设X是连续型随机变量，则它的概率密度函数f(x)是概率吗？它的概率分布函数Fx(x)是概率吗?两者的关系？ 设X是连续型随机变量，它的概率分布函数Fx(x)是概率吗？两...
\u6570\u5b66\u6982\u7387\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u8bbe\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u7684\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u548c\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u5206\u522b\u4e3af\uff08x\uff09\u548cF\uff08x\uff09\uff0c\u5219\u4e0b\u5217\u9009\u9879\u6b63\u786e\u7684\u662fP{X=x}=F\uff08x\uff09\u3002
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Fx(x) = P(X<x) = \u222b (x\uff0c-\u221e) f(x)dx \uff081\uff09
\u5176\u4e2d\uff1af(x) \u4e3a\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u3002\u4ece\uff081\uff09\u5f0f\u53ef\u4ee5\u6e05\u695a\u5730\u770b\u51fa\uff1a
\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u3001\u6982\u7387\u548c\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u4e09\u8005\u7684\u5173\u7cfb\u3002\u6b64\u5916\uff1aF'(x)=f(x)\u3002
对连续性随机变量，概率密度函数f(x)严格意义上不是概率，而是概率的密度，它与横轴之间的面积才表示概率；概率分布函数的定义是F(x)=P{X≤x}，可以看出，它表示的就是概率，是X取值小于x的概率。对概率密度函数在(-∞,x)积分，可得到概率分布函数，而这个积分的过程正是求概率密度曲线下某个区间的面积；反之，对概率分布函数求一阶导，便是概率密度函数，我们知道，函数的一阶导数的物理意义是变化率。
概率密度函数f(x)不是概率，xf(x)在（-无穷，+无穷）上的积分是它的概率
是，F对x求导得到f，
小f在积分下限到x上积分得到F
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