log用在数学里代表什么意思?
log用在数学里代表对数。log在高中数学里表示对数。
一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
通常我们将以10为底的对数叫常用对数(common logarithm),并把log10N记为lgN。另外,在科学计数中常使用以无理数e=2.71828···为底数的对数,以e为底的对数称为自然对数(natural logarithm),并且把logeN 记为In N。
扩展资料
1、基本知识
①
②
③负数与零无对数.
④
2、恒等式及证明
a^log(a)(N)=N (a>0 ,a≠1)
对数公式运算的理解与推导by寻韵天下(8张)
推导:log(a) (a^N)=N恒等式证明
在a>0且a≠1,N>0时
设:当log(a)(N)=t,满足(t∈R)
则有a^t=N;
a^(log(a)(N))=a^t=N。
绛旓細log鍦ㄦ暟瀛︿腑鏄寚瀵规暟鍑芥暟銆傗渓og鈥濇槸鈥渓ogarithm鈥濈殑缂╁啓锛屾槸瀵规暟鍑芥暟鐨勬剰鎬濄傚父鍐欎綔鍑芥暟 y=log(a) x锛屾剰鎬濇槸鏁皒鍙仛浠涓哄簳N鐨勫鏁般傚鏁板拰骞傝繍绠楁槸鐩稿鐨勶紝甯哥敤鐨勫鏁板嚱鏁颁互10涓哄簳鐨勫鏁帮紝璁颁负lg銆佷互鏃犵悊鏁癳涓哄簳锛岃涓簂n銆
绛旓細鍦ㄦ暟瀛︿腑锛log鏄鏁扮殑鎰忔锛屾槸鎸囦竴瀹氬熀鏁颁笅鐨勫箓娆★紝杩欎釜骞傛鍙互琛ㄧず涓轰竴涓疄鏁扮殑鎸囨暟锛屼緥濡傦紝濡傛灉浠10涓哄熀鏁帮紝閭d箞log10 100=2锛屾剰鎬濆氨鏄10鐨勫箓娆2绛変簬100銆傚鏁板湪鐜颁唬绉戝涓捣鐫闈炲父閲嶈鐨勪綔鐢紝鍥犱负瀹冧滑鑳藉鎻忚堪寰堝棰嗗煙鐨勫彉鍖栵紝姣斿澹伴煶鎴栬呭厜绛夌墿鐞嗙幇璞★紝浠ュ強鍦ㄩ噾铻嶇瓑棰嗗煙鐨勬寚鏁板闀跨巼绛夌瓑锛岄兘鍙...
绛旓細鍦ㄦ暟瀛︿腑锛log鐨勬剰鎬濇槸瀵规暟銆傚鏁版槸涓绉嶅弽鍑芥暟锛屽畠鍒荤敾浜嗕竴绉嶆寚鏁板叧绯伙紝琛ㄧず涓涓暟鏄互鎸囨暟褰㈠紡浜х敓鐨勩傚叿浣撴潵璇达紝濡傛灉a鏄竴涓瀹炴暟锛宐鏄竴涓鏁存暟涓攂鈮1锛岄偅涔坅鐨勫鏁版槸涓涓暟x锛屾弧瓒砨鐨剎娆℃柟绛変簬a锛屾垜浠啓鎴恱=log(a, b)銆傚鏁板父瑙佺殑搴曟暟鏄痚锛岃绉颁负鑷劧瀵规暟锛岃屼互10涓哄簳鏁扮殑瀵规暟绉颁负甯...
绛旓細log鍦ㄦ暟瀛︿腑鏄寚瀵规暟鍑芥暟銆傗渓og鈥濇槸鈥渓ogarithm鈥濈殑缂╁啓锛屾槸瀵规暟鍑芥暟鐨勬剰鎬濄傚父鍐欎綔鍑芥暟 y=log(a) x锛屾剰鎬濇槸鏁皒鍙仛浠涓哄簳N鐨勫鏁般傚鏁板拰骞傝繍绠楁槸鐩稿鐨勶紝甯哥敤鐨勫鏁板嚱鏁颁互10涓哄簳鐨勫鏁帮紝璁颁负lg銆佷互鏃犵悊鏁癳涓哄簳锛岃涓簂n銆
绛旓細log鏄竴涓暟瀛﹀嚱鏁帮紝鈥渓ogarithm鈥濈殑缂╁啓锛瀹冩槸鎸囦竴涓暟浠ユ煇涓缁欏畾鐨勫簳鏁颁负搴曟暟鐨勫鏁銆傛崲鍙ヨ瘽璇达紝濡傛灉鎴戜滑鐭ラ亾涓涓熀鏁帮紙搴曟暟锛夊拰瀹冪殑瀵规暟锛岄偅涔堟垜浠彲浠ラ氳繃姹傚簳鏁扮殑瀵规暟鏉ヨ绠楄繖涓暟銆備緥濡傦紝濡傛灉a鏄竴涓鏁帮紝b鏄竴涓ぇ浜0涓斾笉绛変簬1鐨勬鏁帮紝鍒檒ogb(a)绛変簬浠涓哄簳a鐨勫鏁般俵og鍦ㄦ棩甯哥敓娲讳腑鏈夎澶...
绛旓細log锛坙ogarithms锛変竴鑸寚瀵规暟銆傚湪鏁板涓紝瀵规暟鏄姹傚箓鐨勯嗚繍绠楋紝姝e闄ゆ硶鏄箻娉曠殑鍊掓暟锛屽弽涔嬩害鐒躲 杩欐剰鍛崇潃涓涓暟瀛楃殑瀵规暟鏄繀椤讳骇鐢熷彟涓涓浐瀹氭暟瀛楋紙鍩烘暟锛夌殑鎸囨暟銆 鍦ㄧ畝鍗曠殑鎯呭喌涓嬶紝涔樻暟涓殑瀵规暟璁℃暟鍥犲瓙銆傛洿涓鑸潵璇达紝涔樺箓鍏佽灏嗕换浣曟瀹炴暟鎻愰珮鍒颁换浣曞疄闄呭姛鐜囷紝鎬绘槸浜х敓姝g殑缁撴灉锛屽洜姝ゅ彲浠ュ浜巄涓...
绛旓細log鏄鏁扮殑鎰忔锛屽畠鏄竴涓暟瀛﹀嚱鏁帮紝鍙互灏嗕竴涓暟杞寲涓哄彟涓涓暟鐨勬寚鏁般備妇涓緥瀛愶紝浠10涓哄簳鐨刲og鍑芥暟锛宭og10(100)绛変簬2锛屽洜涓10鐨2娆℃柟绛変簬100銆傚湪鏁板銆佺瀛︺佸伐绋嬬瓑棰嗗煙锛宭og鍑芥暟缁忓父琚敤鏉ヨ〃绀烘暟鎹殑澶у皬銆佸彉鍖栫巼鎴栬呮瘮鐜囥傚洜姝わ紝鍦ㄥ垎鏋愭暟鎹佽璁℃ā鍨嬨佺紪鍐欑畻娉曠瓑浠诲姟涓紝鎴戜滑缁忓父浼氶亣鍒發og鍑芥暟...
绛旓細log鐢ㄥ湪鏁板閲屼唬琛瀵规暟銆
绛旓細鍦ㄩ珮涓暟瀛︿腑锛"log"浠h〃瀵规暟銆瀵规暟鍑芥暟鐨勪竴鑸舰寮忔槸y=log_a(x)锛屽叾涓璦鏄竴涓ぇ浜0涓斾笉绛変簬1鐨勫父鏁般傝繖涓嚱鏁板皢涓涓暟鐨勫箓锛堝嵆鐪熸暟锛変綔涓鸿嚜鍙橀噺锛屾寚鏁颁綔涓哄洜鍙橀噺锛屽簳鏁板垯鏄浐瀹氱殑銆傚綋鎴戜滑浠10涓哄簳鏃讹紝杩欑瀵规暟琚О涓哄父鐢ㄥ鏁帮紝閫氬父璁颁负lg(N)銆傚湪绉戝璁℃暟娉曚腑锛岀粡甯镐娇鐢ㄤ互e锛堢害绛変簬2.71828锛変负...
绛旓細瀵规暟绗﹀彿log鍑鸿嚜鎷変竵鏂噇ogarithm锛屾渶鏃╃敱鎰忓ぇ鍒╂暟瀛﹀鍗$摝鍒楅噷锛圕avalieri锛夋墍浣跨敤銆20涓栫邯鍒濓紝褰㈡垚浜嗗鏁扮殑鐜颁唬琛ㄧず銆備负浜嗕娇鐢ㄦ柟渚匡紝浜轰滑閫愭笎鎶婁互10涓哄簳鐨勫父鐢ㄥ鏁板強浠ユ棤鐞嗘暟e涓哄簳鐨勮嚜鐒跺鏁板垎鍒浣渓gN鍜宭nN銆備互a涓哄簳N鐨勫鏁拌浣 銆傚湪鏁板涓紝瀵规暟鏄姹傚箓鐨勯嗚繍绠楋紝姝e闄ゆ硶鏄箻娉曠殑鍊掓暟锛屽弽涔嬩害鐒躲