把一个正方形平均分成4个相等的部分，怎么分？
解题思路：设正方形的边长为4，去掉了一个边长为2的正方形，把剩下的分为大小形状相同的4个图形，可以把剩下的部分看作为，有12个边长为1的小正方形组成。进而把问题转化为，把12个相同的边长为1的小正方形分成4个形状和大小相同的图形，但原来图形是固定的。
解题步骤：
1、设大正方形边长为4，切去一个边长为2的正方形的角，大小为原来的四分之一。如下图：右上角就是被去掉的部分。
2、剩下的图形为12个边长为1的小正方形，那么如果分成4份的话，就是一个图形为3个小正方形。那么它的分法就只有一种，即下图：
扩展资料
图形分割问题的思考思路：
1、如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多。
2、图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形。
正方形定义：
正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。
正方形判定定理：
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
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