弓高1.8 弦长3米求半径

1\u3001\u5f13\u5f62\u7684\u5f26ab\u957f\u4e3a8\uff0c\u5f13\u9ad8\u4e3a2\uff0c\u6c42\u534a\u5f84 2\u3001\u534a\u5f84\u4e3a5\uff0c\u5f13\u9ad8\u4e3a2\uff0c\u6c42\u5f13\u5f62\u957f 3\u3001\u534a\u5f84\u4e3a5\uff0c\u5f26\u957f\u4e3a8\uff0c\u6c42\u5f13\u5f62\u9ad8

\u5f13\u5f62\u7684\u5f26ab\u957f\u4e3aL=8\uff0c\u5f13\u9ad8\u4e3aH=2\uff0c\u6c42\u534a\u5f84R\uff1f
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/42*R*H=H^2+L^2/4R=H/2+L^2/(8*H)
=2/2+8^2/(8*2)
=5

2\u3001\u534a\u5f84\u4e3aR=5\uff0c\u5f13\u9ad8\u4e3aH=2\uff0c\u6c42\u5f13\u5f62\u957fL\uff1f
L=2*(R^2-(R-H)^2)^0.5
=2*(5^2-(5-2)^2)^0.5
=8

3\u3001\u534a\u5f84\u4e3aR=5\uff0c\u5f26\u957f\u4e3aL=8\uff0c\u6c42\u5f13\u5f62\u9ad8H?
H=R-(R^2-(L/2)^2)^0.5
=5-(5^2-(8/2)^2)^0.5
=2

\u5df2\u77e5\u5f26\u957fL=7.7\u7c73\u5f13\u9ad8H=1\u7c73\u6c42\u534a\u5f84R?
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1/2+7.7^2/(8*1)
=7.91125\u7c73

\u5df2\u77e5\u5f26\u957fL=6.35\u7c73\u5f13\u9ad8H=0.55\u7c73\u6c42\u534a\u5f84R?
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.55/2+6.35^2/(8*0.55)
=9.4392\u7c73

x*x+1.5*1.5=(1.8-x)(1.8-x)        x=11/40=0.275          r=1.8-0.275=1.525.

注意：弦所对弧是大半圆的，不是小半圆。

 

 

设半径为X 那么列方程 X平方等于1.5的平方加上X减3的平方 之后解方程OK 了

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