X~E(3)什么意思

E(X)表示X的期望,E(X)的求解为x乘以概率密度然后求积分。

期望的性质:

设C为一个常数,X和Y是两个随机变量。以下是数学期望的重要性质:

1、E(C)=C。



2、E(CX)=CE(X)。



3、E(X+Y)=E(X)+E(Y)。



4、当X和Y相互独立时,E(XY)=E(X)*E(Y)。



性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。

由数学期望的性质得:


当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。



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