这道数据结构题怎么做? 这道关于《数据结构》的题该如何做呢?
\u8bf7\u95ee\u4e00\u4e0b\u8fd9\u9053\u6570\u636e\u7ed3\u6784\u9898\u76ee\u600e\u4e48\u505a\uff1f\u7b54\u6848\u662f:
N%8
S
\u89e3\u91ca\uff1a\u5341\u8fdb\u5236\u8f6c\u516b\u8fdb\u5236\u7684\u65b9\u6cd5\u6709\u4e24\u79cd\uff1a
1.\u5148\u628a\u5341\u8fdb\u5236\u8f6c\u6210\u4e8c\u8fdb\u5236\uff0c\u7136\u540e\u518d\u7531\u4e8c\u8fdb\u5236\u8f6c\u6210\u516b\u8fdb\u5236\u3002
2.\u6309\u7167\u96648\u53d6\u4f59\u6cd5\uff0c\u76f4\u5230\u5546\u4e3a0\u4e3a\u6b62\u3002\u5373\uff1a
1\uff09\u5c06\u6574\u6570\u90e8\u5206\u9664\u4ee58\uff0c\u4f59\u6570\u4e3a\u516b\u8fdb\u5236\u8be5\u4f4d\u6743\u4e0a\u7684\u6570\uff0c\u5165\u6808\uff1b
2\uff09\u7528\u5546\u7ee7\u7eed\u9664\u4ee58\uff0c\u4f59\u6570\u53c8\u4e3a\u516b\u8fdb\u5236\u4f4d\u6743\u4e0a\u7684\u6570\uff0c\u5165\u6808\u3002
3\uff09\u5546\u4e0d\u4e3a0\uff0c\u5219\u91cd\u590d2\uff09\uff1b\u5546\u4e3a\u96f6\uff0c\u7ed3\u675f\u5faa\u73af\u3002
4\uff09\u6700\u540e\u4ece\u6700\u540e\u4e00\u4e2a\u4f59\u6570\u5411\u524d\u6392\u5217\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\u3002\u56fe\u793a\uff1a
\u8be5\u9898\u9009\u62e9\u7684\u662f\u7b2c\u4e8c\u79cd\u65b9\u6cd5\u3002
\u5982\u679c\u4e0e\u540e\u7ee7\u5143\u7d20\u4f4d\u7f6e\u4ea4\u6362\u4e86\u5c82\u4e0d\u662f\u5c31\u4e0d\u518d\u9012\u589e\u6709\u5e8f\u4e86\uff1f...\u90a3\u4e48\u5c31\u6ca1\u6709\u4ec0\u4e48\u6027\u8d28\u4e86\uff1f
\u4e0d\u8fc7\u770b\u9898\u76ee\u610f\u601d\u597d\u50cf\u662f\u53ea\u8981\u6c42\u8fdb\u884c\u4e00\u6b21\u64cd\u4f5c\uff0c\u800c\u4e14\u53ea\u8981\u6c42\u67e5\u627e\u5230\u5b83\u7684\u65f6\u95f4\u6700\u77ed\u3002
\u6709\u4e00\u79cd\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u7684\u505a\u6cd5\uff0c\u5c31\u662f\u4e8c\u5206\u6cd5\u3002
\u6bcf\u6b21\u4e8c\u5206\u8fd9\u4e2a\u6709\u5e8f\u6570\u7ec4\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u4f4d\u7f6emid=(l+r)/2\u3002\u7136\u540e\u5224\u65ad\u8fd9\u4e2a\u5143\u7d20\u548cx\u7684\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb\u3002
\u5982\u679ca[mid]>x\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u5c06r\u79fb\u52a8\u5230mid\uff0c\u5982\u679ca[mid]>=x\uff0c\u90a3\u4e48\u53ef\u4ee5\u5c06l\u79fb\u52a8\u5230mid\u3002\u4e00\u76f4\u5230\u533a\u95f4\u5927\u5c0f\u4e3a1\uff0c\u5c31\u662f\u90a3\u4e2a\u5143\u7d20\u3002
\u5176\u4e2dl\u7684\u521d\u59cb\u503c\u4e3a1.r\u7684\u521d\u59cb\u503c\u4e3an\u3002
\u4e0a\u9762\u53ea\u662f\u67e5\u627e\u65b9\u6cd5\uff0c\u4f46\u662f\u6570\u7ec4\u4e2d\u7684\u6dfb\u52a0\u5f88\u6162\u3002
\u6240\u4ee5\u53ef\u4ee5\u4f7f\u7528\u4e00\u79cd\u795e\u5947\u7684\u6570\u636e\u7ed3\u6784\u53eb\u5e73\u8861\u6811\u6216\u8005\u4e8c\u53c9\u641c\u7d22\u6811\u3002[\u4f46\u662f\u4e00\u770b\u5c31\u4e0d\u662f\u8981\u95ee\u8fd9\u4e2a]\u3002
假设要排序的数组是A[1]……A[N],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是:
1)、设置两个变量I、J,排序开始的时候I:=1,J:=N;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给X,即X:=A[1];
3)、从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J:=J-1),找到第一个小于X的值,两者交换;
4)、从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I:=I+1),找到第一个大于X的值,两者交换;
5)、重复第3、4步,直到I=J;
例如:待排序的数组A的值分别是:(初始关键数据X:=49)
A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]:
49 38 65 97 76 13 27
进行第一次交换后: 27 38 65 97 76 13 49
( 按照算法的第三步从后面开始找
进行第二次交换后: 27 38 49 97 76 13 65
( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值,65>49,两者交换,此时I:=3 )
进行第三次交换后: 27 38 13 97 76 49 65
( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
进行第四次交换后: 27 38 13 49 76 97 65
( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值,97>49,两者交换,此时J:=4 )
此时再执行第三不的时候就发现I=J,从而结束一躺快速排序,那么经过一躺快速排序之后的结果是:27 38 13 49 76 97 65,即所以大于49的数全部在49的后面,所以小于49的数全部在49的前面。
快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列,分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序,从而完成全部数据序列的快速排序,最后把此数据序列变成一个有序的序列,根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示:
初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}
进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}
分别对前后两部分进行快速排序 {13} 27 {38}
结束 结束 {49 65} 76 {97}
49 {65} 结束
结束
图6 快速排序全过程
1)、设有N(假设N=10)个数,存放在S数组中;
2)、在S[1。。N]中任取一个元素作为比较基准,例如取T=S[1],起目的就是在定出T应在排序结果中的位置K,这个K的位置在:S[1。。K-1]<=S[K]<=S[K+1..N],即在S[K]以前的数都小于S[K],在S[K]以后的数都大于S[K];
3)、利用分治思想(即大化小的策略)可进一步对S[1。。K-1]和S[K+1。。N]两组数据再进行快速排序直到分组对象只有一个数据为止。
如具体数据如下,那么第一躺快速排序的过程是:
数组下标: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
45 36 18 53 72 30 48 93 15 36
I J
(1) 36 36 18 53 72 30 48 93 15 45
(2) 36 36 18 45 72 30 48 93 15 53
(3) 36 36 18 15 72 30 48 93 45 53
(4) 36 36 18 15 45 30 48 93 72 53
(5) 36 36 18 15 30 45 48 93 72 53
通过一躺排序将45放到应该放的位置K,这里K=6,那么再对S[1。。5]和S[6。。10]分别进行快速排序。
一般来说,冒泡法是程序员最先接触的排序方法,它的优点是原理简单,编程实现容易,但它的缺点就是--程序的大忌--速度太慢。下面我介绍一个理解上简单但编程实现上不是太容易的排序方法,我不知道它是不是现有排序方法中最快的,但它是我见过的最快的。排序同样的数组,它所需的时间只有冒泡法的 4% 左右。我暂时称它为“快速排序法”。
“快速排序法”使用的是递归原理,下面我结合一个例子来说明“快速排序法”的原理。首先给出一个数组{53,12,98,63,18,72,80,46, 32,21},先找到第一个数--53,把它作为中间值,也就是说,要把53放在一个位置,使得它左边的值比它小,右边的值比它大。{21,12,32, 46,18,53,80,72,63,98},这样一个数组的排序就变成了两个小数组的排序--53左边的数组和53右边的数组,而这两个数组继续用同样的方式继续下去,一直到顺序完全正确。
我这样讲你们是不是很胡涂,不要紧,我下面给出实现的两个函数:
/*
n就是需要排序的数组,left和right是你需要排序的左界和右界,
如果要排序上面那个数组,那么left和right分别是0和9
*/
void quicksort(int n[], int left,int right)
{
int dp;
if (left<right) {
/*
这就是下面要讲到的函数,按照上面所说的,就是把所有小于53的数放
到它的左边,大的放在右边,然后返回53在整理过的数组中的位置。
*/
dp=partition(n,left,right);
quicksort(n,left,dp-1);
quicksort(n,dp+1,right); //这两个就是递归调用,分别整理53左边的数组和右边的数组
}
}
我们上面提到先定位第一个数,然后整理这个数组,把比这个数小的放到它的左边,大的放右边,然后
返回这中间值的位置,下面这函数就是做这个的。
int partition(int n[],int left,int right)
{
int lo,hi,pivot,t;
pivot=n[left];
lo=left-1;
hi=right+1;
while(lo+1!=hi) {
if(n[lo+1]<=pivot)
lo++;
else if(n[hi-1]>pivot)
hi--;
else {
t=n[lo+1];
n[++lo]=n[hi-1];
n[--hi]=t;
}
}
n[left]=n[lo];
n[lo]=pivot;
return lo;
}
这段程序并不难,应该很好看懂,我把过程大致讲一下,首先你的脑子里先浮现一个数组和三个指针,第一个指针称为p指针,在整个过程结束之前它牢牢的指向第一个数,第二个指针和第三个指针分别为lo指针和hi指针,分别指向最左边的值和最右边的值。lo指针和hi指针从两边同时向中间逼近,在逼近的过程中不停的与p指针的值比较,如果lo指针的值比p指针的值小,lo++,还小还++,再小再++,直到碰到一个大于p指针的值,这时视线转移到hi指针,如果 hi指针的值比p指针的值大,hi--,还大还--,再大再--,直到碰到一个小于p指针的值。这时就把lo指针的值和hi指针的值做一个调换。持续这过程直到两个指针碰面,这时把p指针的值和碰面的值做一个调换,然后返回p指针新的位置。
假设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是:
1)、设置两个变量I、J,排序开始的时候I:=0,J:=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给X,即X:=A[0];
3)、从J开始向前搜索,即由后开始向前搜索(J:=J-1),找到第一个小于X的值,两者交换;
4)、从I开始向后搜索,即由前开始向后搜索(I:=I+1),找到第一个大于X的值,两者交换;
5)、重复第3、4步,直到I=J;
我们看一下:
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
7 4 2 9 8 5 11 3
1、i=0,j=7
2、X=7
3、从j=7向前找,A[7]<X,A[7]与A[0]交换,j=6
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 9 8 5 11 7
4、从i=0向后找,A[3]>X,A[7]与A[3]交换,i=1
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 7 8 5 11 9
5、从j=6向前找,A[5]<X,A[3]与A[5]交换,j=5
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 5 8 7 11 9
6、从i=1向后找,A[4]>X ,A[4]与A[5]交换,i=2
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 5 7 8 11 9
7、从j=5向前找,A[3]<X,A[3]与A[4]交换,j=4
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 7 5 8 11 9
8、从i=2向后找,i=3,没有
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 7 5 8 11 9
9、从j=4向前找,,j=3,没有
A[0] A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6] A[7]
3 4 2 7 5 8 11 9
10、此时i=j,结束第一趟交换。
看着算法自己理解,欢迎批评指正。
楼主也也可以自己从网上查一下这个算法,也有例题可以参考。
楼上那位把整个理论与实现都搬过来了...够壮观,我就针对这题给你讲一下吧,假设数组A表示为:
无 7 4 2 9 0 5 11 3 ......值
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 ......索引号
i,j key ......初始时三个变量的初始位置,置于是指针还是啥,随意
经典快排思想如下
1:首先选取最后一个值作为键值,即将key变量指向A[7];
2:初始化遍历用的变量i,j为-1,即数组开头的前面一位;其中i是当前所遍历的数值,j+1是当前遍历过的所有数值中序号最小的比key值大的数值的索引号
3:开始从0-6逐个遍历数组:
i=0:a[0] = 7,>a[key],即发现第一个大于key值的值,j不变
i=1:a[1] = 4,>a[key],发现第二个大于key的值,j不变
i=2:a[2] = 2,<a[key],发现小于key值得值,将其与目前所知道的数值大于key中索引号最小的值交换位置,即a[j+1]=a[0],然后将j重新指向索引最小的比key值大的数,j++即j=0;
序列第一次发生变化:2 4 7 9 0 5 11 3 然后继续遍历
i=3:a[3] = 9,>a[key],j不变
i=4:a[4] = 0, <a[key],同i=2时的操作之后
序列第二次发生变化:2 0 7 9 4 5 11 3 此时j++后j=1
i=5:a[5] = 5,不变
i=6:a[6] = 11,不变
i=key:遍历结束,将key值与当前比其大的数值中索引最小的值交换,即a[j+1]=a[2]
序列第三次发生变化:2 0 3 9 4 5 11 7
返回j+1,即2,完成第一次排序,所作的事情就是将比a[2]=3小的值全放到其左边,比其大的值全在右边,所以位于a[2]的值的序号就是最终序号
楼上那位是选的a[0]作为key,不过原理是一样的,你可以结合一起来看,他就是把所有比a[3]=7小的放其左边,其余右边
绛旓細绗竴棰橀塂锛氶『搴忓瓨鍌ㄧ粨鏋 棣栧厛璇存槑涓涓嬩粈涔堟槸鏁版嵁鐨勫瓨鍌ㄧ粨鏋勶紝瀹冩槸鎵鏁版嵁缁撴瀯鍦ㄨ绠楁満涓殑琛ㄧず锛堢墿鐞嗙粨鏋勶級锛屼富瑕佹湁鍥涚锛氶『搴忓瓨鍌ㄣ侀摼寮忓瓨鍌ㄣ佺储寮曞瓨鍌ㄥ拰鏁e垪瀛樺偍銆傞『搴忓瓨鍌ㄧ殑鐗圭偣鏄細閫昏緫涓婄浉閭荤殑鍏冪礌瀛樺偍鍦ㄧ墿鐞嗕綅缃笂涔熺浉閭荤殑瀛樺偍鍗曞厓閲岋紝绗1棰橀噷闂滃彲鐢ㄥ瓨鍌ㄩ『搴忎唬琛ㄩ昏緫椤哄簭鐨勬暟鎹粨鏋勨濊嚜鐒舵槸D椤哄簭...
绛旓細鐢ㄩ掑綊锛歛=褰撳墠鑺傜偣鏄惁涓烘帓搴忔爲锛屾槸涓1锛屼笉鏄负0 f(x)=1 褰搙涓哄彾鑺傜偣 f(x)= a&&f(x->lchid)&&f(x-rchild) 褰搙闈炲彾鑺傜偣 --- int IsAVTree(BiTree t){ int a=1;if(t->Child==NULL&&t->Rchild==NULL) return 1; //鍙跺瓙鑺傜偣鍒ゆ柇 if((t->Lchild->data>t->data)||...
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