辅助角公式的推导 辅助角公式是怎样推导的？
\u600e\u6837\u63a8\u5bfc\u8f85\u52a9\u89d2\u516c\u5f0f\uff1f y=asinx+bcosx=√(a²+b²)【sinx（a/√(a²+b²)+cosx (b/√(a²+b²)】
=√(a²+b²)sin(x+φ)
所以可得到：
cosφ=a/√(a²+b²)
sinφ=b/√(a²+b²)
tanφ=b/a （φ=arctanb/a ）
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就是两角和公式的逆用，以下把cos简写为c，把sin简写为s，a、b、d分别表示三角形的两个直角边和一个斜边。解：asx＋bcx＝asx÷d×d＋bcx÷d×d＝d（a÷d×sx＋b÷d×cx），再逆用两角和公式得到asinx＋bcosx＝√（a方＋b方）sin（x＋∠abd），知识平民化，
证明过程
设acosA+bsinA=xsin(A+M)
∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
由题设,sinM=a/x,cosM=b/x ,（a/x)^2+(b/x)^2=1
∴x=√(a^2+b^2)
∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)或acosA+bsinA=√(a^2+b^2)cos(A-M) ,tanM=sinM/cosM=a/b (a,b)由其所在象限确定。
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