极坐标方程r=r（θ）如何化为参数方程 圆的参数方程怎么变成极坐标方程
\u600e\u4e48\u628a\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b\u8f6c\u5316\u4e3a\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b,\u4ee5x\u8f74\u4e3a\u6781\u8f74,\u505a\u4ee3\u6362\uff1ax=pcosa
y=psina,\u5c06\u539f\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3ap=f\uff08a\uff09\u7684\u5f62\u5f0f,\u5373\u4e3a\u6781\u5750\u6807\u65b9\u7a0b.\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b\u5316\u4e3a\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b,\u6700\u4e3b\u8981\u8003\u8651\u4e09\u89d2\u4ee3\u6362,\u5373sin²x+cos²x=1
1=sec²x
-
tan²x
\u524d\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u53ef\u4ee5\u4f5c\u4e3a\u692d\u5706,\u53cc\u66f2\u7ebf\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u8f6c\u5316\u7684\u4f9d\u636e,\u4e00\u822c\u76f4\u7ebf\u7684\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\u4e3ax=x0+t
y=y0+kt,t\u2208r
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u6781\u5750\u6807\u53c2\u6570\u65b9\u7a0b\uff1a\u6781\u5750\u6807\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u8f6c\u5316
θ=t
r=r(t)
这里的参数t即为角度。
其化成直角坐标方程也可看成是θ的参数方程：
x=r(θ)cosθ
y=r(θ)sinθ
具体的转化还需根据实际的方程来选择合适的参数。
一个点的极坐标(r,θ)转化为参数坐标就是（rcosθ,rsinθ）
绛旓細杩欏氨鏄r=2胃鐨勭洿瑙鍧愭爣鏂圭▼锛屽畠鏄竴鏉￠樋鍩虹背寰疯灪绾,鍏稿瀷鐨勫鍊煎嚱鏁帮紝鍦ㄧ洿瑙掑潗鏍囩郴涓嬫棤娉曠敤鏄惧嚱鏁拌В鏋愬紡琛ㄧず銆備緥濡傦細x=rcos胃=3cos胃cos胃=锛3锛坈os2胃du+1锛夛級/2 y=rsin胃=3sin胃cos胃=锛3sin2胃锛/2 cos2胃=锛2x/3锛-1 sin2胃=2y/3,锛坰in2胃锛塣2+(cos2胃)^2=1 浠ｅ叆鍖栬В鐨...
绛旓細濡傛灉f(x)鍦╗a, b]涓婁笉閮芥槸闈炶礋鐨勶紝鍒欐墍鍥村浘褰㈢殑闈㈢Н 涓猴細A=鈭(a鈫抌) | y(x) | dx 杞寲涓哄弬鏁版柟绋:涓篈=鈭(伪鈫捨) | y(t) |*x'(t) dt 鍏朵腑娉ㄦ剰伪涓瀹氳瀵瑰簲a锛屛蹭竴瀹氳瀵瑰簲b锛屾ゼ涓荤殑闂鐨勮礋鍊煎師鍥犳槸伪尾鍜屽搴攁b瀵瑰簲鍙嶄簡 璁炬洸绾跨敱鏋佸潗鏍囨柟绋 r=r(胃) , 胃鈭圼伪,尾] ...
绛旓細r鐨勫彉鍖栬寖鍥存槸浠庡師鐐0寮濮嬶紝鏈鍚庡彉鍒板渾鐨勮竟鐣 r=1銆傚浜r鎬庝箞瀹氶檺锛熶粈涔堟椂鍊欏甫鐫胃锛屼粈涔堟椂鍊欎笉甯︼紵杩欎釜闂鍙互閫氳繃涓婅堪涓や釜鍏蜂綋闂鐨勮В绛旀潵瀛︿範锛屽浼氾紝鎶娾滅洿瑙掑潗鏍囨柟绋鍖栦负鏋佸潗鏍囨柟绋嬧濓紝鏂规硶灏辨槸鍒╃敤鏋佸潗鏍囦笌鐩磋鍧愭爣鐨勫叧绯烩槄銆傚寲鎴鏋佸潗鏍囨柟绋媟=r锛埼革級鈻蹭箣鍚庯紝閭ｄ箞锛屾槸鍚﹀甫胃灏卞彇鍐充簬鈻蹭腑鏄惁...
绛旓細绠鍗曡绠椾竴涓嬪嵆鍙紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細鍙鏋佸潗鏍鏇茬嚎r=r(胃)(OA)鐨勪竴涓井灏忓閲徫斘,閭ｄ箞鍙緱鍒皉(胃+螖胃)(OB),浠涓哄渾蹇,r(胃)涓哄崐寰勪綔寮т笌r(胃+d胃)鏈変竴浜ょ偣璁颁负C,鍥犱负螖胃寰堝皬,鈭燨CA鈮90掳,AC鈮坮螖胃,BC鈮埼攔鈮坮'(胃)螖胃,骞朵笖鍙互灏咥B闂寸殑寮ц繎浼肩湅浣滅嚎娈礎B,鐢卞嬀鑲″畾鐞嗗彲寰椢攕鈮堚垰[r^2(胃)+r'^2(胃)]螖胃,鑰屽綋螖胃...
绛旓細鏋佸潗鏍囪浆鎹负鐩磋鍧愭爣 杞寲鏂规硶鍙婂叾姝ラ锛氱涓姝ワ細鎶鏋佸潗鏍囨柟绋涓殑胃鏁寸悊鎴恈os胃鍜宻in胃鐨勫舰寮 绗簩姝ワ細鎶奵os胃鍖栨垚x/蟻,鎶妔in胃鍖栨垚y/蟻锛涙垨鑰呮妸蟻cos胃鍖栨垚x,鎶娤乻in胃鍖栨垚y 绗笁姝ワ細鎶娤佹崲鎴愶紙鏍瑰彿涓媥2锛媦2锛夛紱鎴栧皢鍏跺钩鏂瑰彉鎴愊2,鍐嶅彉鎴恱2锛媦2 绗洓姝ワ細鎶婃墍寰楁柟绋嬫暣鐞嗘垚璁╀汉蹇冮噷...
绛旓細锛堚厾锛夋洸绾緾2锛胃=蟺4锛坧鈭R锛琛ㄧず鐩寸嚎y=x锛屾洸绾緾1锛歅=6cos胃锛屽嵆p2=6pcos胃鎵浠2+y2=6x鍗筹紙x-3锛2+y2=9锛堚叀锛夆埖鍦嗗績锛3锛0锛夊埌鐩寸嚎鐨勮窛绂籨=322锛r=3鎵浠ュ鸡闀緼B=2r2-d2=32锛庘埓寮B鐨勯暱搴32锛
绛旓細鏋佸潗鏍锛氭瀬鍧愭爣绯讳腑涓涓噸瑕佺殑鐗规ф槸锛屽钩闈㈢洿瑙掑潗鏍囦腑鐨勪换鎰忎竴鐐癸紝鍙互鍦ㄦ瀬鍧愭爣绯讳腑鏈夋棤闄愮琛ㄨ揪褰㈠紡銆傞氬父鏉ヨ锛岀偣锛坮锛胃锛鍙互浠绘剰琛ㄧず涓猴紙r锛屛 卤 2k蟺锛夋垨锛−r锛屛 卤 (2k+ 1)蟺锛夛紝杩欓噷k鏄换鎰忔暣鏁般傚鏋滄煇涓鐐圭殑r鍧愭爣涓0锛岄偅涔堟棤璁何稿彇浣曞硷紝璇ョ偣鐨勪綅缃兘钀藉湪浜嗘瀬鐐逛笂銆傛瀬...
绛旓細鍑犱綍鎰忎箟 鐢ㄦ瀬鍧愭爣瑙ｅ喅鍑犱綍闂鐨勬柟娉曘傚湪鐩磋鍧愭爣绯讳腑锛坸,y锛夛紝x琚乧os胃浠ｆ浛锛寉琚乻in胃浠ｆ浛锛屜=(x^2+y^2)^0.5,浠庤屽緱鍒版柊鐨勬柟绋嬨傝繖鏍风殑鏂圭▼甯稿父鐢ㄦ潵瑙ｅ喅鏇茬嚎闂锛屽妞渾鏇茬嚎銆佺航绾裤佽灪绾跨瓑绛夛紝鍙互浣胯В棰樻洿鍔犳竻鏅扮畝渚裤傝鏇茬嚎C鐨鏋佸潗鏍囨柟绋嬩负r=r锛埼革級銆傚垯C鐨勫弬鏁版柟绋嬩负{ x=r锛埼...
绛旓細r=胃鍥惧儚鏄瓑閫熻灪绾匡紝r=蟺鍥惧儚鏄崐寰勪负蟺鐨勫渾銆傞樋鍩虹背寰疯灪绾匡紙浜︾О绛夐熻灪绾匡級锛屽緱鍚嶄簬鍏厓鍓嶄笁涓栫邯甯岃厞鏁板瀹堕樋鍩虹背寰枫傞樋鍩虹背寰疯灪绾挎槸涓涓偣鍖閫熺寮涓涓浐瀹氱偣鐨勫悓鏃跺張浠ュ浐瀹氱殑瑙掗熷害缁曡鍥哄畾鐐硅浆鍔ㄨ屼骇鐢熺殑杞ㄨ抗銆傞樋鍩虹背寰峰湪鍏惰憲浣溿婅灪鏃嬬嚎銆嬩腑瀵规浣滀簡鎻忚堪銆傚悕璇嶈В閲婏細闃垮熀绫冲痉锛堢害鍏厓鍓287锝炲墠212锛...
