设随机变量x~N(μ，σ^2）则E（x）=3，D（x)=1,则P(-1<x<1)等于？
\u82e5\u968f\u673a\u53d8\u91cfx\u2014N(1,9),P(X\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e3)=a,\u5219P(X2\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e1)=x\u2014N(1,9),
P(X^ 2\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e1)
=P(X\u22651)+P(X\u2264-1)
=P(X-1\u22650)+P(X-1\u2264-2)
=P(X-1\u22650)+P(X-1\u22652\uff09
=0.5+a
\u8bbe\u968f\u673a\u53d8\u91cfX~N(1,4),\u5219P(-1<X<3)=0.682689\uff0c\u5177\u4f53\u89e3\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u5728\u4e0d\u540c\u7684\u6761\u4ef6\u4e0b\u7531\u4e8e\u5076\u7136\u56e0\u7d20\u5f71\u54cd\uff0c\u53ef\u80fd\u53d6\u5404\u79cd\u4e0d\u540c\u7684\u503c\uff0c\u6545\u5176\u5177\u6709\u4e0d\u786e\u5b9a\u6027\u548c\u968f\u673a\u6027\uff0c\u4f46\u8fd9\u4e9b\u53d6\u503c\u843d\u5728\u67d0\u4e2a\u8303\u56f4\u7684\u6982\u7387\u662f\u4e00\u5b9a\u7684\uff0c\u6b64\u79cd\u53d8\u91cf\u79f0\u4e3a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u53ef\u4ee5\u662f\u79bb\u6563\u578b\u7684\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662f\u8fde\u7eed\u578b\u7684\u3002
\u5982\u5206\u6790\u6d4b\u8bd5\u4e2d\u7684\u6d4b\u5b9a\u503c\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u4ee5\u6982\u7387\u53d6\u503c\u7684\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u88ab\u6d4b\u5b9a\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u53ef\u80fd\u5728\u67d0\u4e00\u8303\u56f4\u5185\u968f\u673a\u53d8\u5316\uff0c\u5177\u4f53\u53d6\u4ec0\u4e48\u503c\u5728\u6d4b\u5b9a\u4e4b\u524d\u662f\u65e0\u6cd5\u786e\u5b9a\u7684\uff0c\u4f46\u6d4b\u5b9a\u7684\u7ed3\u679c\u662f\u786e\u5b9a\u7684\uff0c\u591a\u6b21\u91cd\u590d\u6d4b\u5b9a\u6240\u5f97\u5230\u7684\u6d4b\u5b9a\u503c\u5177\u6709\u7edf\u8ba1\u89c4\u5f8b\u6027\u3002
解：
由题意得
u=3，σ=1
那么
P（-1＜x＜1）
=fai（1-3）/1-fai（-1-3）/1
=fai（-2)-fai（-4）
再根据查表，就可以得到
P的值了
已经很久没碰数学了，，不知道对不对
σ^2=P，E（x）=3所以μxp=E（x）=3 ，upx[1-p]=D（x)=1
所以p=三分之二
绛旓細X~N(渭,蟽^2)锛屽垯(X-渭)/蟽鏈嶄粠鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冿紝骞虫柟鍚庝篃灏辨槸鑷敱搴︿负1鐨剎^2鍒嗗竷 Z鐨勫垎瀛愭槸涓涓嚜鐢卞害涓1鐨剎^2鍒嗗竷闄や互鑷敱搴﹀悗鍐嶅紑鏂 鍒嗘瘝鏄竴涓嚜鐢卞害涓簄鐨剎^2鍒嗗竷闄や互鑷敱搴﹀悗寮鏂 杩欐牱姝ｅソ鏄疐鍒嗗竷鐨勫畾涔夛紝鍥犳Z~F(1,n)
绛旓細浣犲ソ锛氳В锛氱敱棰樻剰寰 u=3锛屜=1 閭ｄ箞 P锛-1锛x锛1锛=fai锛1-3锛/1-fai锛-1-3锛/1 =fai锛-2)-fai锛-4锛夊啀鏍规嵁鏌ヨ〃锛屽氨鍙互寰楀埌 P鐨勫间簡
绛旓細涓婇潰绛旀鏄拡瀵X涓烘爣鍑嗘澶垎甯冪殑锛屼竴鑸鎬佸垎甯冪殑鍙互绫讳技鍋氾紝浣嗚繃绋嬩細澶嶆潅浜
绛旓細2015-01-05 璁鹃殢鏈哄彉閲廥锝濶(渭,蟽^2),鍒橢(|X-渭|)= 45 2011-10-24 璁鹃殢鍗冲彉閲廥~ N(渭 , 蟽^2)璇曟眰闅忓嵆鍙橀噺鍑芥暟y=e^... 3 2013-01-10 姒傜巼璁洪棶棰,姹傚ぇ绁!璁鹃殢鏈哄彉閲廥~N(渭,蟽^2),鍒橢|X... 15 2018-01-09 璁鹃殢鏈哄彉閲廥-N(0 1)姹俌=e^x姒傜巼瀵嗗害? 1 2015-05-12 璁鹃殢鏈...
绛旓細DY=EY^2-(EY)^2 X-渭~N(0,蟽^2)EY=E|X-渭|=鏍瑰彿涓嬶紙2/pi)蟽 EY^2=E|X-渭|^2=E(X-渭)^2=蟽^2 DY=EY^2-(EY)^2=(1-2/pi)蟽^2
绛旓細杩欎釜鍙憺鍒╁垎甯,鎺ㄥ寰堢箒鏉傦紝^-^ E(Z)=(2)^(1/2)螕(1/2+1) D(Z)=2[螕(2)-(螕(1/2+1))^2]
绛旓細銆愮瓟妗堛戯細B鍥犱负X锝N锛埼硷紝蟽^2锛锛屾墍浠ワ紝閫(B).
绛旓細E锛圷锛夛紳b渭 D(Y)=b^2蟽^2 鍥犳Y=bX+c鐨勫垎甯冨瘑搴︿负锛歠(x)=2/[鈭氾紙2蟺锛壪僝*e^[-(y-b渭)^2/(b^2蟽^2)]
绛旓細P(A)=P(B)锛屾墍浠(B) = 1/2锛涓斘=蟽 閭ｄ箞C={X>2渭}锛孭(C) 绾︿负 0.84 閭ｄ箞鑷冲涓涓彂鐢熺殑姒傜巼涓篜 = (1-0.5)(1-0.5)(1-0.84)+0.5*(1-0.5)(1-0.84)+(1-0.5)*0.5*(1-0.84)+(1-0.5)(1-0.5)*0.84 = 0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.21 = 0.33...
绛旓細闅忔満鍙橀噺X~N(渭,蟽^2)锛屾牴鎹甦u3蟽鍑嗗垯锛氶殢鐫蟽鐨勫澶э紝姒傜巼P锛坾X-渭|锛3蟽锛=0.9974=甯告暟銆傞殢鏈轰簨浠舵槸鎸囧睘鍦ㄧ浉鍚屾潯浠朵笅锛屽彲鑳藉嚭鐜颁篃鍙兘涓嶅嚭鐜扮殑浜嬩欢銆備緥濡傦紝浠庝竴鎵规湁姝ｅ搧鍜屾鍝佺殑鍟嗗搧涓紝闅忔剰鎶藉彇涓浠讹紝鈥滄娊寰楃殑鏄鍝佲濆氨鏄竴涓殢鏈轰簨浠躲傝瀵规煇涓闅忔満鐜拌薄杩涜浜唍娆¤瘯楠屼笌瑙傚療锛屽叾涓瑼浜嬩欢...
