王奶奶用24米长的篱笆围成一个四边形的鸡舍，如果一面靠墙，怎样使面积最大，是多少？
王奶奶用24米长的篱笆围成一个四边形的鸡舍，如果一面靠墙，要做到面积最大，就用全部篱笆的一半的宽度，另一半做长度，这样的长方形面积会最大。就是这样的：
全部篱笆的一半是：24÷2=12米
篱笆的宽是：12÷2=6米
篱笆的面积是：12×6=72平方米
如果宽度用5米，那么长度是14米，面积就是：14×5=70平方米。
如果宽度用7米，那么长度就是10米，面积就是：10×7=70平方米。
所以篱笆围成宽6米，长12米时，鸡舍的面积是最大，就是72平方米。
王奶奶用24米长的篱笆围成一个四边形的鸡舍，如果一面靠墙，怎样使面积最大，是多少？
解：在平面图形中，正方形的面积最大。
因为一面靠墙，24米分成三个等边：
24÷3=8.
这个正方形的面积是：
8x8=64平方米。
答：边长是8的正方形，面积为64平方米。
为了使一个四边形的鸡舍占用的面积最大，需要把四边形分解成两个等面积的三角形。也就是说，需要用一条对角线连接相对的两个顶点，将四边形分成两个三角形，使得两个三角形面积相等。这样的对角线被称为对称轴。在本题中，四边形是一个长方形，所以对角线为长方形的对角线，长度为24米。因此，长方形的面积最大是在正中心，即对角线的中点处。此时，长方形被分成两个等面积的矩形，面积为6米*8米=48平方米。
可以将篱笆分成4段，每段6米，围成一个6米×6米的正方形，面积为36平方米。如果要围成矩形，可以将篱笆分成两段，一段12米，一段12米，另外两段各分成6米和6米，围成一个12米×6米的矩形，面积也为36平方米。
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