为什么说极限不存在？
极限是不存在的。分子里有因式x-1,那极限一定是存在的。在看这道题，因为分母趋近于0，分子趋近于一个常数，当然整体趋近于无穷。但在分子里没有因式x-1时，也不能说极限不存在，如lim(x→1)sin(x-1)/(x-1)=1，lim(x→1)tan(x-1)/(x-1)=1.lim(x→1)(e^(x-1)-1)/(x-1)=1,lim(x→1)(ln(e+1-x)-1)/(x-1)=-1/e.
后面这些极限是通过一些简单的等价量的替换得到的，具体的学过就知道了。对于极限的题目，不应该总用所谓的分子里有没有因式这种判断方法的。有问题请继续追问。
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