如图六所示,3个正方形的面积分别为25平方厘米,144平方厘米和169平方 如图，正方形ABDE的面积是169平方厘米，正方形CAFG面...
3\u4e2a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u5206\u522b\u4e3a25\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\uff0c144\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\uff0c169\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\uff0c\u516d\u8fb9\u5f62abcdef \u7684\u9762\u79ef\u662f\u591a\u9898\u76ee\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\uff1f\u600e\u4e48\u4e0d\u61c2\u2026\u2026
\u6839\u636e\u6b63\u65b9\u5f62ABDE\u7684\u9762\u79ef\u3001\u6b63\u65b9\u5f62CAFG\u9762\u79ef\u3001\u6b63\u65b9\u5f62BCHK\u7684\u9762\u79ef\u53ef\u5f97AC=12cm\uff0cBC=5cm\uff0cAB=13cm\uff0c\u4e14\u6ee1\u8db3AC 2 +BC 2 =AB 2 \uff0c\u2234\u25b3ABC\u4e3a\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u2234B\u3001C\u3001G\u4e09\u70b9\u5171\u7ebf\uff0cA\u3001C\u3001H\u4e09\u70b9\u5171\u7ebf\uff0c\u2234 CP HK = AC AH = 12 17 \uff0c\u5373CP= 60 17 cm\uff0e\u2234\u9634\u5f71\u90e8\u5206\u7684\u9762\u79ef\u4e3aS \u25b3AGH +S \u25b3APH = 1 2 AH\uff08GC+CP\uff09\uff0c= 1 2 \u00d7\uff0812+5\uff09\uff0812+ 60 17 \uff09\uff0c=132\u5e73\u65b9\u5398\u7c73\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a 132\uff0e
两边与对应夹角正弦值乘积的一半S=(absinC)/2=(bcsinA)/2=(casinB)/2
三个正方形的面积分别是：25，144，169，三个边分别是5，12，16.
中间三解形：1/2*5*12=30
BC边的三角形面积为：1/2*5*12=30
DE、AF对应的角的正弦值即等于其互补角的正弦值，分别是5/16,12/16.
则，DE对应三角形面积为：1/2*12*16*5/16=30
AF对应三角形面积为：1/2*5*16*12/16=30
所以总面积为30+30+30+30+25+144+169=458
中间（及左下）三角形的三边长分别是三个正方形的三边：√25＝5，√144＝12，√169＝13；中间三角形的面积=5*12/2=30；
从左上三角形顶点F向底边延长线作垂线，可看出该三角形高为12，其面积=5*12/2=30；
从右下三角形顶点E向底边延长线作垂线，可看出该三角形高为5，其面积=5*12/2=30；
故六边形ABCDEF的面积＝5²+12²+13²+4*30＝25+144+169+120＝458 平方厘米。
首先我敢肯定csj47的是错的，AF边上、DE边上的不是直角三角形
AB边上的直角梯形=1/2*(5+17)*5=55
CD边上的直角梯形=1/2*(12+17)*12=174
从左上三角形顶点F向底边延长线作垂线，那么可以证明得到三角形的高是12，所以AF边的三角形面积=1/2*5*12=30
同理DE边上的三角形面积=1/2*12*5=30
ABCDEF面积=AF边上的三角形面积+EF边的正方形+DE边上的三角形面积+DE边上的三角形面积+DE边上的三角形面积=30+169+30+55+174=458
正方形各边长分别为：5厘米，12厘米，13厘米
各个小三角形的面积：
AF斜边直角三角形面积：5x13x0.5=32.5(平方厘米)
BC斜边直角三角形面积：5x12x0.5=30(平方厘米)
DE斜边直角三角形面积：12x13x0.5=78(平方厘米)
中间没字母的三角形：5x12x0.5=30(平方厘米)
32.5+30+78+30+25+144+169
=62.5+108+169+169
=170.5+338
=508.5(平方厘米)
4个三角形的面积都是30 ，所以和=120+25+144+169=458
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