甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步 甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑
\u7532\u4e59\u4e24\u4eba\u5728\u4e00\u6761\u957f400\u7c73\u7684\u73af\u5f62\u8dd1\u9053\u4e0a\u8dd1\u6b65\uff0c\u7532\u7684\u901f\u5ea6\u662f360\u7c73/\u5206\uff0c\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u662f240\u7c73/\u53d1\u5206\uff0c \uff081\uff09\u89e3\uff1a\u8bbeX\u5206\u540e\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047
\uff08360\uff0d240\uff09X\uff1d400
120X\uff1d400
X\uff1d10/3
\u6b64\u65f6\u7532\u8dd1\u4e86\uff1a360\u00d710/3\u00f7400\uff1d3\uff08\u5708\uff09\uff0c\u6b64\u65f6\u4e59\u8dd1\u4e86\uff1a240\u00d710/3\u00f7400\uff1d2\uff08\u5708\uff09
\uff082\uff09\u89e3\uff1a\u8bbeX\u79d2\u540e\u4e24\u4eba\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047
\uff08360\uff0b240\uff09\u00d7X/60\uff1d400
600\u00d7X/60\uff1d400
10X\uff1d400
X\uff1d40
(S1-S2)=(v1- v2)t
\u8ffd\u53ca
\u901f\u5ea6\u5dee\u00d7\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4=\u8def\u7a0b\u5dee\uff08\u8ffd\u53ca\u8def\u7a0b\uff09
\u8def\u7a0b\u5dee\u00f7\u901f\u5ea6\u5dee=\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4(\u540c\u5411\u8ffd\u53ca)
\u901f\u5ea6\u5dee=\u8def\u7a0b\u5dee\u00f7\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4
\u7532\u7ecf\u8fc7\u8def\u7a0b\u2014\u4e59\u7ecf\u8fc7\u8def\u7a0b=\u8ffd\u53ca\u65f6\u76f8\u5dee\u7684\u8def\u7a0b
\u57fa\u672c\u5f62\u5f0f:
A.\u5300\u52a0\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u8ffd\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53
\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5\u53ea\u80fd\u8ffd\u4e0a\u4e00\u6b21\u4e24\u8005\u8ffd\u4e0a\u524d\u6709\u6700\u5927\u8ddd\u79bb,\u6761\u4ef6:v\u52a0=v\u5300
B.\u5300\u51cf\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u8ffd\u53ca\u5300\u901f\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53
\u5f53v\u51cf=v\u5300\u65f6\u4e24\u8005\u4ecd\u6ca1\u8fbe\u5230\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e,\u5219\u4e0d\u80fd\u8ffd\u4e0a
\u5f53v\u51cf=v\u5300\u65f6\u4e24\u8005\u5728\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e,\u5219\u6070\u597d\u80fd\u8ffd\u4e0a,\u4e5f\u662f\u4e24\u8005\u907f\u514d\u76f8\u649e\u7684\u4e34\u754c\u6761\u4ef6
\u5f53\u4e24\u8005\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e\u65f6,v\u51cf>v\u5300,\u5219\u6709\u4e24\u6b21\u76f8\u9047\u7684\u673a\u4f1a
C.\u5300\u901f\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u8ffd\u53ca\u5300\u52a0\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53
\u5f53\u4e24\u8005\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e\u524d,\u5c31\u6709v\u52a0=v\u5300,\u5219\u4e0d\u80fd\u8ffd\u53ca\u3002
\u5f53\u4e24\u8005\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e\u65f6,v\u52a0=v\u5300,\u5219\u53ea\u80fd\u76f8\u9047\u4e00\u6b21\u3002
\u5f53\u4e24\u8005\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e\u65f6, v\u52a0
D.\u5300\u901f\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u8ffd\u53ca\u5300\u51cf\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53,\u8fd9\u79cd\u60c5 \u51b5\u4e00\u5b9a\u80fd\u8ffd\u4e0a\u3002
E.\u5300\u52a0\u901f\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u8ffd\u53ca\u5300\u51cf\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53,\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5\u4e00\u5b9a\u80fd\u8ffd\u4e0a\u3002
F.\u5300\u51cf\u901f\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u8ffd\u53ca\u5300\u52a0\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u3002
\u5f53\u4e24\u8005\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e\u524d, v\u51cf=v\u52a0,\u5219\u4e0d\u80fd\u8ffd\u53ca.
\u5f53v\u51cf=v\u52a0\u65f6\u4e24\u8005\u6070\u597d\u5230\u8fbe\u540c\u4e00\u4f4d\u7f6e,\u5219\u53ea\u80fd\u76f8\u9047\u4e00\u6b21\u3002
\u5f53\u7b2c\u4e00\u6b21\u76f8\u9047\u65f6v\u51cf>v\u52a0,\u5219\u6709\u4e24\u6b21\u76f8\u9047\u7684\u673a\u4f1a.
\u76f8\u9047
\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u901f\u5ea6\u548c=\u76f8\u9047\u65f6\u95f4
\u901f\u5ea6\u548c\u00d7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4=\u76f8\u9047\u8def\u7a0b
\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4=\u901f\u5ea6\u548c
\u7532\u8d70\u7684\u8def\u7a0b+\u4e59\u8d70\u7684\u8def\u7a0b=\u603b\u8def\u7a0b
\u6ce8\u610f\uff1a\u4e24\u4e2a\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u76f8\u9047\uff0c\u5373\u76f8\u5bf9\u540c\u4e00\u53c2\u8003\u7cfb\u6765\u8bf4\u5b83\u4eec\u7684\u4f4d\u79fb\u76f8\u7b49\uff0e\u5728\u89e3\u9898\u4e2d\u4e00\u5b9a\u8981\u6ce8\u610f\u76f8\u9047\u65f6\u95f4\u5c0f\u4e8e\u8fd0\u52a8\u7684\u603b\u65f6\u95f4\u3002
\u4f8b\u9898
\u4f8b\uff1a\u7532\u3001\u4e59\u540c\u65f6\u8d77\u8dd1\uff0c\u7ed5300\u7c73\u7684\u73af\u884c\u8dd1\u9053\u8dd1\uff0c\u7532\u6bcf\u79d2\u8dd16\u7c73\uff0c\u4e59\u6bcf\u79d2\u8dd14\u7c73\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6b21\u8ffd\u4e0a\u4e59\u65f6\uff0c\u7532\u8dd1\u4e86\u51e0\u5708\uff1f
\u57fa\u672c\u7b49\u91cf\u5173\u7cfb\uff1a\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4\u00d7\u901f\u5ea6\u5dee=\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb
\u672c\u9898\u901f\u5ea6\u5dee\u4e3a\uff1a6-4=2 \uff08\u7c73/\u6bcf\u79d2\uff09
\u7532\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u4e0a\u4e59\u540e\uff0c\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb\u662f\u73af\u5f62\u8dd1\u9053\u7684\u5468\u957f300\u7c73\u3002
\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u4e0a\u540e\uff0c\u4e24\u4eba\u53c8\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u540c\u65f6\u540c\u5730\u8d77\u8dd1\uff0c\u56e0\u6b64\u7b2c\u4e8c\u6b21\u8ffd\u53ca\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5c31\u8f6c\u5316\u4e3a\u7c7b\u4f3c\u4e8e\u6c42\u89e3\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u53ca\u7684\u95ee\u9898\u3002
\u7532\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u4e0a\u4e59\u7684\u65f6\u95f4\u662f\uff1a300\u00f72=150\uff08\u79d2\uff09
\u7532\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u4e0a\u4e59\u8dd1\u4e86\uff1a6\u00d7150=900\uff08\u7c73\uff09
\u8fd9\u8868\u660e\u7532\u662f\u5728\u51fa\u53d1\u70b9\u4e0a\u8ffd\u4e0a\u4e59\u7684\uff0c\u56e0\u6b64\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6b21\u8ffd\u4e0a\u95ee\u9898\u53ef\u4ee5\u7b80\u5316\u4e3a\u628a\u7b2c\u4e00\u6b21\u8ffd\u4e0a\u65f6\u6240\u8dd1\u7684\u8ddd\u79bb\u4e58\u4e8c\u5373\u53ef\uff0c\u5f97:
\u7532\u7b2c\u4e8c\u6b21\u8ffd\u4e0a\u4e59\u5171\u8dd1\u4e86\uff1a900+900=1800\uff08\u7c73\uff09
\u90a3\u4e48\u7532\u8dd1\u4e861800\u00f7300=6\uff08\u5708\uff09
\u4ee5\u4e0a\u5185\u5bb9\u53c2\u8003\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u8ffd\u53ca\u95ee\u9898
\u4e00\uff1a\u8bbe\u7532\u548c\u4e59\u7684\u901f\u5ea6\u5206\u522b\u4e3aa\u3001b\uff08\u800c\u4e14\u7532\u6bd4\u4e59\u5feb\uff09\uff0c\u5219\u7531\u4e0a\u8ff0\u6761\u4ef6\u53ef\u77e5\u7532\u3001\u4e59\u6bcf\u8dd13\u5206\u949f\u7532\u6bd4\u4e59\u591a\u8dd1\u4e00\u5708\uff1a180a=180b+400\uff1b\u4ed6\u4eec\u6bcf40\u79d2\u8dd1\u7684\u8def\u7a0b\u52a0\u8d77\u6765\u521a\u597d400\u7c73\uff1a40a+40b=400\uff0c\u8fd9\u6837\u5c31\u53ef\u4ee5\u89e3\u5f97a=55/9 m/s\u3001b=35/9 m/s.
\u4e8c\uff1a\u8fd9\u6837\u6c34\u4ece\u4e00\u4e2a\u65b9\u5411\u6d41\uff0c\u4e0d\u4f1a\u4ea7\u751f\u6f29\u6da1\u6ce5\u6c99\u4e5f\u5c31\u4e0d\u6613\u5806\u79ef\u3002
\u6865\u662f\u66f2\u66f2\u6298\u6298\u800c\u4e0d\u662f\u7b14\u76f4\u7684\u8fd9\u6837\u7684\u539f\u56e0\u662f\u5c06\u529b\u5206\u6563\u5230\u4e24\u65c1\uff0c\u5373\u62f1\u5f62\u6865\u3002
甲经过20分钟才能第一次追上乙。
分析：这是一道封闭线路上的追及问题．甲和乙同时同地起跑，方向一致．因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米．根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间。
解答：400÷（290-270）
=400÷20，
=20（分钟）
答：甲经过20分钟才能第一次追上乙。
点评：此类题根据“追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间”，代入数值计算即可。
扩展资料：
列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧：
一、和差倍分问题：
1、倍数关系：通过关键词语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……来体现。
2、多少关系：通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余……来体现。
3、基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。
二、行程问题：
1、路程＝速度×时间
2、时间＝路程÷速度
3、速度＝路程÷时间
4、路程=速度×时间
5、相遇问题：快行距＋慢行距＝原距
设啊哟x分钟追上
第一次追上就是多跑一圈
即400米
所以290x-270x=400
20x=400
x=400÷20=20
答：甲20分钟后才能第一次追上乙
跑20分钟，可以理解为甲乙同跑X分钟，甲多跑一圈，就是290X=270X+400，结果是20分钟，一共跑了5800米
速度差
是400/3
40秒=2/3分
速度和等于
400/(2/3)=600
甲的速度是(400/3+600)/2=1100/3(米/分)
乙的速度是(600-400/3)/2=700/3
(米/分)
设甲每分钟跑X米,
乙每分钟跑Y米
3(X-Y)=400
2/3
*(X+Y)=400
解方程组
即可答案一样
首先，你想他们第一次相遇时，是不是甲比乙多跑了400米，也就是说甲追上了乙。
然后，他们每分钟相差20m（290m-270m）。
那么，多跑完需要多长时间呢？400m/20m=20min
绛旓細鐢茬粡杩20鍒嗛挓鎵嶈兘绗竴娆¤拷涓婁箼銆傚垎鏋愶細杩欐槸涓閬撳皝闂嚎璺笂鐨勮拷鍙婇棶棰橈紟鐢插拰涔鍚屾椂鍚屽湴璧疯窇锛屾柟鍚戜竴鑷达紟鍥犳锛屽綋鐢茬涓娆¤拷涓婁箼鏃讹紝姣斾箼澶氳窇浜嗕竴鍦堬紝涔熷氨鏄鐢蹭笌涔欑殑璺▼宸槸400绫锛庢牴鎹滆矾绋嬪樊梅閫熷害宸=杩藉強鏃堕棿鈥濆嵆鍙眰鍑虹敳杩戒笂涔欐墍闇鐨勬椂闂淬傝В绛旓細400梅锛290-270锛=400梅20锛=20锛堝垎閽燂級...
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