奥数问题：急急急~~~从1到9这九个数中选3个数,使它们的和能被3整除，则有不同的选书法有多少种？ 从1--9这9个数中，选3个数使它们的和能被3整除，则不同的...
\u5965\u6570\u95ee\u9898\uff1a\u4ece1\u52309\u8fd9\u4e5d\u4e2a\u6570\u4e2d\u90093\u4e2a\u6570,\u4f7f\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u80fd\u88ab3\u6574\u9664\uff0c\u5219\u6709\u4e0d\u540c\u7684\u9009\u6570\u6cd5\u6709\u591a\u5c11\u79cd\uff1f\u6240\u6709\u8fd9\u4e9b\u4e0d\u540c\u7684\u4e09\u628a\u8fd9\u4e5d\u4e2a\u6570\u5206\u4e09\u7ec4\uff1a
1\uff091\uff0c4\uff0c7\uff1a\u88ab 3 \u9664\u4f59 1 \uff1b
2\uff092\uff0c5\uff0c8\uff1a\u88ab 3 \u9664\u4f59 2 \uff1b
3\uff093\uff0c6\uff0c9\uff1a\u88ab 3 \u6574\u9664
\u4ece\u7b2c\u4e00\u7ec4\u4e2d\u4efb\u9009\u4e00\u4e2a\uff0c\u4ece\u7b2c\u4e8c\u7ec4\u4e2d\u4efb\u9009\u4e00\u4e2a\uff0c\u518d\u4ece\u7b2c\u4e09\u7ec4\u4e2d\u4efb\u9009\u4e00\u4e2a\uff0c\u8fd9\u6837\u9009\u51fa\u7684\u4e09\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u80fd\u88ab 3 \u6574\u9664 \uff1b
\u6216\u8005\u9009\u6bcf\u7ec4\u4e2d\u7684\u4e09\u4e2a\u6570\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u4e5f\u80fd\u88ab 3 \u6574\u9664 \uff0c
\u6240\u4ee5\uff0c\u5171\u6709 3*3*3+1+1+1=30 \u79cd\u9009\u6cd5 \u3002
\u5728\u8fd9 30 \u7ec4\u6570\u4e2d\uff0c\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u90fd\u51fa\u73b0 3*3+1=10 \u6b21 \uff0c
\u56e0\u6b64\u603b\u548c\u4e3a 10*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=450 \u3002
1\uff0c4\uff0c7\u88ab3\u9664\u4f591\uff1b
2\uff0c5\uff0c8\u88ab3\u9664\u4f592\uff1b
3\uff0c6\uff0c9\u88ab3\u6574\u9664\uff1b
\u4ece\u7b2c\u4e00\u7ec4\u4e2d\u4efb\u9009\u4e00\u4e2a\uff0c\u4ece\u7b2c\u4e8c\u7ec4\u4e2d\u4efb\u9009\u4e00\u4e2a\uff0c\u518d\u4ece\u7b2c\u4e09\u7ec4\u4e2d\u4efb\u9009\u4e00\u4e2a\uff0c\u8fd9\u6837\u9009\u51fa\u7684\u4e09\u4e2a\u6570\u7684\u548c\u80fd\u88ab3\u6574\u9664\uff1b
\u6216\u8005\u9009\u6bcf\u7ec4\u4e2d\u7684\u4e09\u4e2a\u6570\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u4e5f\u80fd\u88ab3\u6574\u9664\uff1b
\u5171\u67093\u00d73\u00d73+1+1+1=30\uff08\u79cd\uff09
\u7b54\uff1a\u4e0d\u540c\u7684\u9009\u6570\u6cd5\u670930\u79cd\uff0e
\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a30\uff0e
三类数各取一个，则有3*3*3=27种，
其他的取法都不能被3整除，故总共有1+1+1+27=30种
希望能帮到你，谢谢
总和为：这里面第一类数用了1+3*3=10次，第二类数用了1+3*3=10次，第三类数用了1+3*3=10次，故总和=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）*10=450，刚没看清楚题目，希望帮到你
先把9个数分成3类 3,6,9 1,4,7 2,5,8（分别表示整除3的数，除以3余1,2的数）
所以 3个数的和能被3整除的数共有 全是被三整除的 3,6,9
全是除以3余1的 1,4,7
全是除以3余2的 2,5,8
一样一个的 第一类选一个有3种 第二类选一个也有3种 第三类选一个还是三种 从而有3×3×3=27种 综上总共有30种
由以上选法可知 每个数共出现10次 而从1加到9为45 从而总和为10×45=450
此题分析思路：
1）被3整除的特征：每个数位的数字和被3整除。
2）排列组合
解：将1到9分成三组，第一组被三整除，即：3,6，9
第二组被三除，余1： 1,4，7
第三组被三除，余2： 2,5，8
第一步：在第一组里，取3,6,9 各一次，组成三位数。它有：3＊2＊1＝6种
第二步，在三个组里，每组取一个数，组成一个三位数，它必然被3整除，
这样的组合一共有：9＊6＊3＝162种
说明：
1）要想满足被3整除，只能在每组取一个数进行组合！
2）9＊6＊3 的原因
百 十 个 （一个三位数）
因为一共9个数，所以，在百位上有9种取值方法，由于有三组数据，且每组3个数字，因此，到了十位取值时，只能有6种取值的可能。同理，分析到个位时，只剩下最后一组的3个数字。所以运用排列组合的乘法原理，就得到了：9＊6＊3＝162
所以，在1到9中，取三个数被3整除的三位数一共有：6＋162＝168种
第二问：
在第一步中，3,6,9的三位数组合一共有6种，所以数字和＝（3＋6＋9）＊6＝108
在第二步中，一共产生162种被3整除的数，它们的数字和＝6*[9*(1+2+3+...+9)]=2430
所以，最后结果＝2538
9*8*7/3/2/3=28
450
绛旓細鎬诲拰涓猴細杩欓噷闈㈢涓绫绘暟鐢ㄤ簡1+3*3=10娆★紝绗簩绫绘暟鐢ㄤ簡1+3*3=10娆★紝绗笁绫绘暟鐢ㄤ簡1+3*3=10娆★紝鏁呮诲拰=锛1+2+3+4+5+6+7+8+9锛*10=450锛屽垰娌＄湅娓呮棰樼洰锛屽笇鏈涘府鍒颁綘
绛旓細鎵浠ワ紝鍏辨湁 3*3*3+1+1+1=30 绉嶉夋硶 銆傚湪杩 30 缁勬暟涓紝姣涓涓暟瀛楅兘鍑虹幇 3*3+1=10 娆 锛屽洜姝ゆ诲拰涓 10*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=450 銆
绛旓細锛3锛涓浣嶆暟9涓備袱浣嶆暟90涓紝涓変綅鏁900涓紝鍥涗綅鏁9000涓紝浜斾綅鏁90000涓紝1998-999=999銆9*1+90*2+900*3+999=2988浣 锛4锛変竴浣嶆暟9涓備袱浣嶆暟90涓紝涓変綅鏁900涓紝鍥涗綅鏁9000涓紝浜斾綅鏁90000涓紝1999-999=1000锛1000/4=250锛岀1999涓暟鏄9銆
绛旓細1~9 9涓暟瀛 80-9=71 71*2=142 142涓暟瀛 142+9=151涓暟瀛 绛旓細杩欐湰涔﹀叡鏈151涓暟瀛.
绛旓細2 7 6 9 5 1 4 3 8
绛旓細鍒 5*30锛150涓汉 6*20锛120涓汉 姣忓垎閽熸柊鏉ョ殑浜烘暟涓猴細锛5*30-6*20锛/锛30-20锛夛紳3涓汉 鍘熸潵鎺掗槦鐨勪汉鏁颁负锛5*30-3*30锛60涓汉 姣忓垎閽熸柊鏉ョ殑3涓汉闇瑕3涓獙绁ㄥ彛锛屾墠鍙棤婊炵暀锛涘師鏈夌殑鎺掗槦闇瑕侊細60/10锛6涓绁ㄥ彛 鎵浠ュ鏋滆浣胯櫧鏃10鍒嗛挓娑堝け锛岄偅涔堥渶瑕佸悓鏃跺紑3+6锛9涓绁ㄥ彛銆
绛旓細(*鏈嫭鍙峰唴鍐呭鍙互鐪佺暐锛氳繕瑕佸姞涓婁竴涓3锛屼篃灏辨槸涓嬩竴浣嶆暟闈3鑾睘 鍙互鐭ラ亾锛屽彧鏈4/11=0.3636363636...鎵嶈兘婊¤冻杩欎釜鏉′欢銆傛墍浠ラ偅涓渶绠鐪熷垎鏁版槸4/11)鑰223涓9闇瑕223*2锛446浣嶆暟瀛楋紝鍐嶅姞涓婂悗闈㈢殑涓浣嶏紙3锛夛紝鎵浠=锛447锛夈2銆5x²+2cx+3=锛坅x+b锛夛紙x+1锛5x²+2cx+3=ax&...
绛旓細1鍒9椤电敤9涓暟瀛楋紝10鍒99椤电敤90*2=180涓暟瀛楋紝100鍒999椤电敤900*3=2700涓暟瀛楋紝杩欓噷鐢ㄤ簡2412涓暟瀛楁樉鐒舵病鏈夋弧999椤碉紝閭ｄ箞鍙鐪嬩笁浣嶆暟鐢ㄤ簡鍑犱釜鏁板瓧2412-180-9=2223涓暟瀛楋紝搴斾负鍗佷笁浣嶆暟姣忎釜椤电爜鐢ㄤ笁涓暟瀛楁墍浠2223闄や互3=741椤典笁浣嶆暟锛屽啀鍔犱笂涓浜屼綅鏁99椤靛叡741+99=840椤 ...
绛旓細11/18 ...a(n)=(2n-1)/3n a(100)=(2*100-1)/(3*100)=199/300 2. 2 骞傜殑灏炬暟浼氬惊鐜嚭鐜帮紝鑷繁鍒楀嚭鏉ャ3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 鈥︹﹂棶锛氱200琛岀殑绗5涓暟鏄粈涔堬紵绗199琛屾渶鍚涓涓暟锛1+2+...+199 = 19900 鍓╀笅鐨勭洿鎺ユ暟锛岀瓟妗堬細19905 ...
绛旓細999鈥9锛2000涓9锛壝8888鈥︹8锛2000涓8锛壝6666鈥︹6锛2000涓6锛=9*111鈥1(2000涓1)脳8脳111鈥1(2000涓1)梅[6*111鈥1(2000涓1)]=12*111鈥1(2000涓1)=1333鈥332(1999涓3)鍚勪綅鏁颁箣鍜屾槸1+2+3脳1999=6000 绗涓涓汉閿欎簡 6666鈥︹6锛2000涓6锛=3333鈥33脳2 鑰屼笉鏄6666鈥︹6锛...
