讨论函数y=sinx的绝对值在x=0处的连续性与可导性 求y=sinx的绝对值在x=0处的连续性和可导性，急求！！！
\u8ba8\u8bba\u51fd\u6570y=|sinx|\u5728x=0\u5904\u7684\u8fde\u7eed\u6027\u4e0e\u53ef\u5bfc\u6027\u3002\u8fc7\u7a0b\u600e\u4e48\u5199\u5440\uff1f\u53ea\u4f1a\u4e0d\u52a0\u7edd\u5bf9\u503c\u7684\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5c31\u61f5\u4e86\u8981\u5728x=0\u5904\u8fde\u7eed,\u90a3\u4e48\u51fd\u6570\u57280\u5904\u7684\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u8981\u90fd\u5b58\u5728\u5e76\u4e14\u548c\u8be5\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c\u76f8\u7b49;\u800c\u53ef\u5bfc\u6027\u662f\u5efa\u7acb\u5728\u8fde\u7eed\u7684\u57fa\u7840\u4e0a\u7684\uff08\u53ef\u5bfc\u5fc5\u8fde\u7eed\uff09\uff0c\u8981\u6c42\u51fd\u6570\u5728x=0\u5904\u5de6\u53f3\u5bfc\u6570\u5747\u76f8\u7b49\u3002\u539f\u51fd\u6570\u53ef\u8868\u8fbe\u4e3ay=-sinx\uff08-\u03c0<x<0\uff09\uff0cy=sinx\uff080\u2264x<\u03c0\uff09\u3002\u5f53x\u21920-\u65f6\uff0c\u6709y=-sinx\u21920\uff1b\u5f53x\u21920+\u65f6\uff0c\u6709y=sinx\u21920\uff1b\u5f53x=0\u65f6\uff0c\u6709y=sin0=0\uff0c\u56e0\u4e3a\u5728x=0\u5904\u7684\u5de6\u53f3\u6781\u9650\u5b58\u5728\u4e14\u4e0e\u8be5\u70b9\u7684\u51fd\u6570\u503c\u76f8\u7b49\uff0c\u6240\u4ee5\u51fd\u6570\u5728x=0\u5904\u8fde\u7eed\u3002y'(x\u21920-\uff09=-cosx=-1\uff0cy'(x\u21920+\uff09=cosx=1\uff0c\u663e\u7136y'(x\u21920+\uff09\u2260y'(x\u21920-\uff09\uff0c\u56e0\u800c\u51fd\u6570\u5728x=0\u5904\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002
y'(0-)= lim(x\u21920-) (|sinx|-|sin0|)/(x-0)= lim(x\u21920-) (-sinx-sin0)/(x-0)=-[sin\uff08x+0\uff09/2*cos(x-0)/2]/(x-0)=-1\u3002
y'(0+)= lim(x\u21920+) (sinx-sin0)/(x-0)=1\u3002\u5de6\u53f3\u5bfc\u6570\u4e0d\u76f8\u7b49\u3002\u6240\u4ee5\u4e0d\u53ef\u5bfc\u3002
y=|sinx|
在x=0处的左极限和右极限都等于0,且当x=0时,y=0.
该函数在x=0出的左极限等于右极限等于函数值,则此函数连续
y'=|sinx|'
当x>0时,y'=cosx,x=0处的右极限等于1
当x<0时,y'=-cosx,x=0处的左极限等于-1
导数的左极限不等于右极限
则此函数在x=0处不可导
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