积分上限函数奇偶性 图中题求解。。。 积分计算，用函数奇偶性计算下图第五题积分

\u6c42\u79ef\u5206\u4e0a\u9650\u7684\u51fd\u6570\u7684\u5947\u5076\u6027 \u5708\u51fa\u6765\u7684\u90a3\u4e00\u6b65 \u600e\u4e48\u5c31\u53d8\u6210-a\u4e86\uff1f

\u4f60\u597d\uff01\u4e0a\u4e0b\u9650\u662f\u968f\u7740\u53d8\u91cf\u4ee3\u6362t=-u\u53d8\u5316\u7684\uff0c\u5f53\u4e0a\u9650t=-x\u65f6\uff0cu=x\uff1b\u4e0b\u9650t=a\u65f6\uff0cu=-a\u3002\u7ecf\u6d4e\u6570\u5b66\u56e2\u961f\u5e2e\u4f60\u89e3\u7b54\uff0c\u8bf7\u53ca\u65f6\u91c7\u7eb3\u3002\u8c22\u8c22\uff01

\u8fd9\u662f\u7f51\u4e0a\u641c\u7d22\u6765\u7684\uff0c\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9\u3002

设F(x)=∫[0→x] f(t) dt
F(-x)=∫[0→-x] f(t) dt
令t=-u，则dt=-du，u：0→x
=-∫[0→x] f(-u) du

因此：当f(t)是奇函数时，
有F(-x)=-∫[0→x] f(-u) du=∫[0→x] f(u) du=F(x)，因此F(x)为偶函数；
当f(t)是偶函数时，
有F(-x)=-∫[0→x] f(-u) du=-∫[0→x] f(u) du=-F(x)，因此F(x)为奇函数；

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你的第二题下限被挡住了，如果下限不是0，这个结论不一定正确。偶函数的求积分后不一定是奇函数。

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