复数运算法则与向量运算 复数和向量是否可以比较,如果可以有什么联系和区别

\u5173\u4e8e \u5411\u91cf \u548c \u590d\u6570 \u8fd0\u7b97\u7684 \u4e0d\u540c\u70b9\u548c\u6ce8\u610f\u70b9

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\u4ece\u52a0\u6cd5\u4e0a\u8bf4, \u56e0\u4e3a\u590d\u6570\u53ef\u4ee5\u5728\u5e73\u9762\u7a7a\u95f4\u8bf4\u7528\u4e00\u4e2a\u4e8c\u7ef4\u70b9\u8868\u793a, \u52a0\u6cd5\u7684\u8fd0\u7b97\u548c\u4e8c\u7ef4\u5411\u91cf\u662f\u4e00\u6837\u7684.
\u4f46\u662f\u4e58\u6cd5\u548c\u9664\u6cd5\u5219\u5b8c\u5168\u4e0d\u540c. \u590d\u6570\u7684\u4e58\u6cd5\u6700\u540e\u5f97\u5230\u7684\u8fd8\u662f\u4e00\u4e2a\u590d\u6570, \u4efb\u4f55\u4e24\u4e2a\u590d\u6570\u90fd\u53ef\u4ee5\u76f8\u4e58. \u800c\u5411\u91cf\u4e4b\u95f4\u4e0d\u53ef\u76f4\u63a5\u76f8\u4e58(\u9664\u975e\u70b9\u79ef), \u53ea\u80fd\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\u8f6c\u7f6e\u4ee5\u540e\u76f8\u4e58, \u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\u6216\u8005\u6807\u91cf. \u5e76\u4e14\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u6ca1\u6709\u5b9a\u4e49\u9664\u6cd5.

\u4e0d\u53ef\u4ee5\u6bd4\u8f83\u3002
\u56e0\u4e3a\u590d\u6570\u662f\u5f62\u5982z=a+bi\uff08a,b\u5747\u4e3a\u5b9e\u6570\uff09\u7684\u6570\u79f0\u4e3a\u590d\u6570\uff0c\u5176\u4e2da\u79f0\u4e3a\u5b9e\u90e8\uff0cb\u79f0\u4e3a\u865a\u90e8\uff0ci\u79f0\u4e3a\u865a\u6570\u5355\u4f4d\u3002\u5f53z\u7684\u865a\u90e8\u7b49\u4e8e\u96f6\u65f6\uff0c\u5e38\u79f0z\u4e3a\u5b9e\u6570\uff1b\u5f53z\u7684\u865a\u90e8\u4e0d\u7b49\u4e8e\u96f6\u65f6\uff0c\u5b9e\u90e8\u7b49\u4e8e\u96f6\u65f6\uff0c\u5e38\u79f0z\u4e3a\u7eaf\u865a\u6570\u3002\u590d\u6570\u57df\u662f\u5b9e\u6570\u57df\u7684\u4ee3\u6570\u95ed\u5305\uff0c\u5373\u4efb\u4f55\u590d\u7cfb\u6570\u591a\u9879\u5f0f\u5728\u590d\u6570\u57df\u4e2d\u603b\u6709\u6839\u3002
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有本质上的不同
首先,复数是对数的完整,是数的基本形式.而向量则为一个研究有方向有大小的专门数学分支.下面举3例说明:
复数在复分析的计算中,可用欧拉公式化成Ae^(iθ),做乘法时的意义为旋转放缩映射,向量相乘则主要是做物理意义明显的点乘和叉乘.
基底正交的情况可以张成一个面,但是你想想,如果基底I.J,--I做算术是不会无端端变成J的,但是虚数i*i=-1就跑到实轴上去了,这是最基本的不同点.
在复分析中有一种复数乘向量的算法,在那你就能见识到他们本质上的巨大差异.(有兴趣可以参考有关的书,一时半刻只能说这么多)

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