五年级（下）奥数题 小学五年级下册奥数题（解决问题）
\u4e94\u5e74\u7ea7\u4e0b\u518c\u5965\u6570\u9898\u5927\u5168\u4e00\u3001\u586b\u7a7a\u9898\uff08\u53ea\u5199\u7b54\u6848\u5373\u53ef\uff0c\u6bcf\u98983\u5206\uff09
1 \u4e00\u4e2a\u6570, \u51cf\u53bb\u5b83\u768420%, \u518d\u52a0\u4e0a5, \u8fd8\u6bd4\u539f\u6765\u5c0f3\u3002\u90a3\u4e48, \u8fd9\u4e2a\u6570\u662f______________\u3002
2. \u7532\u6570\u6bd4\u4e59\u6570\u5c0f16%, \u4e59\u6570\u6bd4\u4e19\u6570\u592720%, \u7532\u3001\u4e59\u3001\u4e19\u4e09\u6570\u4e2d, \u6700\u5c0f\u7684\u6570\u662f_________\u6570\u3002
3. \u65f6\u949f\u4e0a\u516d\u70b9\u5341\u5206\u65f6, \u5206\u9488\u548c\u65f6\u9488\u7ec4\u6210\u7684\u949d\u89d2\u662f______________\u5ea6\u3002
4. \u4e00\u4e2a\u771f\u5206\u6570, \u5982\u4e58\u4ee53, \u5206\u5b50\u6bd4\u5206\u6bcd\u5c0f16, \u5982\u9664\u4ee5 , \u5206\u6bcd\u6bd4\u5206\u5b50\u5c0f2, \u8fd9\u771f\u5206\u6570\u662f________\u3002
5. 11 \u53ea\u674e\u5b50\u7684\u91cd\u91cf\u7b49\u4e8e2\u53ea\u82f9\u679c\u548c1\u53ea\u6843\u5b50\u7684\u91cd\u91cf, 2\u53ea\u674e\u5b50\u548c1\u53ea\u82f9\u679c\u7684\u91cd\u91cf\u7b49\u4e8e1\u53ea\u6843\u5b50\u7684\u91cd\u91cf, \u90a3\u4e48, \u4e00\u53ea\u6843\u5b50\u7684\u91cd\u91cf\u7b49\u4e8e__________\u53ea\u674e\u5b50\u7684\u91cd\u91cf\u3002
6. A\u3001B\u4e24\u6570\u7684\u548c\u662f , A\u6570\u7684 \u500d\u4e0eB\u6570\u7684\u4e24\u500d\u7684\u548c\u662f16, A\u6570\u662f______________\u3002
7. "\u516d\u4e00"\u753b\u5c55\u6240\u53c2\u5c55\u7684\u753b\u4e2d, 14\u5e45\u4e0d\u662f\u516d\u5e74\u7ea7\u7684, 17\u5e45\u4e0d\u662f\u4e94\u5e74\u7ea7\u7684, \u800c\u4e94\u3001\u516d\u5e74\u7ea7\u5171\u5c55\u753b21\u5e45, \u90a3\u4e48, \u5176\u5b83\u5e74\u7ea7\u53c2\u5c55\u7684\u753b\u662f___________\u5e45\u3002
8. 100\u514b15%\u6d53\u5ea6\u7684\u76d0\u6c34\u4e2d, \u653e\u8fdb\u4e86\u76d08\u514b, \u4e3a\u4f7f\u6eb6\u6db2\u7684\u6d53\u5ea6\u4e3a20%, \u90a3\u4e48, \u8fd8\u5f97\u518d\u52a0\u8fdb\u6c34_________\u514b\u3002
9. \u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5382\u751f\u4ea7\u7684\u4ea7\u54c1\u6570\u91cf\u76f8\u7b49, \u7532\u5382\u4ea7\u54c1\u4e2d\u6b63\u54c1\u7684\u6570\u91cf\u662f\u4e59\u5382\u6b21\u54c1\u6570\u76843\u500d, \u4e59\u5382\u6b63\u54c1\u7684\u6570\u91cf\u662f\u7532\u5382\u6b21\u54c1\u6570\u91cf\u76844\u500d, \u90a3\u4e48, \u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5382\u751f\u4ea7\u7684\u6b63\u54c1\u7684\u6570\u91cf\u4e4b\u6bd4\u662f__________\u3002
10.1000\u53ea\u9e3d\u5b50\u98de\u8fdb50\u4e2a\u5de2\uff0c\u65e0\u8bba\u600e\u4e48\u98de\uff0c\u6211\u4eec\u90fd\u80fd\u627e\u5230\u542b\u9e3d\u5b50\u6700\u591a\u7684\u5de2\uff0c\u5b83\u91cc\u9762\u81f3\u5c11\u6709__________\u53ea\u9e3d\u5b50\u3002
11.\u8bd5\u5377\u4e0a\u67094\u9053\u9898\uff0c\u6bcf\u9898\u67093\u4e2a\u53ef\u4f9b\u9009\u62e9\u7684\u7b54\u6848\uff0c\u7ed3\u679c\u5bf9\u4e8e\u5176\u4e2d\u4efb\u4f553\u4eba\u90fd\u6709\u4e00\u9053\u9898\u76ee\u7b54\u6848\u4e92\u4e0d\u76f8\u540c\u3002\u8fd9\u4e2a\u73ed\u6709__________\u4eba\u3002
12.\u6089\u5c3c\u4e0e\u5317\u4eac\u65f6\u5dee\u662f3\u5c0f\u65f6\uff0c\u4f8b\u5982\uff1a\u6089\u5c3c\u662f12\uff1a00\uff0c\u5317\u4eac\u5c31\u662f9\uff1a00\u3002\u67d0\u65e5\u5f53\u6089\u5c3c\u662f9\uff1a15\u65f6\uff0c\u5c0f\u660e\u548c\u5c0f\u7ea2\u5206\u522b\u4e58\u673a\u4ece\u6089\u5c3c\u548c\u5317\u4eac\u540c\u65f6\u51fa\u53d1\u53bb\u5bf9\u65b9\u7684\u6240\u5728\u5730\uff0c\u5c0f\u660e\u4e8e\u5317\u4eac\u65f6\u95f419\uff1a33\u5230\u8fbe\u5317\u4eac\u3002\u5c0f\u660e\u548c\u5c0f\u7ea2\u6240\u7528\u65f6\u95f4\u4e4b\u6bd4\u4e3a7\uff1a6\uff0c\u90a3\u4e48\u5f53\u5c0f\u7ea2\u5230\u8fbe\u6089\u5c3c\u65f6\uff0c\u5f53\u5730\u65f6\u95f4\u662f__________\u3002
\u4e8c.\u5e94\u7528\u9898:(\u6bcf\u98989\u5206, \u8981\u6c42\u5217\u5f0f\u8ba1\u7b97, \u4ec5\u6709\u7b54\u6570\u4e0d\u7ed9\u5206)
1. \u4e24\u6570\u76f8\u9664\u7684\u5546\u662f22, \u4f59\u6570\u662f8, \u88ab\u9664\u6570\u3001\u9664\u6570\u3001\u5546\u6570\u3001\u4f59\u6570\u7684\u548c\u662f866, \u95ee:\u88ab\u9664\u6570\u662f\u591a\u5c11?
2. \u516d\u4e00\u6b4c\u624b\u5927\u5956\u8d5b\u6709407\u4eba\u53c2\u52a0, \u5973\u6b4c\u624b\u672a\u83b7\u5956\u4eba\u6570\u5360\u5973\u6b4c\u624b\u603b\u6570\u7684 , \u7537\u6b4c\u624b16\u4eba\u672a\u83b7\u5956, \u800c\u83b7\u5956\u7537\u5973\u6b4c\u624b\u4eba\u6570\u4e00\u6837\u591a, \u95ee:\u53c2\u8d5b\u7684\u7537\u6b4c\u624b\u5171\u51e0\u4eba?
3. \u7532\u4eceA\u5730\u5f80B\u5730, \u4e59\u3001\u4e19\u4e24\u4eba\u4eceB\u5730\u5f80A\u5730, \u4e09\u4eba\u540c\u65f6\u51fa\u53d1, \u7532\u9996\u5148\u5728\u9014\u4e2d\u4e0e\u4e59\u76f8\u9047, \u4e4b\u540e15\u5206\u949f\u53c8\u4e0e\u4e19\u76f8\u9047, \u7532\u6bcf\u5206\u949f\u8d7070\u7c73, \u4e59\u6bcf\u5206\u949f\u8d7060\u7c73, \u4e19\u6bcf\u5206\u949f\u8d7050\u7c73, \u95ee:A\u3001B\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd\u591a\u5c11\u7c73?
4. \u4e00\u6279\u62e5\u519b\u7269\u8d44, \u5982\u75288\u8f86\u5927\u5361\u8f66\u88c5\u8fd0, 3\u5929\u53ef\u8fd0\u5b8c, \u5982\u75285\u8f86\u5c0f\u5361\u8f66\u88c5\u8fd0, 8\u5929\u53ef\u8fd0\u5b8c\u5168\u90e8\u768475%, \u73b0\u75283\u8f86\u5927\u5361\u8f66\u30014\u8f86\u5c0f\u5361\u8f66\u88c5\u8fd0, \u51e0\u5929\u53ef\u4ee5\u8fd0\u5b8c?
5. \u4e09\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u7684\u4eba\u6570\u4e00\u6837\u591a, \u7b2c\u4e00\u5c0f\u7ec4\u7537\u751f\u6570\u7b49\u4e8e\u7b2c\u4e8c\u5c0f\u7ec4\u5973\u751f\u6570, \u7b2c\u4e09\u5c0f\u7ec4\u7684\u7537\u751f\u6570\u662f\u4e09\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u7537\u751f\u6570\u603b\u548c\u7684 , \u95ee\u4e09\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u7684\u7537\u751f\u603b\u6570\u5360\u4e09\u4e2a\u5c0f\u7ec4\u603b\u4eba\u6570\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0?
6. \u7532\u4e59\u4e24\u6839\u8fdb\u6c34\u7ba1\u540c\u65f6\u6253\u5f00, 4\u5c0f\u65f6\u53ef\u6ce8\u6ee1\u6c34\u6c60\u768440%, \u63a5\u7740\u7532\u7ba1\u5355\u72ec\u5f005\u5c0f\u65f6, \u518d\u7531\u4e59\u7ba1\u5355\u72ec\u5f007.4\u5c0f\u65f6, \u65b9\u624d\u6ce8\u6ee1\u6c34\u6c60, \u95ee:\u5982\u679c\u72ec\u5f00\u4e59\u7ba1, \u591a\u5c11\u65f6\u95f4\u53ef\u5c06\u6c34\u6c60\u6ce8\u6ee1?
7.\u6d53\u5ea6\u4e3a60%\u7684\u9152\u7cbe\u6eb6\u6db2200g\uff0c\u4e0e\u6d53\u5ea6\u4e3a30%\u7684\u9152\u7cbe\u6eb6\u6db2300g\uff0c\u6df7\u5408\u540e\u6240\u5f97\u5230\u7684\u9152\u7cbe\u6eb6\u6db2\u7684\u6d53\u5ea6\u662f( )\u3002
8.\u4e00\u8239\u5728\u6cb3\u6d41\u4e2d\u987a\u6c34\u822a\u884c5\u5c0f\u65f6\uff0c\u4f60\u9006\u6c34\u822a\u884c7\u5c0f\u65f6\uff0c\u82e5\u6709\u4e00\u6728\u6392\u987a\u6c34\u6f02\u6e38\u5230\u4e0b\u6e38\u8981\u51e0\u5c0f\u65f6\uff1f
9.\u7532\u4e59\u4e24\u8239\u5728\u9759\u6c34\u4e2d\u901f\u5ea6\u5206\u522b\u4e3a\u6bcf\u5c0f\u65f624\u5343\u7c73\u548c\u6bcf\u5c0f\u65f632\u5343\u7c73,\u4e24\u8239\u4ece\u67d0\u6cb3\u76f8\u9694336\u5343\u7c73\u7684\u4e24\u6e2f\u540c\u5411\u800c\u884c,\u7532\u8239\u5728\u524d,\u4e59\u8239\u5728\u540e,\u51e0\u5c0f\u65f6\u540e\u4e59\u8239\u8ffd\u4e0a\u7532\u8239?
10\u3001\u5c71\u5761\u4e0a\u6709\u4e00\u7fa4\u7f8a\uff0c\u5176\u4e2d\u6709\u7ef5\u7f8a\u548c\u5c71\u7f8a\u3002\u5df2\u77e5\u7ef5\u7f8a\u6bd4\u5c71\u7f8a\u76843\u500d\u591a55\u53ea\uff0c\u5df2\u77e5\u7ef5\u7f8a\u6bd4\u5c71\u7f8a\u591a345\u53ea\uff0c\u4e24\u79cd\u7f8a\u5404\u6709\u591a\u5c11\u53ea\uff1f
11\u3001\u80b2\u624d\u5c0f\u5b66\u53c2\u52a0\u79d1\u6280\u5c0f\u7ec4\u7684\u540c\u5b66\u6bd4\u53c2\u52a0\u5408\u5531\u961f\u76844\u500d\u5c1145\u4eba\uff0c\u53c2\u52a0\u79d1\u6280\u5c0f\u7ec4\u7684\u540c\u5b66\u6bd4\u5408\u5531\u961f\u7684\u4eba\u6570\u591a105\u4eba\uff0c\u6c42\u53c2\u52a0\u79d1\u6280\u5c0f\u7ec4\u540c\u5b66\u548c\u53c2\u52a0\u5408\u5531\u961f\u7684\u4eba\u6570\u5404\u6709\u591a\u5c11\u4eba\uff1f
12\u3001\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u6570\u7684\u5dee\u662f9\uff0c\u7532\u6570\u76841/6\u548c\u4e59\u6570\u76841/4\u76f8\u7b49\uff0c\u7532\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u4e59\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f
13\u3001\u6709\u4e24\u7f38\u91d1\u9c7c\uff0c\u5982\u679c\u4ece\u7532\u7f38\u4e2d\u53d6\u51fa5\u6761\u653e\u5165\u4e59\u7f38\uff0c\u4e24\u7f38\u5185\u7684\u91d1\u9c7c\u6570\u76f8\u7b49\u3002\u5df2\u77e5\u539f\u6765\u7532\u7f38\u7684\u91d1\u9c7c\u6570\u662f\u4e59\u7f38\u76841\u53c82/3\u500d\uff0c\u7532\u7f38\u539f\u6709\u91d1\u9c7c\u591a\u5c11\u6761\uff1f
14\u3001\u4e24\u4e2a\u81ea\u7136\u6570\u7684\u548c\uff0c\u4e0e\u8fd9\u4e24\u4e2a\u7684\u5dee\u76f8\u4e58\uff0c\u79ef\u4e3a77\uff0c\u95ee\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6570\u662f\u591a\u5c11\uff1f
15\u3001\u5728\u76f8\u8ddd120\u7c73\u7684\u4e24\u697c\u4e4b\u95f4\u683d\u6811\uff0c\u6bcf\u969412\u7c73\u683d\u4e00\u68f5\uff0c\u5171\u683d\u6811\u591a\u5c11\u68f5\uff1f
16\u3001\u5728\u4e00\u6761\u516c\u8def\u4e00\u65c1\u4ece\u5934\u81f3\u5c3e\u690d\u681136\u68f5\uff0c\u6bcf\u76f8\u90bb\u4e24\u68f5\u4e4b\u95f4\u96948\u7c73\uff0c\u8fd9\u6761\u516c\u8def\u957f\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
17\u3001\u5728\u5706\u5f62\u7684\u6c34\u6c60\u8fb9\uff0c\u6bcf\u96943\u7c73\u79cd\u4e00\u68f5\u6811\uff0c\u5171\u79cd\u681160\u68f5\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6c34\u6c60\u7684\u5468\u957f\u662f\u591a\u5c11\u7c73\uff1f
18\u3001\u67092\u6839\u6728\u6599\uff0c\u6253\u7b97\u628a\u6bcf\u6839\u952f\u62103\u6bb5\uff0c\u6bcf\u6bb5\u952f\u5f00\u4e00\u5904\u9700\u89813\u5206\u949f\uff0c\u5168\u90e8\u952f\u5b8c\u9700\u8981\u51e0\u5206\u949f\uff1f
19\u3001\u67d0\u4eba\u5230\u5341\u4e94\u5c42\u5927\u697c\u7684\u7b2c\u5341\u5c42\u697c\u529e\u4e8b\uff0c\u7531\u4e8e\u7535\u68af\u7ef4\u4fee\uff0c\u53ea\u80fd\u8d70\u697c\u68af\uff0c\u5982\u679c\u4ece\u4e00\u5c42\u8d70\u5230\u7b2c\u4e09\u5c42\u9700\u898130\u79d2\uff0c\u8bf7\u95ee\uff1a\u7528\u540c\u6837\u7684\u901f\u5ea6\u5f80\u4e0a\u8d70\u5230\u7b2c\u5341\u5c42\uff0c\u8fd8\u8981\u591a\u5c11\u5206\u949f\uff1f
20\u3001\u67d0\u5546\u5e97\u8fdb\u4e86\u5b9a\u4ef7\u5206\u522b\u4e3a210\u5143\u300190\u5143\u300160\u5143\u7684\u7f8a\u6bdb\u886b\u517147\u4ef6\uff0c\u5356\u5b8c\u540e\u5171\u5f976360\u5143\u3002\u5df2\u77e5\u5b9a\u4ef7\u4e3a90\u5143\u7684\u7f8a\u6bdb\u886b\u4ef6\u6570\u662f\u5b9a\u4ef7\u4e3a60\u5143\u7f8a\u6bdb\u886b\u4ef6\u6570\u76842\u500d\u3002\u6c42\uff0c\u4e09\u79cd\u7f8a\u6bdb\u886b\u5404\u8fdb\u4e86\u591a\u5c11\u4ef6\uff1f
21.\u6d66\u6c5f\u5bf9\u6c5f\u4e24\u4e2a\u6e21\u53e3A\u3001B\u4e4b\u95f4\u6709\u4e24\u6761\u6e21\u8239\uff0c\u5206\u522b\u4ee5\u5404\u81ea\u7684\u5e38\u901f\u540c\u65f6\u5f80\u8fd4\u884c\u9a76\u4e8e\u4e24\u4e2a\u6e21\u53e3\uff0c\u4e24\u8239\u5728\u6c5f\u4e2d\u79bbA\u6e21200\u7c73\u5904\u9996\u6b21\u76f8\u9047\uff0c\u76f8\u9047\u540e\u7ee7\u7eed\u5411\u5bf9\u6c5f\u6e21\u53e3\u9a76\u53bb\uff0c\u5404\u81ea\u5230\u6e21\u53e3\u540e\uff0c\u7acb\u5373\u6389\u5934\u518d\u9a76\u5411\u539f\u6765\u51fa\u53d1\u7684\u6e21\u53e3\uff0c\u8fd9\u6837\u5728\u79bb\u6e21\u53e3B\u6e21100\u7c73\u5904\u7b2c\u4e8c\u6b21\u76f8\u9047\u3002\u5047\u8bbe\u4e0d\u8ba1\u6e21\u8239\u5728\u6e21\u53e3\u505c\u7559\u65f6\u95f4\uff0c\u90a3\u4e48\u6e21\u53e3A\u3001B\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
22\uff0e\u7532\u57ce\u6709177\u5428\u8d37\u7269\u8981\u4e00\u8d9f\u8fd0\u5230\u4e59\u57ce\u3002\u5927\u5361\u8f66\u7684\u8f7d\u91cd\u91cf\u662f5\u5428\uff0c\u5c0f\u5361\u8f66\u7684\u8f7d\u91cd\u91cf\u662f2\u5428\uff0c\u5927\u3001\u5c0f\u5361\u8f66\u5404\u8dd1\u4e00\u8d9f\u7684\u8017\u6cb9\u91cf\u5206\u522b\u662f10\u5343\u514b\u548c5\u5343\u514b\u3002\u95ee\uff0c\u7528\u591a\u5c11\u8f86\u5927\u5361\u8f66\u548c\u5c0f\u5361\u8f66\u6765\u8fd0\u8f93\u65f6\u8017\u6cb9\u6700\u5c11\uff1f
23\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5730\u76f8\u8ddd880\u5343\u7c73\uff0c\u5c0f\u8f7f\u8f66\u4ece\u7532\u5730\u51fa\u53d1\uff0c2\u5c0f\u65f6\u540e\uff0c\u5927\u5ba2\u8f66\u4ece\u4e59\u5730\u51fa\u53d1\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u53c8\u7ecf\u8fc74\u5c0f\u65f6\u4e24\u8f66\u76f8\u9047\u3002\u5df2\u77e5\u5c0f\u8f7f\u8f66\u6bd4\u5927\u5ba2\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u591a\u884c20\u5343\u7c73\uff0c\u95ee\u5927\u5ba2\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c\u591a\u5c11\u5343\u7c73\uff1f
24.\u7532.\u4e59\u4e24\u4eba\u5206\u522b\u4eceA\u3001B\u4e24\u5730\u540c\u65f6\u51fa\u53d1,\u76f8\u9047\u540e,\u7532\u7ee7\u7eed\u5411B\u5730\u8d70,\u4e59\u9a6c\u4e0a\u8fd4\u56de\u5f80B\u5730\u8d70,\u7532\u4eceA\u5230\u8fbeB\u5730\u6bd4\u4e59\u8fd4\u56de\u8fdf\u52300.5\u5c0f\u65f6\u3002\u5df2\u77e5\u7532\u7684\u901f\u5ea6\u662f\u4e59\u76841/4 ,\u7532\u4eceA\u5730\u5230B\u5730\u5171\u7528\u4e86\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6?
25.\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u8f66\u5206\u522b\u4eceA.B\u4e24\u5730\u540c\u65f6\u76f8\u5411\u800c\u884c\uff0c\u7532\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c40\u5343\u7c73\uff0c\u4e59\u8f66\u6bcf\u5c0f\u65f6\u884c45\u5343\u7c73,\u4e24\u8f66\u76f8\u9047\u540e\u7ee7\u7eed\u524d\u8fdb\uff0c\u5230\u8fbeB.A\u4e24\u5730\u7acb\u5373\u8fd4\u56de\uff0c\u9014\u4e2d\u518d\u6b21\u76f8\u9047\uff0c\u4e24\u8f66\u4ece\u51fa\u53d1\u5230\u518d\u6b21\u76f8\u9047\u5171\u75286\u5c0f\u65f6\uff0cA.B\u76f8\u8ddd\u591a\u5c11\u5343\u7c73?
26.\u7532\u8f6e\u8239\u4ee5\u6bcf\u5c0f\u65f6\u5e73\u574716\u5343\u7c73\u7684\u901f\u5ea6\u7531\u4e00\u7801\u5934\u51fa\u53d1\uff0c\u7ecf\u8fc73\u5c0f\u65f6\uff0c\u4e59\u8f6e\u8239\u4e5f\u7531\u540c\u4e00\u7801\u5934\u6309\u7167\u540c\u4e00\u65b9\u5411\u51fa\u53d1\uff0c\u518d\u7ecf\u8fc712\u5c0f\u65f6\u8ffd\u4e0a\u7532\u8f6e\u8239\u3002\u6c42\u4e59\u8f6e\u8239\u7684\u901f\u5ea6\u3002
27.\u738b\u9a91\u6469\u6258\u8f66\u7531\u7532\u57ce\u5230\u4e59\u57ce\u89815\u5c0f\u65f6\u3002\u5c0f\u674e\u9a91\u81ea\u884c\u8f66\u7531\u4e59\u57ce\u5230\u7532\u57ce\u898110\u5c0f\u65f6\u3002\u4e24\u4eba\u540c\u65f6\u4ece\u4e24\u57ce\u76f8\u5411\u5f00\u51fa\uff0c\u76f8\u9047\u65f6\u5c0f\u738b\u8ddd\u79bb\u4e59\u57ce\u8fd8\u6709192\u5343\u7c73 \u3002\u6c42\u4e24\u57ce\u8ddd\u79bb\u3002
28.\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u8239\u7684\u9759\u6c34\u901f\u5ea6\u662f\u6bcf\u5c0f\u65f624\u5343\u7c73\u548c\u6bcf\u5c0f\u65f620\u5343\u7c73\uff0c\u4e24\u8239\u5148\u540e\u4ece\u67d0\u6e2f\u53e3\u987a\u6c34\u5f00\u51fa\uff0c\u4e59\u6bd4\u7532\u65e9\u51fa\u53d13\u5c0f\u65f6\uff0c\u82e5\u6c34\u901f\u662f\u6bcf\u5c0f\u65f64\u5343\u7c73\uff0c\u95ee\u7532\u5f00\u51fa\u540e\u51e0\u5c0f\u65f6\u53ef\u8ffd\u4e0a\u4e59?
29.\u4e00\u53ea\u6c7d\u8239\u5728\u4e00\u6761\u53ef\u4e0a\u822a\u884c\u4eceA\u5730\u5230B\u5730\uff0c\u5982\u679c\u5b83\u987a\u6c34\u822a\u884c\u9700\u75283\u5c0f\u65f6\uff0c\u8fd4\u56de\u9006\u6c34\u822a\u884c\u9700\u89814\u5c0f\u65f6\uff0c\u8bf7\u95ee\uff1a\u5982\u679c\u4e00\u53ea\u6728\u6876\u4ec5\u9760\u6c34\u7684\u6d41\u52a8\u800c\u6f02\u79fb\uff0c\u8d70\u5b8c\u540c\u6837\u957f\u7684\u8ddd\u79bb\u9700\u8981\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6?
30. \u67d0\u5b66\u6821\u51c6\u5907\u7ec4\u7ec7\u6559\u5e08\u548c\u5b66\u751f\u53bb\u65c5\u6e38\uff0c\u5176\u4e2d\u6559\u5e0822\u540d\uff0c\u73b0\u6709\u7532\u3001\u4e59\u4e24\u5bb6\u65c5\u884c\u793e\uff0c\u5176\u5b9a\u4ef7\u76f8\u540c\uff0c\u5e76\u4e14\u90fd\u6709\u4f18\u60e0\u6761\u4ef6\uff0c\u7532\u65c5\u884c\u793e\u8868\u793a\u6559\u5e08\u514d\u8d39\uff0c\u5b66\u751f\u6309\u516b\u6298\u6536\u8d39\uff1b\u4e59\u65c5\u884c\u793e\u8868\u793a\u6559\u5e08\u548c\u5b66\u751f\u4e00\u5f8b\u6309\u4e03\u4e94\u6298\u6536\u8d39\uff0c\u7ecf\u6838\u7b97\u540e\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u5b9e\u9645\u6536\u8d39\u76f8\u540c\uff0c\u95ee\u5171\u6709\u591a\u5c11\u5b66\u751f\u53c2\u52a0\u65c5\u6e38\uff1f
31. \u67d0\u5546\u5e97\u4ece\u67d0\u516c\u53f8\u6279\u53d1\u90e8\u8d2d100\u4ef6A\u79cd\u5546\u54c1\uff0c80\u4ef6B\u79cd\u5546\u54c1\uff0c\u5171\u82b1\u53bb2800\u5143\uff0c\u5728\u5546\u5e97\u96f6\u552e\u65f6\uff0c\u6bcf\u4ef6A\u79cd\u5546\u54c1\u52a0\u4ef715%\uff0c\u6bcf\u4ef6B\u79cd\u5546\u54c1\u52a0\u4ef710%\uff0c\u8fd9\u6837\u5168\u90e8\u552e\u51fa\u540e\u5171\u6536\u51653140\u5143\uff0c\u95eeA\u3001B\u4e24\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u4e70\u5165\u4ef7\u5404\u4e3a\u591a\u5c11\u5143\uff1f
32.\u67d0\u5546\u573a\u4e00\u79cd\u5546\u54c1\u7684\u539f\u5355\u4ef7\u4e3a125\u5143\uff0c\u56e0\u6545\u4ee5\u516b\u6298\u51fa\u552e\uff0c\u5982\u679c\u60f3\u4f7f\u964d\u4ef7\u524d\u540e\u7684\u9500\u552e\u989d\u90fd1\u4e07\u5143\uff0c\u90a3\u4e48\u9500\u552e\u91cf\u8be5\u589e\u52a0\u591a\u5c11\uff1f
33.\u4e24\u79cd\u94a2\u5206\u522b\u542b\u954d5\uff05\u548c40\uff05\uff0c\u8981\u5f97\u5230140\u5428\u542b\u954d30\uff05\u7684\u94a2\uff0c\u9700\u8981\u542b\u954d5\uff05\u7684\u94a2\u548c\u542b\u954d40\uff05\u7684\u94a2\u5404\u591a\u5c11\u5428\uff1f
34.\u6709\u6d53\u5ea6\u4e3a55%\u7684\u9152\u7cbe\u6eb6\u6db2\u82e5\u5e72\u5347\uff0c\u52a0\u51651\u5347\u6d53\u5ea6\u4e3a80%\u7684\u9152\u7cbe\u6eb6\u6db2\u540e\uff0c\u9152\u7cbe\u6eb6\u6db2\u6d53\u5ea6\u53d8\u4e3a60%\uff0c\u5982\u679c\u8981\u5f97\u523070%\u7684\u9152\u7cbe\u6eb6\u6db2\u9700\u8981\u52a0\u5165\u591a\u5c11\u5347\u6d53\u5ea6\u4e3a80%\u7684\u9152\u7cbe\u6eb6\u6db2\uff1f
\u4e00\u30028.1*6.4*\uff083\u53c81/2\uff09/\uff081/2\uff09/\uff089/10\uff09/\uff081\u53c83/5\uff09=
\u7b54\u6848\u4e3a252.\u8bf7\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97
\u4e8c\u3002\u7532\u4e59\u4e19\u4e01\u56db\u4eba\u4e2d\uff0c\u4e59\u4e0d\u662f\u6700\u9ad8\u7684\uff0c\u4f46\u4ed6\u6bd4\u7532\u548c\u4e01\u9ad8\uff0c\u800c\u7532\u4e0d\u6bd4\u4e01\u9ad8\uff0c\u8bf4\u51fa\u4ed6\u4eec\u9ad8\u77ee\u987a\u5e8f
解 22÷（6+5）=2（小时）
答：2小时后相遇。
【解题关键与提示】
此题可用两种方法解，（1）先求出二人每小时速度之和，减去甲每小时的速度，就等于乙每小时的速度。（2）从两城距离中减去甲2小时所行距离，就等于乙2小时所行距离，求每小时行多少干米再除以2即可。
例2 甲、乙二人同时从两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后相遇，两个县城相距多远？
解 （6＋5）×2=22（千米）
答：两个县城相距22千米。
【解题关键与提示】
求两个县城相距多远实际上是求甲、乙二人的距离之和，距离之和= 速度之和×相遇时间。
例3 两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，2小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行多少千米？
解 方法（1）：22÷2-6=5（千米）
方法（2）：（22-6×2）÷2=5（千米）
答：乙每小时行5千米。
【解题关键与提示】
题中的22千米是两城的距离，是甲、乙二人一共所行的路程，实际上是二人所行的“距离之和”，而甲、乙二人共行（6+5）千米是行进时“速度之和”。求“相遇时间”就是看“距离之和”里包含了几个“速度之和”，就是几小时相遇。
例4 甲、乙二人同时从A、B两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后二人还相距4千米。两个县城相距多远？
解 （6＋5）×2＋4=26（千米）
答：两上县城相距26千米。
【解题关键与提示】
全程分成了三段：甲走的、乙走的、未走的，三段路程加起来，即得两城间的距离。因此，可先求出二人1小时共走的路程即速度和，再乘以二人行走的时间，这样就成为已走的和未走的两个部分相加了。如下图所示。
例5 一辆汽车和一辆自行车同时从甲、乙两地相向出发，4小时后两车在途中相遇，甲、乙两地相距240千米，汽车每小时行45千米。自行车每小时行多少千米？（用方程、算术两种方法解）
解 方法（1）：设自行车每小时行x千米。
4x+ 45×4=240
4x=240-180
4x=60
x=15
方法（2）：（240-45×4）÷4=15（千米）
答：自行车每小时行15千米。
【解题关键与提示】
两车已相遇，全程分成汽车走的与自行车走的两段，两段总长240千米，用方程解较方便。用算术解，可以这样想：全程-汽车走的路程=自行车走的路程，再除以自行车走的时间，即得速度。
例6 东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？
解 甲：（60÷3+10）÷2=15（千米）
乙： 15-10=5（千米）
答：甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时5千米。
【解题关键与提示】
甲每小时比乙快10千米，为二人“速度之差”，60÷3= 20（千米）为二人每小时的“速度之和”，因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。
例7 两个车间要组装7200台电视机，第一车间每天组装250台，第二车间5天的组装量第一车间4天就能完成。现在两个车间同时开工，几天后能完成任务？完成任务时，两车间各组装了多少台？
解 7200÷（250＋250×4÷5）
=7200÷（250＋200）
=7200÷450
=16（天）
第一车间：250×16=4000（台）
第二车间： 7200-4000=3200（台）
答：16天后能完成任务。完成任务时，第一车间组装了4000台，第二车间组装了3200台。
【解题关键与提示】
解此题的关键是要求出第二车间每天组装的台数。由“第二车间5天的组装量第一车间4天就能完成”可知250×4=1000（台）既是第一车间4天的工作量，也是第二车间5天的工作量。因此，再用1000÷5就可求出第二车间每天组装的台数。
例8 体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇？
解 设x分钟后他们第三次相遇
152x＋148x=400×3
300x=1200
x=4
答：4分钟后他们第3次相遇。
【解题关键与提示】
两人在环形道上跑步，开始“反向”，后来会转化成“相向”，所以实际上就是相向相遇问题。相遇时两人正好走完一圈。全长400米，所以第3次相遇时两人共跑了（400×3）米。因此可以按照“甲程+乙程=全程”列方程解，也可用算术方法解。
即：（1）400×3÷（152＋148）= 4（分）
（2）400÷（152＋148）×3= 4（分）
例9 A港和B港相距662千米，上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“寒山”号每小时行54千米，“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米？（用两种方法解）
解“寒山”号比“天远”号快艇先开时间：
12-9=3（小时）
从“天远”号开出到与“寒山”号相遇的时间：
16-12=4（小时）
方法（1）：“天远”号比“寒山”号快的千米数：
（662-54×3）÷4-54-54=500÷4-54-54
=125-54-54
=17（千米）
方法（2）：设“天远”号每小时比“寒山”号快x千米。以下略。
【解题关键与提示】
此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。换算的方法是：结束时间-开始时间= 经过时间。
例10 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？
解 甲的速度：（126÷2＋24）÷3=29 （千米/小时）
乙的速度：（126÷2-24）÷3= 13（千米/小时）
答：甲骑摩托车的速度是每小时29千米，乙骑自行车的速度是每小时13千米。
某校五年级学生集合站队排成若干行，如果每行10人，则多8人；如果每行13人，则有一行差7人。问排成了多少行，一共有多少人？
每行多13-10=3人，就相差：8+7=15人
所以，行数=[8+7]/[13-10]=5行
一共有：10*5+8=58人
实验小学学生乘车去春游，如果每车坐60人，则有15人上不了车；如果每车多坐5人，恰好多出一辆车。问：一共有几辆车，多少个学生？
车辆数=[15+65]/5=16
共有学生：60*16+15=975人
假设2n个小朋友，n个小朋友只有1元的钞票，另外n个小朋友只有2元的钞票，种数S，
当n=1时，S=（2*1）！/2=1；
当n=2时，S=（2*2）！/3=8；
当n=3时，S=（2*3）！/4=180；
当n=4时，S=（2*4）！/5=4032；
......
一般规律为S=（2*n）！/（n+1），
所以，当n=5时，S=（2*5）！/6=10！/6=604800种。
1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？
2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？
3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？
4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？
5.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？
答案：
1.解：设每小时60千米的速度行驶了x小时。
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答：每小时60千米的速度行驶了4小时。
2.解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚。
(100-92)/2=4只，
兔子有4只。
(100-4*4)/2=42只
答：兔子有4只，鸡有42只。
3.解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。
三种小虫共18只，得：
x+y+z=18……a式
有118条腿，得：
8x+6y+6z=118……b式
有20对翅膀，得：
2y+z=20……c式
将b式-6*a式，得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只，
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再将z化为(13-y)只。
再代入c式，得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只。
蝉有18-5-7=6只。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
4.解：同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,
说明他们共有240/6=40人
设大同学有x人，小同学有(40-x)人。
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答：大同学有24人，小同学有16人。
5.解：设男生x人，女生(42-x)人。
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答：男生28人，女生14人
一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是：
1×70＋2×21＋3×15＝157
157－105＝52（个）
商店里三天共卖出1026米布。第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布？
1026÷（l＋2＋6）＝1026÷9＝114（米）
每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
包含与排除
1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
解：两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加。
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2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
解：4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个，既是4又是6的倍数有50/12商4个。
4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。
面向老师的人数=50-12=38（人）
答：现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
解：2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。
领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
解：3厘米的记号：180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个
4厘米记号：180/4=45，45-1=44个，重复的记号：180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。
剪89次，变成89+1=90段
答：绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？
解：1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25
所以总共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅）
答：其他年级的画共有3幅。
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7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？
解：12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（张）
答：这些卡片一共有36张。
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8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
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9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：这个班的学生人数是62人。
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10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。
解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2
阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58
答：阴影部分的面积是58。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:45:02
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11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：参加文艺小组的人数是21人。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:45:43
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12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？
解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。
三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本）
答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:46:53
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13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？
解：五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，则红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点
答：在这个五角星上红色点最少有9960个。
此主题相关图片如下：
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:47:12
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14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆）
答：3人都浇过的花最少有4盆。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:52:54
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:53:43
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
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-- 作者：cxcbz
-- 发布时间：2004-12-13 21:53:23
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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的发言：
8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
题中的除尽应该是整除吧.
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-- 作者：cxcbz
-- 发布时间：2004-12-13 21:56:00
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以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的发言：
11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：参加文艺小组的人数是21人。
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人？
【试题答案】
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
只学钢琴人数：58—37 = 21（人）
只学画画人数：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍数又是3的倍数有16个
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（个）
所以，是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
50—16 = 34（个）
答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：这个班共有学生45人。
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：两样都不会的有7人。
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人？最少多少人？
分析与解 如图6，数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分，也就是说没有三科都得满分的同学，故x≥0，故0≤x≤7。
当x取最大值7时，y有最大值39＋7=46，当x取最小值0时，y有最小值39＋0=39。
答：这个班最多有46人，最少有39人。
假设2n个小朋友，n个小朋友只有1元的钞票，另外n个小朋友只有2元的钞票，种数S，
当n=1时，S=（2*1）！/2=1；
当n=2时，S=（2*2）！/3=8；
当n=3时，S=（2*3）！/4=180；
当n=4时，S=（2*4）！/5=4032；
......
一般规律为S=（2*n）！/（n+1），
所以，当n=5时，S=（2*5）！/6=10！/6=604800种。
1.甲、乙两地相距465千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时60千米的速度行驶一段后，每小时加速15千米，共用了7小时到达乙地。每小时60千米的速度行驶了几小时？
2.笼中装有鸡和兔若干只，共100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共92只脚。笼中原有兔、鸡各多少只？
3.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？
4.学雷锋活动中，同学们共做好事240件，大同学每人做好事8件，小同学每人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的小同学有多少人？
5.某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？
答案：
1.解：设每小时60千米的速度行驶了x小时。
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答：每小时60千米的速度行驶了4小时。
2.解：兔换成鸡，每只就减少了2只脚。
(100-92)/2=4只，
兔子有4只。
(100-4*4)/2=42只
答：兔子有4只，鸡有42只。
3.解：设蜘蛛18只，蜻蜓y只，蝉z只。
三种小虫共18只，得：
x+y+z=18……a式
有118条腿，得：
8x+6y+6z=118……b式
有20对翅膀，得：
2y+z=20……c式
将b式-6*a式，得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只，
则蜻蜓和蝉共有18-5=13只。
再将z化为(13-y)只。
再代入c式，得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只。
蝉有18-5-7=6只。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。
4.解：同学们共做好事240件,他们平均每人做好事6件,
说明他们共有240/6=40人
设大同学有x人，小同学有(40-x)人。
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答：大同学有24人，小同学有16人。
5.解：设男生x人，女生(42-x)人。
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答：男生28人，女生14人
一篮鸡蛋，三个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮子里有鸡蛋一定是52个。算式是：
1×70＋2×21＋3×15＝157
157－105＝52（个）
商店里三天共卖出1026米布。第二天卖出的是第一天的2倍；第三天卖出的是第二天的3倍。求三天各卖出多少米布？
1026÷（l＋2＋6）＝1026÷9＝114（米）
每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：
72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）
包含与排除
1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
解：两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加。
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2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
解：4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个，既是4又是6的倍数有50/12商4个。
4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。
面向老师的人数=50-12=38（人）
答：现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
解：2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。
领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
解：3厘米的记号：180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个
4厘米记号：180/4=45，45-1=44个，重复的记号：180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。
剪89次，变成89+1=90段
答：绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？
解：1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25
所以总共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅）
答：其他年级的画共有3幅。
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7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？
解：12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（张）
答：这些卡片一共有36张。
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8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
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9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：这个班的学生人数是62人。
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10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。
解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2
阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58
答：阴影部分的面积是58。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:45:02
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11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：参加文艺小组的人数是21人。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:45:43
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12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？
解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。
三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本）
答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:46:53
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13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？
解：五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，则红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点
答：在这个五角星上红色点最少有9960个。
此主题相关图片如下：
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:47:12
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14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆）
答：3人都浇过的花最少有4盆。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:52:54
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
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-- 作者：abc
-- 发布时间：2004-12-12 15:53:43
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15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？
解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
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-- 作者：cxcbz
-- 发布时间：2004-12-13 21:53:23
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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的发言：
8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
题中的除尽应该是整除吧.
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-- 作者：cxcbz
-- 发布时间：2004-12-13 21:56:00
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以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的发言：
11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。
解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：参加文艺小组的人数是21人。
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人？
【试题答案】
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
只学钢琴人数：58—37 = 21（人）
只学画画人数：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍数又是3的倍数有16个
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（个）
所以，是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
50—16 = 34（个）
答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：这个班共有学生45人。
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：两样都不会的有7人。
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人？最少多少人？
分析与解 如图6，数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分，也就是说没有三科都得满分的同学，故x≥0，故0≤x≤7。
当x取最大值7时，y有最大值39＋7=46，当x取最小值0时，y有最小值39＋0=39。
答：这个班最多有46人，最少有39人。!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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