第一个数是1，第二个数是3，第三个数是6，第四个数是10，第五个数是15...... 求第n个数是几？要方法。 第一个数是1,第二个数是3,第三个数是6,第四个数是10,问...

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\u89e3\u6790\uff1a\u7b2c1\u4e2a\u6570 \u7b2c2\u4e2a\u6570 \u7b2c3\u4e2a\u6570 \u7b2c4\u4e2a\u6570
1 1+2 1+2+3 1+2+3+4
\u7531\u4e0a\u9762\u5f97\u77e5,\u7b2c1\u4e2a\u6570\u4e3a1,\u7b2c2\u4e2a\u6570\u4ece1\u52a0\u52302,\u7b2c3\u4e2a\u6570\u4ece1\u52a0\u52303,\u7b2c4\u4e2a\u6570\u4ece1\u52a0\u52304
\u540c\u7406\u7b2c5\u4e2a\u6570\u4ece1\u52a0\u52305,.\u7b2cn\u4e2a\u6570\u4ece1\u52a0\u5230n,\u5373\u7b2cn\u4e2a\u6570=1+2+3+.n=\uff081+n)n/2
\u6ce8\uff1a/\u4e3a\u9664\u53f7

\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6570\u662f1
1
,\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u6570\u662f3
1+2=3
,\u7b2c\u4e09\u4e2a\u6570\u662f6,
1+2+3=6
\u7b2c\u56db\u4e2a\u6570\u662f10,
1+2+3+4=10
N\u4e2a\u6570\u662f1+2+3+4+5+\u2026\u2026+N=\uff081+N)N/2

由前五个数可知：第1个数就是1到1的和，第2个数就是1到1的和……第5个数就是1到5的和。但涉及到N，所以得求一个表达式。s=1+2+3+……+（n-1）+N
S＝n+(n-1)+……+3+2+1
用第二式加第一式得
2s=（n+1）+(n+1)+……+（n+1）+(n+1)=n(n+1)

s=N(n+1)/2

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