数学高一应用题 数学应用题
\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u5e94\u7528\u9898\u5f53t<=20\u65f6
\u8bbeP = kt + b
\u628a\u70b9(0,30),(20,50)\u5206\u522b\u4ee3\u5165\u5f97\uff1a
b = 30
20k + b = 50
\u89e3\u5f97\uff1ak = 1, b = 30
\u6240\u4ee5 P = t + 30
\u5f53t >= 20 \u65f6 P = 50
\uff082\uff09 Q = -t + 40
(3)\u8bbe\u65e5\u9500\u552e\u91d1\u989d\u662fy.
\u5f53t<=20\u65f6 y = (t+30)(-t+40) = -t²+10t+1200
t = -b/(2a) = 10/2 = 5 \u65f6 y\u7684\u6700\u5927\u503c\uff0c\u6700\u5927\u503c\u662f\uff1a-25+50+1200=1225
\u5f53t>=20\u65f6 y = 50(-t+40) = 2000-50t >=1000
\u663e\u7136\u5f53t = 20\u65f6 y\u6709\u6700\u5927\u503c\uff0c\u6700\u5927\u503c\u662f1000.
\u7efc\u4e0a\u53ef\u77e5\uff1a\u5f53t=5\u65f6 \u65e5\u9500\u552e\u91d1\u989d\u6700\u5927\uff0c\u6700\u5927\u503c\u662f1225\u5143
\u4e0d\u77e5\u9053\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4f1a\u95ee\u8fd9\u4e48\u65e0\u804a\u7684\u95ee\u9898
解：（1）设全年需用去的运费和保管费的总费用为y元，题中的比例系数设为k，每批购入x台，则共需分3600/x 批，每批费用2000x元．
由题意知y=3600/x×400+k×2000x，
当x=400时，y=43600，
解得k=1/20
（2）由（1）知，y=3600/x×400+100x≥ 24000（元）
当且仅当 3600/x×400=100x，即x=120时等号成立．
故只需每批购入120台，可以使资金够用．
3600/400=9批 总运费=9*400=3600，总存储费=43600-3600=40000，每批购入的电视机总价值=2000*400=800000元，所以k=40000/800000=1/20
(2)设每批购入m台，则共计 3600/m次 总运费=(3600/m)*400=1440000/m，总存储费=24000-1440000/m，每批购入的电视机总价值=2000*m元，所以k=[24000-1440000/m]/2000m=1/20,则m=120
分析
（1）根据若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费共43 600元，可求出比例k．
（2）根据（1），先求出运费和保管费的总费用y关于每批购入台数x的函数解析式，然后利用基本不等式进行解答．
解答：
解：（1）设全年需用去的运费和保管费的总费用为y元，题中的比例系数设为k，每批购入x台，则共需分 批，
每批费用2000x元．
由题意知y= ×400+k×2000x，
当x=400时，y=43600，
解得k=
（2）由（1）知，y= ×400+100x≥2 =24000（元）
当且仅当 ×400=100x，即x=120时等号成立．
故只需每批购入120台，可以使资金够用．
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