分布密度是密度函数还是分布函数？ 概率密度和分布函数什么区别呢？
\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u4e0e\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u6709\u4ec0\u4e48\u533a\u522b\u548c\u8054\u7cfb\uff1f\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u548c\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u7684\u533a\u522b\u662f\u6982\u5ff5\u4e0d\u540c\u3001\u63cf\u8ff0\u5bf9\u8c61\u4e0d\u540c\u3001\u6c42\u89e3\u65b9\u5f0f\u4e0d\u540c\u3002
1\u3001\u6982\u5ff5\u4e0d\u540c\uff1a\u6982\u7387\u6307\u4e8b\u4ef6\u968f\u673a\u53d1\u751f\u7684\u673a\u7387\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5747\u5300\u5206\u5e03\u51fd\u6570\uff0c\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u7b49\u4e8e\u4e00\u6bb5\u533a\u95f4(\u4e8b\u4ef6\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4)\u7684\u6982\u7387\u9664\u4ee5\u8be5\u6bb5\u533a\u95f4\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u5b83\u7684\u503c\u662f\u975e\u8d1f\u7684\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f88\u5927\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5f88\u5c0f\uff1b\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u662f\u6982\u7387\u7edf\u8ba1\u4e2d\u91cd\u8981\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u6b63\u662f\u901a\u8fc7\u5b83\uff0c\u53ef\u7528\u6570\u5b66\u5206\u6790\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u7814\u7a76\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002
\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u662f\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u6700\u91cd\u8981\u7684\u6982\u7387\u7279\u5f81\uff0c\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u5b8c\u6574\u5730\u63cf\u8ff0\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u7edf\u8ba1\u89c4\u5f8b\uff0c\u5e76\u4e14\u51b3\u5b9a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u4e00\u5207\u5176\u4ed6\u6982\u7387\u7279\u5f81\u3002
2\u3001\u63cf\u8ff0\u5bf9\u8c61\u4e0d\u540c\uff1a\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u53ea\u662f\u9488\u5bf9\u8fde\u7eed\u6027\u53d8\u91cf\u800c\u8a00\uff0c\u800c\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u662f\u5bf9\u6240\u6709\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u53d6\u503c\u7684\u6982\u7387\u7684\u8ba8\u8bba\uff0c\u5305\u62ec\u8fde\u7eed\u6027\u548c\u79bb\u6563\u578b\u3002
3\u3001\u6c42\u89e3\u65b9\u5f0f\u4e0d\u540c\uff1a\u5df2\u77e5\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u8ba8\u8bba\u53ca\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u8ba1\u7b97\u6c42\u51fa\u5176\u5206\u5e03\u51fd\u6570\uff1b\u5f53\u5df2\u77e5\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u65f6\uff0c\u5bf9\u5176\u6c42\u5bfc\u5c31\u53ef\u5f97\u5230\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\u3002
\u5bf9\u79bb\u6563\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u800c\u8a00\uff0c\u5982\u679c\u77e5\u9053\u5176\u6982\u7387\u5206\u5e03\uff08\u5206\u5e03\u5217\uff09\uff0c\u4e5f\u53ef\u6c42\u51fa\u5176\u5206\u5e03\u51fd\u6570\uff1b\u5f53\u7136\uff0c\u5f53\u77e5\u9053\u5176\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u65f6\u4e5f\u53ef\u6c42\u51fa\u6982\u7387\u5206\u5e03\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5bf9\u4e8e\u968f\u673a\u53d8\u91cfX\u7684\u5206\u5e03\u51fd\u6570F\uff08x\uff09\uff0c\u5982\u679c\u5b58\u5728\u975e\u8d1f\u53ef\u79ef\u51fd\u6570f(x)\uff0c\u4f7f\u5f97\u5bf9\u4efb\u610f\u5b9e\u6570x,\u6709
\u5219X\u4e3a\u8fde\u7eed\u578b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\uff0c\u79f0f(x)\u4e3aX\u7684\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u51fd\u6570\uff0c\u7b80\u79f0\u4e3a\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u3002
\u5355\u7eaf\u7684\u8bb2\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u6ca1\u6709\u5b9e\u9645\u7684\u610f\u4e49\uff0c\u5b83\u5fc5\u987b\u6709\u786e\u5b9a\u7684\u6709\u754c\u533a\u95f4\u4e3a\u524d\u63d0\u3002\u53ef\u4ee5\u628a\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u770b\u6210\u662f\u7eb5\u5750\u6807\uff0c\u533a\u95f4\u770b\u6210\u662f\u6a2a\u5750\u6807\uff0c\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u5bf9\u533a\u95f4\u7684\u79ef\u5206\u5c31\u662f\u9762\u79ef\uff0c\u800c\u8fd9\u4e2a\u9762\u79ef\u5c31\u662f\u4e8b\u4ef6\u5728\u8fd9\u4e2a\u533a\u95f4\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\uff0c\u6240\u6709\u9762\u79ef\u7684\u548c\u4e3a1\u3002
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\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u548c\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u7684\u533a\u522b\u662f\u6982\u5ff5\u4e0d\u540c\u3001\u63cf\u8ff0\u5bf9\u8c61\u4e0d\u540c\u3001\u6c42\u89e3\u65b9\u5f0f\u4e0d\u540c\u3002
1\u3001\u6982\u5ff5\u4e0d\u540c\uff1a\u6982\u7387\u6307\u4e8b\u4ef6\u968f\u673a\u53d1\u751f\u7684\u673a\u7387\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5747\u5300\u5206\u5e03\u51fd\u6570\uff0c\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u7b49\u4e8e\u4e00\u6bb5\u533a\u95f4(\u4e8b\u4ef6\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4)\u7684\u6982\u7387\u9664\u4ee5\u8be5\u6bb5\u533a\u95f4\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u5b83\u7684\u503c\u662f\u975e\u8d1f\u7684\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f88\u5927\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5f88\u5c0f\uff1b\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u662f\u6982\u7387\u7edf\u8ba1\u4e2d\u91cd\u8981\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u6b63\u662f\u901a\u8fc7\u5b83\uff0c\u53ef\u7528\u6570\u5b66\u5206\u6790\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u7814\u7a76\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u3002\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u662f\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u6700\u91cd\u8981\u7684\u6982\u7387\u7279\u5f81\uff0c\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u5b8c\u6574\u5730\u63cf\u8ff0\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u7edf\u8ba1\u89c4\u5f8b\uff0c\u5e76\u4e14\u51b3\u5b9a\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u7684\u4e00\u5207\u5176\u4ed6\u6982\u7387\u7279\u5f81\u3002
2\u3001\u63cf\u8ff0\u5bf9\u8c61\u4e0d\u540c\uff1a\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6\u53ea\u662f\u9488\u5bf9\u8fde\u7eed\u6027\u53d8\u91cf\u800c\u8a00\uff0c\u800c\u5206\u5e03\u51fd\u6570\u662f\u5bf9\u6240\u6709\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u53d6\u503c\u7684\u6982\u7387\u7684\u8ba8\u8bba\uff0c\u5305\u62ec\u8fde\u7eed\u6027\u548c\u79bb\u6563\u578b\u3002
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\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6982\u7387\u5bc6\u5ea6
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5206\u5e03\u51fd\u6570
设：概率分布函数为：F(x)
概率密度函数为：f(x)
二者的关系为：
f(x) = dF(x)/dx
即：密度函数f 为分布函数 F 的一阶导数。或者分布函数为密度函数的积分。
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