考研二重积分中的形心计算公式是什么? 二重积分中的形心公式,如图,这怎么理解吗?考研需要掌握吗?

\u8003\u7814\u6570\u5b66\u91cc\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u5f62\u5fc3\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff1a

\u56fe\u4e8c\uff1a

\u5f53f(x,y)\u5728\u533a\u57dfD\u4e0a\u53ef\u79ef\u65f6\uff0c\u5176\u79ef\u5206\u503c\u4e0e\u5206\u5272\u65b9\u6cd5\u65e0\u5173\uff0c\u53ef\u9009\u7528\u5e73\u884c\u4e8e\u5750\u6807\u8f74\u7684\u4e24\u7ec4\u76f4\u7ebf\u6765\u5206\u5272D\uff0c\u8fd9\u65f6\u6bcf\u4e2a\u5c0f\u533a\u57df\u7684\u9762\u79ef\u0394\u03c3=\u0394x\u00b7\u0394y\uff0c\u56e0\u6b64\u5728\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e0b\uff0c\u9762\u79ef\u5143\u7d20d\u03c3=dxdy\uff0c\u4ece\u800c\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u4e3a\uff1a

\u7531\u6b64\u53ef\u4ee5\u770b\u51fa\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u503c\u662f\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u548c\u79ef\u5206\u533a\u57df\u5171\u540c\u786e\u5b9a\u7684\u3002\u5c06\u4e0a\u8ff0\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u5316\u6210\u4e24\u6b21\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u8ba1\u7b97\uff0c\u79f0\u4e4b\u4e3a\uff1a\u5316\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u4e3a\u4e8c\u6b21\u79ef\u5206\u6216\u7d2f\u6b21\u79ef\u5206\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a

\u4e00\u4e2a\u51f8\u5bf9\u8c61\u7684\u51e0\u4f55\u4e2d\u5fc3\u603b\u5728\u5176\u5185\u90e8\u3002\u4e00\u4e2a\u975e\u51f8\u5bf9\u8c61\u7684\u51e0\u4f55\u4e2d\u5fc3\u53ef\u80fd\u5728\u5916\u90e8\uff0c\u6bd4\u5982\u4e00\u4e2a\u73af\u6216\u7897\u7684\u51e0\u4f55\u4e2d\u5fc3\u4e0d\u5728\u5185\u90e8\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u91cd\u5fc3\u4e0e\u4e09\u9876\u70b9\u8fde\u7ebf\uff0c\u6240\u5f62\u6210\u7684\u516d\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\u3002
\u9876\u70b9\u5230\u91cd\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\u662f\u4e2d\u7ebf\u7684\u4e09\u5206\u4e4b\u4e8c\u3002
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\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u91cd\u5fc3\u540c\u65f6\u4e5f\u662f\u4e2d\u70b9\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u91cd\u5fc3\u3002
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\u5219\u4e2d\u70b9\u7684\u5ea7\u6807\u4e3a\uff1a\uff1a

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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5f62\u5fc3


考研二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积,∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。

扩展资料:

高等数学作为大多数专业研究生考试的必考科目,其有自己固有的特点,大纲几乎不变,注重基本知识点的考察,注重学生的综合应用能力,考察学生解题的技巧。

二重积分作为考研数学必考的知识点,在解题方面有一定的技巧可循,本文针对研究生考试中二重积分的考察给出具有参考性的解题技巧。二重积分的一般计算步骤如下:画出积分区域D的草图;根据积分区域D以及被积函数的特点确定合适。




不是特别清晰……字有些丑,请见谅。以上仅是个人理解,不对之处,还望指出(ง •̀_•́)ง



几何图形的形心也叫质心,一般在定积分的应用里就有介绍。可到教材中找到,替你找到,如图所示



是在密度均匀的情况下质心才是形心

形心不是质心

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