1，3，6，10，15，21，第n个数怎么表示 数列1,3,6,10,15,21,. 用n表达第n个数是什么
\u627e\u89c4\u5f8b\uff1a1\uff0c3\uff0c6\uff0c10\uff0c15\uff0c21\uff0c.........\u7b2cn\u4e2a\u6570\u600e\u4e48\u8868\u793a\u7b2c1\u4e2a\u6570\uff1a1=1
\u7b2c2\u4e2a\u6570\uff1a3=1+2
\u7b2c3\u4e2a\u6570\uff1a6=1+2+3
\u7b2c4\u4e2a\u6570\uff1a10=1+2+3+4
\u7b2c5\u4e2a\u6570\uff1a15=1+2+3+4+5
\u7b2c6\u4e2a\u6570\uff1a21=1+2+3+4+5+6
\u5bb9\u6613\u770b\u51fa\u7b2cn\u4e2a\u6570\u4e3a\uff1a
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
\u7efc\u4e0a\u53ef\u77e5\uff1a
\u7b2cn\u4e2a\u6570\u8868\u793a\u4e3a\uff1a\uff081+n)*n/2
\u7ed9\u51fa\u7684\u5404\u9879\u53ef\u770b\u51fa
a(n+1)-a(n)=n+1,\u4e8e\u662f
a(n)-a(n-1)=n
\u2026\u2026
a(2)-a(1)=2
\u4ee5\u4e0a\u5404\u9879\u76f8\u52a0\u5f97
a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+\u2026\u2026+2
\u6240\u4ee5a(n+1)=(n+1)+n+\u2026\u2026+2+1
\u5219a(n)=n+\u2026\u2026+2+1=n*(n+1)/2
第n个数表示为：（1+n)*n/2。
解答过程如下：
第1个数：1=1
第2个数：3=1+2
第3个数：6=1+2+3
第4个数：10=1+2+3+4
第5个数：15=1+2+3+4+5
第6个数：21=1+2+3+4+5+6
容易看出第n个数为：
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
综上可知：
第n个数表示为：（1+n)*n/2
扩展资料：
找规律题目的方法：
1、找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。
3、找规律的题目主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），以便于在碰到一些不好通过一般方法求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式。
第1个数：1=1
第2个数：3=1+2
第3个数：6=1+2+3
第4个数：10=1+2+3+4
第5个数：15=1+2+3+4+5
第6个数：21=1+2+3+4+5+6
容易看出第n个数为：
1+2+3+4+5+.........+(n-1)+n
=(1+n)*n/2
综上可知：
第n个数表示为：（1+n)*n/2
3-1=2,6-3=3,10-6=4，以此内推，第一个数加1，第二个加2，第三个加3
所以第n个数加n,第一个数加1等于1，第一个数为0
所以x=0+(1+2+3+...+n)=n(n+1)/2
3-1=2,6-3=3,10-6=4，以此内推，第一个数加1，第二个加2，第三个加3
所以第n个数加n,第一个数加1等于1，第一个数为0
第n个数表示方法为n（n+1）/2
绛旓細涓涓嶇湅绗﹀彿 0,1,3,6,10,15,21锛鈥︹︽槸涓夎褰㈠瀷鏁 渚嬪 3锛1锛2锛2脳3/2 6锛1锛2锛3锛3脳4/2 10锛1锛2锛3锛4锛5脳4/2 鈥︹︹埓0,1,3,6,10,15,21锛屸︹﹁繖鍒楁暟鐨勭n涓负n锕檔锛1锕/2 浜岀鍙疯寰嬫槸濂囨暟椤规槸姝ｉ」锛屽伓鏁伴」鏄礋椤瑰嵆姣忛」鐨勭鍙蜂负锕欙梗1锕氱殑n+1娆℃柟 缁煎悎绗琻...
绛旓細1锛3锛6锛10锛15锛21锛28锛36 瑙勫緥绗琋涓暟绛変簬浠1鍔犲埌N 1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 鈥︹=锛圢+1)*N/2 0锛1锛3锛6锛10锛15锛21 瑙勫緥绗琋涓暟绛変簬浠0鍔犲埌N-1 0=0锛圢-1=0)1=0+1(N-1=1)3=0+1+2(N-1=2)6=0+1+2+3(N-1=3)X=(N-1)*N/2 ...
绛旓細1鍒3鍔犱簡2锛3鍒6鍔犱簡3锛6鍒10鍔犱簡4锛10鍔5绛変簬15锛15鍔6绛変簬21锛21鍔7绛変簬28銆傜涓涓嫭鍙峰～15锛岀浜屼釜鎷彿濉28
绛旓細鏁板棰樻壘瑙勫緥锛1锛3锛6锛10锛15鐨勮寰嬫槸3姣1澶2锛6姣3澶3锛10姣6澶4锛5姣10澶5锛屼篃灏辨槸璇达紝1+2=3锛3+3=6锛6+4=10锛10+5=15銆傚氨鏄鍚庝竴浣嶆暟姣斿墠涓浣嶆暟渚濇澶1銆
绛旓細绛旀鏄疌 鍏跺疄涓夎褰㈡暟鏄繖鏍风殑 鑷劧鏁版槸 1 2 3 4 5 6 7 涓夎褰㈡暟 1 3 6 10 15 21 28 绗嚑涓笁瑙掓暟灏辨槸瀹冪殑浣嶇疆涔嬪墠鐨勮嚜鐒舵暟鍜屾湰韬箣鍜 姝ｆ柟褰㈡暟 1 4 9 16 25 36 49宸茶禐鍚81| 璇勮(1)
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