A，B，C三点在半径为1的球O面上，A，B及A，C的球面距离均为π2，且OA与平面ABC所成的角的正切值为32，则
\u8bbe\u70b9O,A,B,C\u4e3a\u540c\u4e00\u5e73\u9762\u5185\u7684\u56db\u70b9\uff0c\u5411\u91cfOA=a\uff0c\u5411\u91cfOB=b,\u5411\u91cfOC=c,\u4e14a+b+c=0,a\u00b7b=b\u00b7c=c\u00b7a=-1,\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u5f62
a+b+c=0,a\u00b7b=b\u00b7c=c\u00b7a=-1
\uff08a+b+c\uff09\u00b7a=0=a\u00b7a+b\u00b7a+c\u00b7a=a\u00b7a-2=0
\u6240\u4ee5a\u957f \u6839\u53f72\uff0c \u540c\u7406 b\u548cc\u4e5f\u957f \u4e3a \u6839\u53f72
\u53c8 a\u00b7b=b\u00b7c=c\u00b7a=-1 = |a||b|cos\u300aa\uff0cb\u300b=2cos\u300aa\uff0cb\u300b
a\uff0cb\u5939\u89d2\u4e3a120\u00b0 \u540c\u7406 ac bc\u5939\u89d2\u4e3a120\u00b0\uff0c
\u753b\u56fe\u77e5ABC\u4e3a\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u3001
A\u3001B\u3001C\u4e09\u70b9\u90fd\u5728\u7403\u9762\u4e0a\uff0c\u4e14\u6bcf\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u7403\u9762\u8ddd\u79bb\u5747\u4e3a\u03c0/2
\u6240\u4ee5\uff1a\u2220AOB=\u2220AOC=\u2220BOC=90º
\u6240\u4ee5\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u662f\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62
\u8fc7O\u4f5cOD\u5782\u76f4\u4e8e\u9762ABC
D\u70b9\u6b63\u597d\u843d\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u4e2d\u5fc3
\u5df2\u77e5\u7403O\u7684\u534a\u5f84\u4e3a1
\u6240\u4ee5\uff1aAB=AC=BC=\u221a2
AD=\u221a6 / 3
OD=\u221a3 / 3
球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，如图所示，
已知OA=OB=OC=r=1，∠AOB=∠AOC=90°，
由此可得AO⊥面BOC，则AO⊥OE
而OA与平面ABC所成的角的正切值为
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