三角函数公式如何推导？
cos（π/2+α）=−sinα
类似的公式：
sin（-α）=-sin α、cos（-α）=cos α、tan（-α）=-tan α、cot（-α）=-cot α
sec（-α）=sec α、csc（-α）=-csc α、sin（π-α）=sin α、cos（π-α）=-cos α
tan（π-α）=-tan α、cot（π-α）=-cot α、sec（π-α）=-sec α、csc（π-α）=csc α
推导方法如下：
1、定名法则
90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。
2、定号法则
将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。
或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot
的正值斜着。
比如：90°+α。定名：90°是90°的奇数倍，所以应取余函数；定号：将α看做锐角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦为正，余弦为负。
所以sin（90°+α）=cosα , cos（90°+α）=-sinα 。
扩展资料：
其他相关公式：
sin（3π/2+α）=-cosα、cos（3π/2+α）=sinα、tan（3π/2+α）=-cotα
cot（3π/2+α）=-tanα、sec（3π/2+α）=-cscα、csc（3π/2+α）=secα
sin（3π/2-α）=-cosα、cos（3π/2-α）=-sinα、tan（3π/2-α）=cotα
cot（3π/2-α）=tanα、sec（3π/2-α）=-cscα、csc（3π/2-α）=-secα
sin（π/2-α）=cosα、cos（π/2-α）=sinα、tan（π/2-α）=cotα
cot（π/2-α）=tanα、sec（π/2-α）=cscα、csc（π/2-α）=secα
sin（α-π）=-sin α、cos（α-π）=-cos α、tan（α-π）=tan α
cot（α-π）=cot α、sec（α-π）=-sec α、csc（α-π）=-csc α
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