推……那么未知项最后一项是前面所有项的和，即1+2+3+4+12=24，故本题应该是24，即C为正确的答案
【解析】答案为A。此题分子无变，主要应考查分母的变化，其规律为：未知项的分母是前面所有项分母的和，即空缺项分母是6+6+12+24=48，故本题正确答案应该是表
例29：85，50,35，15，（）
A.25 B.10 C.5 D . 20
【解析]答案为D。即前一项数字等于相邻后两项数字之和。
例30：1800，1000,600,200,（）
A.0 B一200 C.100 D一100
【解析】答案为A。我们从题十数字中，难以发现各数之间存在等比、等差或等比等差交叉的情形，但却发现它们存差着这样一个关系，即第一项数等于后面三项的和，所以只有A符合要求。
（五）减法规律
减法规律是指题十数列各数字之间存在着这样的一个关系，即前一数字等于相邻的后两个或几个数字差，或者前两个或几个数字的差等于相邻后面的数字。
例31：5，3,2,1，1，（）
A一3 B一2 C.0 D.2
【解析]答案为C。此题的第一项5和第二项3的差等于第三项2，第四项又是第二项与第三项之差……所以，第四项和第五项之差就是未知项。即1一1 =0
例32：13，8，5，3，（），1
A.（）K.一1 C.2 D.一2
【解析】答案为C。此题为典型的减法题，前两项之差等于第三项，故选C
例33：10,6,4,3，1，（）
【解析】答案为A。从题十数列可知，前两项数字之差等于第三项，故选A
（六）乘法规律
乘法规律是指即题十数列中存在着前两个数字的积等于第三个数的规律。
例34：3,4，12,48，（）
A .576 B .36 C .192 D .444
【解析】答案为A。这道题的规律也不难寻找，而且思路与求和相加式、求差相减式类似，前两项经过某种四则运算等于后一项，这道题运用了乘法，3x4=12,4x12=48，那么12x48应该等于576故正确答案为A
例35：2李,4尝，6典，10兴，
【解析】答案为A。这题中的数字可分成整数、分数两部分来看待，其中，整数部分的规律为：两项之和等于第三项；分数部分的规律为：前两项分母之积等于第三项分母
例36：1，8，8，64,（）
A.512 8.256 C.128 D.64
【解析】答案为A。这也是一道相乘形式的题，仔细观察，前两项之积等于第三项，由此可推知未知项应是第三、四两项之积，故正确答案为A（一七）除法规律除法规律是指题十数列中存在着前两个数字的商等于第三个数的规律。
【解析】答案为D。这类题仔细研究便会发现它是求商相除式，前两项之商是后一项，所以2=，故正确答案为D
3项，故第5项应是第三项与第四项之
【解析】答案为B。这是典型的除法题，前两项之商为第商，所以正确答案为B
例39：100,50,2,25，（
R .3
【解析】答案为C。这个数列是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是2一25
（八）平方型和立方型
例40：1,4,9,16,（），36
A.20 8.25 C.27 D.32
【解析】答案为Bo观察题十数列，发现各个数依次可变换为1=1-,4=2-,9=3-,16=4-,36=
6-，故第5项数字应是25=5- o
例41：一1,0,1,2,9,（）
A.11 B .82 0.729 D.730
【解析】答案为D。因为从第二项起后项分别为相邻前一项的立方加1，故括号内应为
例42：
【解析】答案为“上面数可变形为告，故括号内应为几1，即为典，所以，选择B为正确答案书1
例43：16,36,25,49,36,
A . 49 B.
【解析】答案为A。同例42，不同的是排奇数项的数和排偶数项的数的规律是不同的，通过观察可见排奇数的数分别4-,5-,6-，排偶数项的数分别为6-,7-,8-，故第7项为7- o
例44：2,3，10,15,26,35，（）
A.50 8.48 C.49 D.51
【解析】答案为A。这是平方常写的一种变式。2=1-+1,3=2--1,10=3-+1,15=4--1,26=5-+1,35=6--1，故第7个数字应是7-+1=49+1=50
例45：4,4,2，一2}）
A一3 B.4 C.一4 D一8
【解析】答案为D。本题转折较多，有一定难度，其规律是4,6,8,10,12分别加上1,2,3,4,5,得到5,8,11,14,17,丙分}!1减去1,2,3,4,5的平方1,4,9,16,25，正好得到4,4,2，一2，一8。在正式考试中，尚未出现过这种题日，但掌握它也是重要的，因为很可能在你参加的考试中，出现这类题日。一般来说，这类题日有两个特征，其一是前两项是相同的，其二是在数列中有负数项。如果一个题日同时具备这两个特征，考生就应该首先想到这一规律
例46：1，3，15，（）
A.46 8.48 C.255 D.256
【解析】答案为C。各项加1之后，后一项即为前一项的平方减1
例47：1，8,27，（）
A.36 B .64 C.72 D.81
【解析】答案为B。各项分别是1,2,3,4的立方，故括号内应填的数字是64
例48：6,24,60,120,（）
A .220 B.360 0.210 D.240
【解析】答案为C。各项规律为23 -2 , 33 -3 , 43 -4 , 53 -5
例49：一1,0,1,2,9,（）
A.11 B .82 0.729 D.730
【解析]答案为D。因为从第二项起后项分别为相邻前一项的立方加1，故括号内应为D
例50：0,6,24,60,120,210，（）
A.280 B.32 0.729 D.336
【解析】答案为D。数列中各项可整理为13-1, 23-2, 33-3, 43-4, 53-5, 63-6，故后面的项应为7；-7 =336。所以选择D。此类题的排列规律可以概括为，13i -n，因此，做这一类题时应从前面几种排列规律中跳出来，想到这种新的排列思路，丙通过分析比较、尝试寻找，才能找到正确答案。
例S1：R,一1，127'645，一1125'216
【解析】答案为”�6�1所给数可以写出123 , 1_15；，故该项应为_1 _163 216
例52：一2，一1,1,5,（ ）,29
A.17 B.15 C.13 D.11
【解析]答案为Co（一1）一（一2）=1=2",1一（一1 ）=2' ,5一1=4=2-,5+23=13,13+20 =29（九）隔项数列式
两个数列交替排列在一列数字中，有时两个数列都是以等差数列的规律排列，有时两个数不是同规律排列的，例如一个等比，一个等差。
例53：3，6，6,9,9,12，12,E）
A.14 B.15 C.16 D.17
【解析】答案为B。奇数项与偶数项分别呈公差为3的等差数列，故括号内应为12+3=15
（十）其他
例54：26,11，31，6，36,1,41，（）
A.0 B一3 C.一4 D . 46
【解析】答案为C。数列中奇数项是公差为5的等差数列，偶数项是公差为一5的等差数列，故括号一内应为1一5=一4
例55：11,22,44,88，（）
A.128 B.156 C.166 D.176
【解析】答案为D。奇数项与偶数项分别呈公比为4的等比数列，故括号内应为44x4=176
例56：2.01,4.02,8.04,16.08，（）
A.32.08 B.32.16 C.30.08 D.30.16
【解析]答案为B。奇数项与偶数项分别呈公比为4的等比数列。
例57：1，50,2,49,4,47，（）
A.6 B.7 C.46 D.8
【解析】答案为B。奇数项的后一项与相邻前一项的差依次为1,2；偶数项后一项与相邻前一项的差依次为1,2；故括号内应为4+3=7
【解析]答案为A。分母的值从第二项起分别为2,3,4,5，故应填项的分母为6，又从第二项起二、三两项的乘积为1，四、五两项的积为1，且偶数项的值的分子比分母大1，故应为子
【解析】答案为D数列各项分母依为：,4,5,6,7；分子依次为2,3,4,5,6，故括号内应为粤
【解析】答案为C。数列中各项分子依次为1,2,3,4；分母依次丫1-+1,丫2-+1,丫3-+1,
丫4-+lA，故括号内应为
【解析】答案为“�6�1此数列可变形为去，护，，洽，舟，故各项分母分别加,4,} ）,16,
25的平方，可判断它们后一项与相邻前一项差依次为3,5,7,9，故所缺应为步=六�6�1
例62：江，万，振，派，（）
A.为2 B.为3 C.石2 D.石3
【解析】答案为B。被开方数分别为2,3,5,8，它们的后一项为相邻前两项的和。故应填同的被开方数为13；而所给数据开方的次数依次为2,3,4,5，故应填人项的开方次数为6。所以组合在一起的结果应为为互
例63：江一1，
理化可以得到万一江，第三项用同一方法可以得到2一万，那么未知项应该是c一2,即答案为A
例64：123,456,789,（）
A.1112 B.101112 C.11112 D.100112
【解析】答案为A。这种题表面形式上可以得到规律：123,456,789，那么不会出发现101112的情况呢，其实这时应该想到等差数列，第一项为123，第二项为456，第三项为789，三项中相邻的差都是333，所以应把上面数列看作是一个等差数列，未知项应该是789 + 333 = 1122，故正确答案为A
1、经典真题回顾
1. [ 2001年中央卷第42题」
6,24,60,132,（）
A.140 8.210 C.212 D.276
【解析】砸过分析得知此数列后一项与前一项的差构成一个公比2的等比数列，即18,36,72，也就是说，6+ 18=24,24+36=60,60+72= 132，由此推知空缺项应为132 + 144 = 276，故正确答案为
2. [ 2002年中央卷（A类第s题〕
34,36，3s，3s，（），34，37，（）
A.36,33 B .33，36 C .37，34 D .34，37
【解析】此题为混合数列。其中奇数项是公差为1的递增数列，偶数项是公差为1的递减数列。由此可知空缺项分别应为36,33故正确答案为A
3. [ 2002年中央卷（B类第3题）
32,27,23，20,18，（）
A.14 B.is C.16 D.17
【解析】本题为二级等差数列，相邻两数的差值组成公差为1的递减数列，由此可知空缺项应为18一1=17故答案为D
4. [ 2003年中央卷（A类第1题）
1，4,8，13，16,20,（）
A.20 B.2s C.27 D.28
【解析】该数列相邻两数的差成3,4,s一组循环的规律，所以空缺项应为20+s=2s，故选B
5 . [ 2003年中央卷（A类第4题）
（），36，19,10,s，2
A.77 8.69 C.54 D.48
【解析】该数列的规律比较难找，需要相邻两数做差后丙次做差，我们从给出的五个数相邻的两数做差得到17,9,5,3,丙将这四个数做差得到8,4,2，可以发现它们都是2的，1次方（n=1,2,3……），所以空缺项应为36+17+24=69，故答案选B
6 . [ 2003年中央卷（B类第2题〕
1，1，2,6,24,（）
A.48 8.96 C.120 D.144
【解析】该数列分}!1从0到5的阶，0! =1,1! =1,2! =2,3! =6,4! =24,5! =120，故选C项
7 . [ 2003年中央卷（B类第4题〕
1,2,6,15，31，（）
A.53 8.56 C.62 D.87
【解析】该数列相邻两个数之差分别从1到5的平方，2一1=1,6一2=4,15一6=9,31一15=16,56一31=25，故选B项
8 . [ 2003年中央卷（A类第3题〕
1,4,27，（），3125
A.70 B.184 C.256 D.351
【解析】该数列是，1的，1次方（n=1,2,3,ww ）,11,22,33ww55，所以要选的数应该是4的4次方即256，故选C
上面的很全面啊
绛旓細銆愯В鏋愩戠瓟妗堜负C銆傛暟鍒楃殑瑙勫緥鍦ㄤ簬鏁板垪涓悗涓椤规暟瀛椾笌鐩搁偦鍓嶄竴椤规暟瀛椾箣姣斾緷娆′负0.5,1,1.5,2,2.5,姣斾緥鏁板憟绛夊樊鍏崇郴,鏁呯涓冮」鏁板瓧涓15鐨勬瘮搴斿綋鏄3,鎵浠45鎵嶆槸姝ｇ‘鐨勯夐」銆傛垜浠妸杩欑棰樺瀷绉颁负浜岀骇绛夊樊鏁板垪銆(鍥)鍔犳硶瑙勫緥 鍔犳硶瑙勫緥鏄鍗佹暟鍒楀墠闈㈠嚑椤规暟瀛楃殑鍜岀瓑浜庣浉閭荤殑鍚庝竴椤,鎴栬呭墠闈竴椤规暟瀛楃瓑浜庡悗闈㈠嚑椤规暟瀛楃殑鍜...
绛旓細鏂规硶1锛氾紙瀹氫箟娉曪級鑻ュ悗椤筧(n+1)涓庡墠椤筧(n)涔嬫瘮涓哄畾鍊紂锛屽垯鏁板垪鏄瓑姣旀暟鍒锛涙柟娉2锛氾紙绛夋瘮涓」娉曪級鑻ュ墠鍚庝笁椤瑰叧绯绘弧瓒筹細a(n)²=a(n-1)*a(n+1)锛屽垯鏁板垪鏄瓑姣旀暟鍒楋紱鏂规硶3锛氾紙閫氶」鍏紡娉曪級鑻ユ暟鍒楅氶」鍏紡绫讳技浜庢寚鏁板嚱鏁癮(n)=m*q^(n)锛屽垯鏁板垪鏄瓑姣旀暟鍒楋紱鏂规硶4锛氾紙鍓峮椤瑰拰鐗瑰緛...
绛旓細2銆佸啀鐪嬬骇鏁版槸鍚︿负鍑犱綍绾ф暟鎴杙绾ф暟锛屽洜涓鸿繖涓ょ绾ф暟鐨勬暃鏁ｆф槸宸茬煡鐨勶紝濡傛灉涓嶆槸鍑犱綍绾ф暟鎴杙绾ф暟銆3銆佺敤姣斿煎垽鍒硶鎴栨牴鍊煎垽鍒硶杩涜鍒ゅ埆銆4銆佸啀鐢ㄦ瘮杈冨垽鍒硶鎴栧叾鏋侀檺褰㈠紡杩涜鍒ゅ埆锛岀敤姣旇緝鍒ゅ埆娉曞垽鍒紝涓鑸簲鏍规嵁閫氶」鐗圭偣鐚滄祴鍏舵暃鏁ｆэ紝鐒跺悗鍐嶆壘鍑轰綔涓烘瘮杈冪殑绾ф暟锛屽父鐢ㄦ潵浣滀负姣旇緝鐨勭骇鏁颁富瑕佹湁鍑犱綍绾ф暟鍜宲...
绛旓細濡傛灉涓涓暟鍒椾粠绗2椤硅捣锛屾瘡涓椤逛笌瀹冪殑鍓嶄竴椤圭殑姣旂瓑浜庡悓涓涓父鏁帮紝杩欎釜鏁板垪灏卞彨鍋氱瓑姣旀暟鍒銆傝繖涓父鏁板彨鍋氱瓑姣旀暟鍒楃殑鍏瘮锛屽叕姣旈氬父鐢ㄥ瓧姣峲琛ㄧず(q鈮0)銆傛敞锛q=1鏃讹紝an涓哄父鏁板垪銆傚嵆a^n=a銆備竴鑸湴锛屽鏋滀竴涓暟鍒椾粠绗2椤硅捣锛屾瘡涓椤逛笌瀹冪殑鍓嶄竴椤圭殑姣旂瓑浜庡悓涓涓潪闆跺父鏁帮紝杩欎釜鏁板垪灏卞彨鍋氱瓑姣旀暟鍒椼傝繖...
绛旓細绛夊樊鏁板垪锛氶掑鏁板垪 d>0 绛夋瘮鏁板垪锛氬鏋滄槸姝ｆ暟鏁板垪锛屽垯q>1 濡傛灉鏄礋鏁版暟鍒楋紝鍒0<q<1 绛夊樊 鏁板垪鏄父瑙佹暟鍒楃殑涓绉嶏紝濡傛灉涓涓暟鍒椾粠绗簩椤硅捣锛屾瘡涓椤逛笌瀹冪殑鍓嶄竴椤圭殑宸瓑浜庡悓涓涓 甯告暟锛岃繖涓暟鍒楀氨鍙仛绛夊樊鏁板垪锛岃岃繖涓父鏁板彨鍋氱瓑宸暟鍒楃殑鍏樊锛屽叕宸父鐢 瀛楁瘝d琛ㄧず銆
绛旓細绛夋瘮鏁板垪鏈夊叕姣锛岀瓑宸暟鍒楁湁鍏樊銆傜瓑姣旀暟鍒椾竴瀹氭弧瓒 f(n+1)/f(n)=涓涓疄鏁帮紝绛夊樊鏁板垪涓瀹氭弧瓒砯(n+1)-f(n)=涓涓疄鏁般
绛旓細鍒嗘瀽锛氱瓑宸暟鍒楁槸姣忕粍鍚庨」鍑忓墠椤圭殑宸负涓涓浐瀹氱殑甯告暟锛绛夋瘮鏁板垪鏄瘡缁勫悗椤归櫎浠ュ墠椤圭殑缁撴灉涓轰竴涓浐瀹氱殑甯告暟銆傝В锛歜(n+1)=1-1/b(n)鑻(n+1)-b(n)=k 鍒欐暟鍒椾负绛夊樊鏁板垪 鑻(n+1)/b(n)=k 鍒欐暟鍒椾负绛夋瘮鏁板垪 鐢卞師棰橈紝鏈 b(n+1)-b(n)=[b(n)-1-b(n)^2]/b(n) 闈炲父鏁...
绛旓細1銆佸惈涔変笉鍚 绛夊樊鏁板垪鏄寚浠庣浜岄」璧凤紝姣忎竴椤逛笌瀹冪殑鍓嶄竴椤圭殑宸瓑浜庡悓涓涓父鏁扮殑涓绉嶆暟鍒锛屽父鐢ˋ銆丳琛ㄧず銆傝繖涓父鏁板彨鍋氱瓑宸暟鍒楃殑鍏樊锛屽叕宸父鐢ㄥ瓧姣峝琛ㄧず銆傜瓑姣旀暟鍒楁槸鎸囦粠绗簩椤硅捣锛屾瘡涓椤逛笌瀹冨墠涓椤圭殑姣斿肩瓑浜庡悓涓涓父鏁扮殑涓绉嶆暟鍒楋紝甯哥敤G銆丳琛ㄧず銆傝繖涓父鏁板彨鍋氱瓑姣旀暟鍒楃殑鍏瘮锛屽叕姣旈氬父鐢ㄥ瓧姣峲琛ㄧず...
绛旓細1銆佹ц川 绛夊樊鏁板垪锛氭槸浠庣浜岄」璧凤紝姣忎竴椤逛笌瀹冪殑鍓嶄竴椤圭殑宸瓑浜庡悓涓涓父鏁扮殑涓绉嶆暟鍒锛屽父鐢ˋ銆丳琛ㄧず銆傜瓑姣旀暟鍒楋細鏄粠绗簩椤硅捣锛屾瘡涓椤逛笌瀹冪殑鍓嶄竴椤圭殑姣斿肩瓑浜庡悓涓涓父鏁扮殑涓绉嶆暟鍒楋紝甯哥敤G銆丳琛ㄧず銆2銆佽绠楀叕寮 绛夊樊鏁板垪锛氬鏋滀竴涓瓑宸暟鍒楃殑棣栭」涓篴1锛屽叕宸负d锛岄偅涔堣绛夊樊鏁板垪绗琻椤圭殑琛ㄨ揪寮忎负锛...
绛旓細寰堢畝鍗曪紝閫夋嫨浠绘剰鐩搁偦鐨勪袱椤癸紝姹傚嚭鍚庨」涓庡墠椤逛箣宸紱鍙堥夋嫨鍙﹀浠绘剰鐩搁偦鐨勪袱椤癸紝姹傚嚭鍚庨」涓庡墠椤逛箣宸紝濡傛灉涓ゆ寰楀嚭鐨勫樊鐩哥瓑锛屽垯璇ユ暟鍒楁槸绛夊樊鏁板垪銆傞夋嫨浠绘剰鐩搁偦鐨勪袱椤癸紝姹傚嚭鍚庨」涓庡墠椤逛箣姣旓紱鍙堥夋嫨鍙﹀浠绘剰鐩搁偦鐨勪袱椤癸紝姹傚嚭鍚庨」涓庡墠椤逛箣姣旓紝濡傛灉涓ゆ寰楀嚭鐨勬瘮鐩哥瓑锛鍒欒鏁板垪鏄瓑姣旀暟鍒銆
