在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b<cosA,则△ABC为? 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/...
\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u89d2A\uff0cB\uff0cC\u6240\u5bf9\u7684\u8fb9\u5206\u522b\u4e3aa\uff0cb\uff0cc\u82e5 c b \uff1ccosA\uff0c\u5219\u25b3ABC\u4e3a\uff08\u3000\u3000\uff09 A\uff0e\u949d\u89d2\u4e09\u89d2\u2235 c b \uff1ccosA\uff0c\u7531\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u53ef\u5f97\uff0csinC\uff1csinBcosA\u2234sin\uff08A+B\uff09\uff1csinBcosA\u2234sinAcosB+sinBcosA\uff1csinBcosA\u2234sinAcosB\uff1c0 \u53c8sinA\uff1e0\u2234cosB\uff1c0 \u5373B\u4e3a\u949d\u89d2\u6545\u9009\uff1aA
\u949d\u89d2\uff1b
c/b=sinC/sinB<cosA
\u5219\uff1asinC<sinBcosA
\u56e0\u4e3a\uff1asinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
\u5219\uff1asinC=sinAcosB+cosAsinB<sinBcosA
\u5219\uff1asinAcosB<0
\u56e0\u4e3asinA>0\uff0c
\u5219cosB<0,B\u4e3a\u949d\u89d2
c/b=sinC/sinB<cosA
sinC<sinBcosA
因为：sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC
所以：sin(A+B)<cosAsinB
所以：sinAcosB+cosAsinB<cosAsinB
所以：sinAcosB<0
因为：1>sinA>0
所以：cosB<0
所以：90°<B<180°
所以：三角形ABC是钝角三角形。
正确答案选择C
∵c/b<cosA
∴c<bcosA
根据正弦定理
sinC<sinBcosA
又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosBsinA
∴sinAcosB+cosAsinB<sinBcosA
∴sinAcosB<0
∵sinA>0
∴cosB<0
∴B为钝角
【答案C、钝角三角形】
从C点引垂线垂直AB，cosA>c/b可知为钝角三角形
A XUAN A
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绛旓細鎵浠:b:c=4:5:6 涓嶅Θ璁綼=4,b=5,c=6 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(25+36-16)/(2*5*6)=3/4 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(16+36-25)/(2*4*6)=9/16 cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(16+25-36)/(2*4*5)=1/8 cosA:cosB:cosC=12:9:2 ...
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