cos2x的导数为
cos2x的导数为-2sin2x。具体解题过程如下：
解：(cos2x)'
=-sin2x*(2x)'
=-2sin2x
扩展资料：
1、导数的四则运算规则
（1）（f(x)±g(x)）'=f'(x)±g'(x)
例：（x^3-cosx）'=(x^3)'-(cosx)'=3*x^2+sinx
（2）（f(x)*g(x)）'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
例：（x*cosx）'=(x)'*cosx+x*(cosx)'=cosx-x*sinx
（3）（f(x)/g(x)）'=（f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)）/(g(x))^2
例：（sinx/x）'=（(sinx)'*x-sinx*(x)'）/x^2=（x*cosx-sinx）/x^2
2、符合函数的导数求法
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。
即对于y=f(t)，t=g(x)，则y'公式表示为：y'=（f(t)）'*（g(x)）'
例：y=sin（cosx），则y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)
3、常用的导数公式
（lnx）'=1/x、（e^x）'=e^x、（C）'=0（C为常数）、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx
参考资料来源：百度百科-导数
y=cos2x
y'
=-sin2x . (2x)'
=-sin2x . (2)
=-2sin2x
绛旓細cos2x=cos²x-sin²x =2cos²x-1 =1-2sin²x =(1-tan²x)/(1+tan²x)k脳蟺/2卤a(k鈭坺)鐨勪笁瑙掑嚱鏁板 褰搆涓哄伓鏁版椂锛绛変簬伪鐨勫悓鍚嶄笁瑙掑嚱鏁板硷紝鍓嶉潰鍔犱笂涓涓妸伪鐪嬩綔閿愯鏃跺師涓夎鍑芥暟鍊肩殑绗﹀彿锛涘綋k涓哄鏁版椂锛岀瓑浜幬辩殑寮傚悕涓夎鍑芥暟鍊硷紝鍓嶉潰鍔犱笂涓涓妸...
绛旓細瑙ｏ細(cos2x)'=-sin2x*(2x)'=-2sin2x cos2x鐨勫鏁锛-2sin2x銆 杩欐槸涓涓鍚堝嚱鏁扮殑瀵兼暟锛屾湁涓ゅ眰锛屽灞傛槸cos鐨勫鏁帮紝鍐呭眰鏄2x鐨勫鏁帮紝鎵浠(cos2x)'=-sin2x*(2x)鐨勫鏁=-2sin2x銆傚鍑芥暟 濡傛灉鍑芥暟y=f锛坸锛夊湪寮鍖洪棿鍐呮瘡涓鐐归兘鍙锛屽氨绉板嚱鏁癴锛坸锛夊湪鍖洪棿鍐呭彲瀵笺傝繖鏃跺嚱鏁皔=f锛坸锛夊浜...
绛旓細cos2x=cos^2(x)-sin^2(x)=2cos^2(x)-1=1-2sin^2(x)銆備互涓嬫槸浣欏鸡鍑芥暟鐨勭浉鍏充粙缁嶏細浣欏鸡锛堜綑寮﹀嚱鏁帮級锛屼笁瑙掑嚱鏁扮殑涓绉嶃傚湪Rt鈻矨BC锛堢洿瑙掍笁瑙掑舰锛変腑锛屸垹C=90掳锛堝姒傝堪鍥炬墍绀猴級锛屸垹A鐨勪綑寮︽槸瀹冪殑閭昏竟姣斾笁瑙掑舰鐨勬枩杈癸紝鍗砪osA=b/c锛屼篃鍙啓涓篶osa=AC/AB銆備綑寮﹀嚱鏁帮細f(x)=cosx锛坸鈭圧...
绛旓細鏍规嵁鍏紡(cosx)'=-sinx 鎵浠(cos2x)'=-2sin2x 鎵浠(-1/2 cos2x) = sin2x dx 瀵兼暟鏄鍑芥暟鐨勫眬閮ㄦц川銆備竴涓嚱鏁板湪鏌愪竴鐐鐨勫鏁鎻忚堪浜嗚繖涓嚱鏁板湪杩欎竴鐐归檮杩戠殑鍙樺寲鐜囥傚鏋滃嚱鏁扮殑鑷彉閲忓拰鍙栧奸兘鏄疄鏁扮殑璇濓紝鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鐐圭殑瀵兼暟灏辨槸璇ュ嚱鏁版墍浠ｈ〃鐨勬洸绾垮湪杩欎竴鐐逛笂鐨勫垏绾挎枩鐜囥
绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡備笅锛氳y=2x 鍒欐湁cosy鐨勫鏁=-siny*y鐨勫鏁 鍗cos2x =-sin2x*2 =-2sin2x 瀵兼暟鐨勫嚬鍑告э細鍙鍑芥暟鐨勫嚬鍑告т笌鍏跺鏁扮殑鍗曡皟鎬ф湁鍏筹紝濡傛灉鍑芥暟鐨勫鍑芥暟鍦ㄦ煇涓尯闂翠笂鍗曡皟閫掑锛岄偅涔堣繖涓尯闂翠笂鍑芥暟鏄悜涓嬪嚬鐨勶紝鍙嶄箣鍒欐槸鍚戜笂鍑哥殑銆傚鏋滀簩闃跺鍑芥暟瀛樺湪锛屼篃鍙互鐢ㄥ畠鐨勬璐熸у垽鏂紝濡傛灉鍦ㄦ煇涓尯闂...
绛旓細鍏蜂綋鍥炵瓟濡備笅锛cos²x瀵兼暟鏄-2cosx*sinx 棣栧厛闇瑕佸埄鐢ㄥ鏁板父鐢ㄥ叕寮忎腑鐨 1銆侊紙u*v锛夆=u鈥檝+uv鈥欏叕寮 2銆佸彲浠ョ悊瑙ｄ负f(x)=cosx*cosx 3銆佷唬鍏ュ叕寮忓緱鍑 f(x)=cosx'*cosx+cosx*cosx'=-sinx*cosx-sinx*cosx 4銆佸彲浠ュ緱鍑篺(x)=-2sinx*cosx 姹傚鐨勬剰涔夛細涓嶆槸鎵鏈夌殑鍑芥暟閮芥湁瀵兼暟锛屼竴涓嚱鏁...
绛旓細2脳(sinx)^2銆傜敱鍏紡锛氬彲寰楋細cos2x=2*(cosx)^2-1=1-2*(sinx)^2 鏁咃細1-cos2x=1-[1-2*(sinx)^2]=2脳(sinx)^2銆傚嶈鍏紡锛屾槸涓夎鍑芥暟涓潪甯稿疄鐢ㄧ殑涓绫诲叕寮忋傚氨鏄妸浜屽嶈鐨勪笁瑙掑嚱鏁扮敤鏈鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌〃绀哄嚭鏉ャ傚湪璁＄畻涓彲浠ョ敤鏉ュ寲绠璁＄畻寮忋佸噺灏戞眰涓夎鍑芥暟鐨勬鏁帮紝鍦ㄥ伐绋嬩腑涔熸湁骞挎硾鐨...
绛旓細2脳(sinx)^2銆傜敱鍏紡锛氬彲寰楋細cos2x=2*(cosx)^2-1=1-2*(sinx)^2 鏁咃細1-cos2x=1-[1-2*(sinx)^2]=2脳(sinx)^2銆傚嶈鍏紡锛屾槸涓夎鍑芥暟涓潪甯稿疄鐢ㄧ殑涓绫诲叕寮忋傚氨鏄妸浜屽嶈鐨勪笁瑙掑嚱鏁扮敤鏈鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌〃绀哄嚭鏉ャ傚湪璁＄畻涓彲浠ョ敤鏉ュ寲绠璁＄畻寮忋佸噺灏戞眰涓夎鍑芥暟鐨勬鏁帮紝鍦ㄥ伐绋嬩腑涔熸湁骞挎硾鐨...
绛旓細= -sin2x * (2x) 鈥= -2sin2x
绛旓細3銆佹眰鍑篶osx鐨勫鏁般傚悓鏍峰湴锛岀敱瀵兼暟鐨勫畾涔夛紝鎴戜滑鐭ラ亾cosx鐨勫鏁版槸−sinx銆4銆佸皢涓や釜瀵兼暟鐩稿姞锛屽緱鍒版暣涓嚱鏁扮殑瀵兼暟锛歽鈥=cosx脳锛−sinx锛+cosx脳锛−sinx锛=−2sinx脳cosx=−sin2x銆傛墍浠ワ紝鍑芥暟y=cos2x鐨勫鏁颁负y鈥=−sin2x銆傛眰瀵兼暟鐨勬敞鎰忎簨椤癸細1銆佺‘瀹氬嚱鏁...
