高中导数数学题？ 高中数学题？
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u95ee\u9898\uff1f\u8fd9\u4e09\u9053\u9898\u90fd\u662f\u5173\u4e8e\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u4e0e\u76f4\u7ebf\u659c\u7387\u95ee\u9898\u3002\u89e3\u8fd9\u6837\u7684\u9898\u5206\u4e09\u6b65
1\u3001\u6c42\u5bfc 2\uff0c\u5bfc\u51fd\u6570\u5c31\u662f\u8fc7\u8be5\u51fd\u6570\u66f2\u7ebf\u4e00\u70b9\u7684\u659c\u7387 3\uff0c\u5c06\u8be5\u70b9x\u5750\u6807\u5e26\u5165\u5bfc\u6570\uff0c\u6c42\u5f97\u76f4\u7ebf\u659c\u7387\u3002
\u5177\u4f53\u7684
\u4e00\u9898\uff0c\u8bbef(x)=lnx
f(x)\u5bfc\u6570=1/x
\u66f2\u7ebf\u4e00\u70b9\u5207\u7ebf\u4e3ay=1/2x+b
\u8be5\u76f4\u7ebf\u659c\u7387\u4e3a1/2\u5373 \u5bfc\u6570=1/2
1/x=1/2 x=2
\u53c8\u56e0\u4e3a\u8be5\u70b9\u5728\u66f2\u7ebf\u4e0a\uff0c
f(x)=lnx=ln2
\u5e26\u5165\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b\u5f97 b=ln2-1
\u4e8c\u9898
\u51fd\u6570\u5bfc\u6570\u4e3af(x)=3lnx+4
\u5bfc\u6570f(1)=3ln1+4 = 4
\u4e5f\u5c31\u662f\u659c\u7387\u4e3a 4
\u76f4\u7ebf\u65b9\u7a0b\u4e3a\u8fc7\uff081 \uff0c1\uff09\u7684\u76f4\u7ebf
y-1=4(x-1) \u6574\u7406\u4e3a 4x-y-3=0
\u4e09\u9898
\u5bfc\u6570f(x)=2ax-b/x2
\u5c06\u6a2a\u5750\u68072\u5e26\u5165\u5bfc\u6570\u65b9\u7a0b\u5f97
f(2)=4a-b/4
\u53c8\u56e0\u4e3a \uff082 \uff0c\u20145\uff09\u8fc7\u66f2\u7ebf
\u4ee3\u5165\u66f2\u7ebf\u65b9\u7a0b \u5f97 4a+ b/2
\u53c8\u5207\u7ebf\u4e0e\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5219\u8bf4\u660e\u659c\u7387\u76f8\u7b49
\u5373 4a + b/2 = -5
\u5e73\u884c\u659c\u7387\u76f8\u7b49 4a-b/4 = - 7/2
\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4 a= -1 b= -2
a+b = - 3
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u4e09\u9053\u9898\uff0c\u8bf7\u8be6\u7ec6\u89e3\u7b54\u8c22\u8c22
\u7b54\uff1a\u8fd9\u4e09\u9053\u9898\u90fd\u662f\u5173\u4e8e\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u4e0e\u76f4\u7ebf\u659c\u7387\u95ee\u9898\u3002\u89e3\u8fd9\u6837\u7684\u9898\u5206\u4e09\u6b65 1\u3001\u6c42\u5bfc 2\uff0c\u5bfc\u51fd\u6570\u5c31\u662f\u8fc7\u8be5\u51fd\u6570\u66f2\u7ebf\u4e00
本人是985高校在校生，来解答此题。
这道题的考察能力与解题思路如下：
（1）第一问主要还是考察函数求导的能力，只要对函数f(x)求导，求出f'(1)即为函数在x=1处切线的斜率并结合直线方程的点斜式即可求出切线方程。具体解答如下图：
（1）解答步骤
（2）第二问通过对f(x)的导函数分析，构造函数，即可求解a的范围。解答步骤如下图：
（2）解答步骤
绛旓細瑙ｏ細(1) g'锛坸锛=3x^2-6x 浠'锛坸锛=0 瑙ｅ緱X=0鎴朮=2 鎵浠锛坸锛夊崟璋冨噺灏戝尯闂翠负锛0,2锛夌敱棰榞锛坸锛夊湪鍖洪棿锛0锛宮锛変笂閫掑噺 鎵浠 0<m<=2 (2)鐢憋紙1锛塯锛0锛変负鏋佸ぇ鍊 g锛0锛=2 浠锛坸锛=2 =>X=0鎴朮=3 鐢憋紙1锛夌殑缁撹 g锛坸锛夊湪锛-鏃犵┓灏忥紝0锛夛紝锛2锛+鏃犵┓澶...
绛旓細f'(x)=x^2-2(4m-1)x+15m^2-2m-7>=0鍦≧涓婃亽鎴愮珛銆傚垯鍒ゅ埆寮=4(4m-1)^2-4(15m^2-2m-7)<=0銆傛暣鐞嗗緱锛歮^-6m+8<=0锛屽嵆(m-2)(m-4)<=0銆傛墍浠ワ紝m鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸[2,4]銆
绛旓細鏈夊叕鍏辩偣锛岃鍏叡鐐(x0锛寉0)锛宖(x0)=g(x0)鍒囩嚎鐩稿悓锛屽嵆f'(x0)=g'(x0)f'(x)=2x+4a g'(x)=6a²/x 浠'(x0)=g'(x0)2x0+4a=6a²/x0 x0²+2ax0-3a²=0 (x0-a)(x0+3a)=0 x0=a鎴杧0=-3a 瀹氫箟鍩熶负姝ｅ疄鏁伴泦锛寈0>0锛屽張a>0锛-3a<0...
绛旓細鍦ㄦ瀬鍊紉₁鐐圭敾姘村钩绾匡紝涓庢渶鍙宠竟閫掑娈电浉浜わ紝浜ょ偣鍗充负m鍊肩偣銆傜粯鍥惧涓嬶細銆愯绠楁柟娉曘戠涓姝ワ紝鍏堟牴鎹嚱鏁拌绠梮₁鍊硷紙鐢╢'(x)=0鍙悓鏃惰绠楀嚭x₁鍜寈₂锛屽叾涓緝灏忕殑閭ｄ釜灏辨槸x₁锛夛紱f'(x)=x²-(1+a)x+a=0 瑙ｅ緱锛歺₁=1锛寈₂=a锛(棰樹腑...
绛旓細渚濋鎰忥紝1鈮鈮2锛宎<1/(2+m+2a)<3锛屼笅闈㈣В杩欎釜涓嶇瓑寮忥細鍙栧掓暟寰楋細1/3<2+m+2a<1/a锛屾晠-5/3-2a<m<(1/a)-2-2a锛岀敤a=2浠ｅ叆锛屽嵆寰 -17/3<m<-11/2.2.璁惧嚱鏁癴锛坸锛=ln[(1+x)/x]锛坸锛0锛夛紝鍒ゆ柇鍑芥暟f锛坸锛夊崟璋冩 瑙ｏ細f(x)=ln(1+x)-lnx锛宖鈥(x)=1/(1+x)-1...
绛旓細1銆佸凡鐭ュ嚱鏁皔=x² -lnx鐨勪竴鏉″垏绾挎枩鐜囦负1锛屾眰鍒囩偣鍧愭爣 瑙ｏ細浠鈥=2x-1/x=1, 寰2x²-x-1=(2x+1)(x-1)=0,鏁呭緱x₁=-1/2(鑸嶅幓锛; x₂=1; 鐩稿簲鐨勶紝y₂=1.鍗冲垏鐐圭殑鍧愭爣涓猴紙1锛1锛夈2銆佹眰鏇茬嚎y=-x³+x²+2x涓巟杞村洿鎴愮殑鍥惧舰...
绛旓細浠(x)=f(x)-ax=e路x-x-ax 涓嶇瓑寮廸(x)锛瀉x鐨勮В闆嗕负P,涓攞x|0<=x<=2}灞炰簬P,绛変环浜巊锛坸锛>0,鍦▁灞炰簬銆0,2銆戞亽鎴愮珛 鍗砮路x-x-ax>0 褰搙=0鏃讹紝1>0鎭掓垚绔嬶紝姝ゆ椂a灞炰簬R 褰搙灞炰簬锛0,2銆戞椂锛岀敱e路x-x-ax>0锛屽緱a<(e路x-x)/x 浠锛坸锛=锛坋路x-x)/x 鍒瀵兼暟h'(x...
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绛旓細鎮ㄥソ锛佸ソ楂樺叴涓烘偍瑙ｇ瓟 f'(1)琛ㄧず鍦▁=1鏃剁殑鏂滅巼锛屾槸涓涓‘瀹氱殑鏁板硷紝瑙嗕箣涓哄父鏁 f'(x)=3x^2-2f'(1)x+2 褰搙=1鏃讹紝f'(1)=3-2f'(1)+2 f'(1)=5/3 褰搙=2鏃 f'(2)=3*4-4*5/3+2 =22/3
