如图，在平面直角坐标系中，P是抛物线上的一个动点，Q是直线y=-x上的动点，求能围成平行四边形PQBO的Q坐标
\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u5df2\u77e5\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u662fM\uff081\uff0c2\uff09\uff0c\u5e76\u4e14\u7ecf\u8fc7\u70b9\uff080\uff0c3\uff09\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u4e0e\u76f4\u7ebfX\uff1d\u4e00\u697c\u5bf9 Q \u70b9\u7684\u89e3\u6cd5\u4e0d\u5bf9\u3002
(1)\u6c42\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u89e3\u6790\u5f0f
\u8bbe\u629b\u7269\u7ebf\u65b9\u7a0by=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)
x=1,y=2 x=0 y=3\u4ee3\u5165
-b/2a=1
c-b^2/4a=2
c=3
\u89e3\u4e4b\u5f97a=1 b=-2 c=3
\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3ay=x^2-2x+3
(2)\u5728\u76f4\u7ebfX=2\u4e0a\u53d6\u70b9A\uff082\uff0c5\uff09\uff0c\u6c42\u25b3PAM\u7684\u9762\u79ef
\u6c42P\u70b9\u5750\u6807\uff1a\u4ee4x=2 \u5f97y=4-4+3=3 P\u70b9\u5750\u6807\uff082,3)
S\u25b3PAM=(5-3)*(2-1)/2=1
3\uff09\u629b\u7269\u7ebf\u4e0a\u662f\u5426\u5b58\u5728\u70b9Q\uff0c\u4f7f\u25b3QAM\u7684\u9762\u79ef\u4e0e\u25b3PAM\u76f8\u7b49\uff0c\u6c42\u51fa\u70b9Q\u5750\u6807
\u25b3QAM\u7684\u9762\u79ef\u4e0e\u25b3PAM\u76f8\u7b49\u7684\u70b9Q\u6709\u4e09\u4e2a\u3002
Q1 (5/2+\u221a17/2,17/2+3\u221a17/2)
Q2 (5/2-\u221a17/2,17/2-3\u221a17/2)
Q3 (3,6)
\u89e3\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
\u5f53\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u9876\u70b9\u4e3aP1(x1,y1), P2(x2,y2), P3(x3,y3)(\u6309\u9006\u65f6\u9488\u65b9\u5411) \u5219
. |x1 y1 1 |
\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef S=1/2 |x2 y2 1 | (\u884c\u5217\u5f0f)
. |x3 y3 1 |
. |x y 1 |
. S\u25b3QAM=1/2 |1 2 1 |=1
. |2 5 1 |
\u89e3\u8be5\u884c\u5217\u5f0f\uff0c\u5f97\uff1a
S\u25b3QAM=1/2|(y-3x+1)|=1
\u5316\u7b80\u5f97\u4e24\u4e2a\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b\uff1a y=3x+1 y=3x-3
\u8054\u7acb\u6c42\u89e3 y=3x+1 \u548c y=x²-2x+3
\u5f97: x=5/2+\u221a17/2 y=17/2+3\u221a17/2 Q1 (5/2+\u221a17/2,17/2+3\u221a17/2)
. x=5/2-\u221a17/2 y=17/2-3\u221a17/2 Q2 (5/2-\u221a17/2,17/2-3\u221a17/2)
\u8054\u7acb\u6c42\u89e3 y=3x-3 \u548c y=x²-2x+3
\u5f97: x=3 y=6 Q3 (3,6)
. x=2 y=3 Q4\uff082,3) \u6b64\u70b9\u662fP\u70b9
\u89e3\uff1a\u2235\u629b\u7269\u7ebfy=ax2+3\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u4e8e\u70b9A\uff0c\u2234A\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff080\uff0c3\uff09\uff0e\u5f53y=3\u65f6\uff0c1/3x2=3
\u89e3\u5f97x=\u00b13\uff0c\u2234B\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff08-3\uff0c3\uff09\uff0cC\u70b9\u5750\u6807\u4e3a\uff083\uff0c3\uff09\uff0c\u2234BC=3-\uff08-3\uff09=6\uff0e\u6545\u7b54\u6848\u4e3a6\uff0e
由题意PQ=OB 列出方程1
再假设OB为平行四边形的边，则X1=X2 联合方程1 得出解
假设OB为平行四边形的对角线，则PO=BQ 列出方程2 联合方程1 得出解
绛旓細1銆佸彇鐩寸嚎鏂圭▼(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)涓婄殑涓娈电煝閲忥細褰(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1, 鐐P鍧愭爣(2,3,-1)褰(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2, 鐐筈鍧愭爣(5,5,-2)鎵浠Q=(3,2,-1)2.璁捐繖涓骞抽潰浠讳竴鐐鍧愭爣鏄x,y,z 鍒欏钩闈笂M(2,1,3)鐐硅嚦(x,y,z)鐭㈤噺涓猴細...
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