一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端,最初3秒的位移x,最后3秒的位移x,x-x

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x1=1/2aT^2 \u6c42\u7684a
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根据题中的数据,解方程组可得x1=0.9m,x2=2.1m。
方法一、
前3s的平均速度等于时间中点,即1.5s时的瞬时速度,为0.9/3=0.3m/s
a=0.3/1.5=0.2m/s^2
由位移公式得最后3秒的初速度为v1=0.4m/s,再用速度公式得末速度为v2=1.0m/s
总长x=(v2)^2/(2*a)=2.5m
方法二、
设加速度为a,总时间为t,斜面长度为x.
根据运动学公式有:
x1=a*3^2/2
x2=a*t^2/2-a*(t-3)^2/2
x=a*t^2/2
由前两式解得a和t,代入第三式,即得斜面的长度。

4米

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